河南省焦作市温县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年（下）七年级期中诊断试卷数学注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题(每题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.下列各运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.2.某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件圆心角的度数为（）A. B. C. D.4.如图，能判定EC∥AB的条件是（）A∠B=∠ACE B.∠B=∠ECD C.∠A=∠ACB D.∠A=∠ECD5.小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：老花镜的度数D/度100120200250300镜片与光斑距离1f/m则以下结论错误是（）A.当度时，B.随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短C.老花镜的度数每增加20度，镜片与光斑的距离就会减少D.估计当度时，f一定小于6.一个长方形的面积为，其一边长为，则另一边长为（）A. B. C. D.7.如果与互补，与互补，，则的度数为（）A. B. C. D.8.若，，则等于（）A. B. C.1 D.29.如图，将一含角的直角三角板的直角顶点和一个锐角顶点分别放在一把直尺的两条边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，正方形的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x的关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共15分)11.____________．12.计算：____________．13.如图，将一张长方形纸片折叠，已知，则_______．14.某办公用品文具店推出一种优惠方案：购买1个书包，赠送1支水性笔．书包每个定价50元，水性笔每支定价3元．小亮和同学需购买5个书包和若干支水性笔（不少于5支）．试写出购买费用y（单位：元）与所买水性笔x（单位：支）之间的关系式：________．15.如图，，平分，，，，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是______．（填序号）三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）16.计算：（1）；（2）17.先化简，再求值：，其中．18.如图，已知平分，平分，且．（1）与平行吗？为什么？（2）请判断与的位置关系，并说明理由．19.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…正三角形个数471013…（1）上表中自变量和因变量分别是___________．（2）当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________（3）求与的关系式：___________（4）当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________．20.如图，已知直线及直线外一点P．（1）请你用一个圆规和一把没有刻度的直尺，过点P作直线，使得．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，的依据是．21.观察以下等式：……（1）按以上等式的规律，填空：（）（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：22.根据要求画图，并回答问题：如图，已知直线，相交于点O，于O．（1）过点O画直线，使得；（2）点F为直线上任意一点（不与点O重合），已知，求的度数．23.一副三角板按图1所示叠放在一起，现将含有角的三角板固定