实验十七　测量玻璃的折射率-2025届高中物理

第十四章光学实验十七测量玻璃的折射率测定玻璃的折射率的实验往年考查较少，新高考该内容作为必考后，考查重要性增强，主要考查学生的实验操作能力和数据处理能力.2023年高考中广东T11，海南T14均在实验题中进行了考查，预计2025年高考中会加大对该实验的考查力度.1.实验目的会用插针法确定玻璃的折射率，掌握光在发生折射时，入射角和折射角的确定方法.2.实验原理如图所示，abcd为一个两面平行的玻璃砖，入射角为θ1，折射角为θ2，根据n＝sinθ1sin3.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、刻度尺、量角器、铅笔.4.实验步骤（1）在白纸上画出一条直线aa'作为界面，过aa'上的一点O1画出界面的法线NN'，并画一条直线AO1作为入射光线，如图所示.（2）把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa'对齐.用直尺轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺不动.将玻璃砖取下，画出直线bb'，bb'代表玻璃砖的另一边.（3）在直线AO1上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像.再在观察的这一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置.（4）连接P3、P4，交bb'于点O2，连接O1O2，O1O2就代表了沿AO1方向入射的光线在玻璃砖中的传播路径，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N'.5.数据分析（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取[1]（2）图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sinθ1－sinθ2的图像，由n＝sinθ1sinθ2可知图像应是过[2]（3）“单位圆”法：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，如图所示，sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E'H'OE'，OE＝OE'＝R，则n＝sinθ1sinθ26.注意事项（1）所用玻璃砖要厚一些.（2）尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2间、P3与P4间要有适当的间隔，不宜太近.（3）在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变.（4）操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面.（5）实验时入射角不能太小（接近0°），否则会使测量误差增大；入射角也不能太大（接近90°），否则不易观察到P1、P2的像.7.误差分析（1）入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些.（2）入射角和折射角的测量造成误差，故入射角适当大些，以减小测量的相对误差.命题点1教材基础实验1.[2023安徽芜湖二模]在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3以及P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线.（1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图.（2）正确作出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝1.5（保留两位有效数字）.（3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将偏大（填“偏大”“偏小”或“不变”）.答案（1）如图所示解析（2）根据折射定律n＝sinisinr，所以sinr＝1n·sini，根据图像得1n＝（3）如图所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，入射角i不变，但折射角r偏小，则所测得的折射率将偏大.命题点2创新设计实验2.[2023海南]如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处.（1）请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；（2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝l1（l1－l3）2＋l22（（3）若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会变小（填“变大”“变小”或“不变”）.答案（1）如图所示解析（1）穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC.（2）根据几何关系可知，入射角的正弦值sini＝l1l12＋l22，折射角的正弦值sinr＝（3）若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小.1.[2024北京丰台区开学考试]某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，作出光路图如图所示.光线与玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O点和P点，他以O点为圆心、线段OP长度为半径作圆，该圆与入射光线交于A点.过A点和P点作法线NN'的垂线，垂足分别为B点和Q点，则该玻璃砖的折射率为（A）A.n＝ABPQ B.n＝OBOQ C.n＝PQOA D.解析根据光的折射定律有n＝sin∠AOBsin∠POQ＝ABR2.如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置，然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像.（1）此后正确的操作步骤是BD.A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像D.插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）.为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示.能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图丙（选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式为n＝EDFG（用代表线段长度的字母ED、FG表示）解析（1）此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3.故B、D正确.（2）能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，n＝sinθ1sinθ23.[2023湖北八校联考模拟]在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：（1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是BC.A.为减小作图误差，P3和P4的距离应适当小一些B.为减小测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些C.为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验D.实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置（2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后，不小心碰了玻璃砖使它向aa'一侧平移了少许，如图2所示，他随后实验测得的折射率不变（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些（bb'仍然与aa'平行），如图3所示，他随后实验测得的折射率偏小（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.解析（1）为减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些，A错误；P1和P2的连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象更明显，误差较小，B正确；宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度较准确，误差较小，C正确；不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，D错误.（2）如图甲分析，测量的入射角与折射角没有误差，测得的折射率不变.图甲图乙（3）如图乙分析，入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值时，根据n＝sinisin4.[实验装置创新]通过动手做实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力.如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白.（1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d.（2）在瓶内装满水.（3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中.（4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像重合，如图，水面与直尺的C点相平，则∠OAC和∠OB'C（或∠OBC）分别等于入射角和折射角.（5）读出AC和AB（或BC）的