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文档简介
2023-2024学年(下)八年级期中诊断试卷数学注意事项:1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题(每题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.下列各届冬奥会会徽部分图案中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列命题中,假命题的是()A.等腰三角形的两个底角相等 B.直角三角形的两个锐角互余C.有两个内角是60°的三角形是等边三角 D.等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直3.如图,函数和的图象相交于点,则关于x的不等式的解集为()A. B. C. D.4.在平面直角坐标系内,将点M(5,2)先向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则移动后的点的坐标是()A.(2,3) B.(2,0) C.(3,5) D.(8,4)5.我们定义一个关于有理数a,b的新运算,规定:,例如,.若有理数m满足,则m的取值范围是()A. B. C. D.6.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AC=6cm,且△ABD的周长为10cm,则△ABC的周长为()A.6cm B.10cm C.13cm D.16cm7.如图,已知直线,点C,A分别在直线上,以点C为圆心、长为半径画弧,交直线于点B,连接.若,则的度数为()A. B. C. D.8.如图,OP平分∠AOB,E为OA上一点,OE=4,P到OB的距离是2,则△OPE的面积为()A. B. C. D.9.若关于x的不等式组的整数解共有2个,则m的取值范围是()A5<m≤6 B.4<m≤5 C.5≤m<6 D.4≤m<510.如图,在中,,.的平分线与的垂直平分线交于点O,点E、F分别在边上,点C沿折叠后与点O重合,则的度数是()A. B. C. D.二、填空题(每题3分,共15分)11若a>b,则﹣2a_______﹣2b.(用“<”号或“>”号填空)12.已知中,,求证:,用反证法证明:第一步是:假设_____.13.2024年3月22日是第32个世界水日,我国纪念2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源,从严从细管好水资源”.光明中学举办了水资源知识竞赛.竞赛中共有25道试题,答对1题得4分,不答或答错1题扣2分.若皓皓本次竞赛的得分不低于80分,则他至少答对_______道题.14.如图,在RtABC中,∠C=90°,∠A=15°,线段AB的垂直平分线ED分别交AC、AB于点D、E,连接BD.若CD,则AD的长为_____.15.如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,,,将绕点O按逆时针方向旋转,每次旋转,则当旋转75次时,点B的对应点的坐标为_______.三、解答题(本大题共8道小题,满分75分)16.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)(2)17.解不等式组,并求它的所有整数解的和.18.如图,在平面直角坐标系中,三个顶点坐标分别为.(1)将平移,使点B平移到点,请画出平移后的;(2)作出关于O点成中心对称的,并直接写出点的坐标.19.在中,平分交于点D.且交于点G.猜想线段与之间数量的关系,并说明理由.20.如图,中,.(1)请用无刻度的直尺和圆规作出斜边的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法);(2)设(1)中的分别交,于D,E,若,,求的长.21.如图,中,,是的中点,,,垂足分别为E,F,连接.(1)求证:为等腰三角形;(2)填空:①当的度数为时,为等边三角形;②当的度数为时,为直角三角形.22.为迎接郑州市2025年花博会举办,某社区负责人准备购买两种造型花卉来装扮社区,为郑州添彩,购买20株种花卉和30株种花卉共需2800元;购买30株种花卉和10株种花卉共需2100元.(1)求这两种花卉的单价;(2)在“五一”前夕,某花卉市场开展了促销活动,具体办法如下:种花卉按原价的八折销售,种花卉20个以上超出部分按原价的六折销售.设购买个种花卉需要元,购买个种花卉需要元,分别求出、关于的函数关系式;(3)社区负责人准备联系多个社区集体购买同一种花卉,若购买花卉的数量超20株,则购买哪种花卉更合算?请说明理由.23.综合实践课上,某数学兴趣小组对特殊三角形的旋转进行了探究.(1)问题发现如图1,和均等边三角形,将绕点A旋转,当点B,D,E在同一直线上时,连接,.填空:①的值为;②的度数为.(2)类比
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