河南省焦作市温县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年(下)八年级期中诊断试卷数学注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题(每题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列命题中，假命题的是（）A.等腰三角形的两个底角相等 B.直角三角形的两个锐角互余C.有两个内角是60°的三角形是等边三角 D.等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直3.如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）A.（2，3） B.（2，0） C.（3，5） D.（8，4）5.我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：，例如，．若有理数m满足，则m的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为10cm，则△ABC的周长为（）A.6cm B.10cm C.13cm D.16cm7.如图，已知直线，点C，A分别在直线上，以点C为圆心、长为半径画弧，交直线于点B，连接．若，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE=4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（）A. B. C. D.9.若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（）A5<m≤6 B.4<m≤5 C.5≤m<6 D.4≤m<510.如图，在中，，．的平分线与的垂直平分线交于点O，点E、F分别在边上，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共15分)11若a>b，则﹣2a_______﹣2b．（用“<”号或“>”号填空）12.已知中，，求证：，用反证法证明：第一步是：假设_____．13.2024年3月22日是第32个世界水日，我国纪念2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”．光明中学举办了水资源知识竞赛．竞赛中共有25道试题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分．若皓皓本次竞赛的得分不低于80分，则他至少答对_______道题．14.如图，在RtABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，线段AB的垂直平分线ED分别交AC、AB于点D、E，连接BD．若CD，则AD的长为_____．15.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O按逆时针方向旋转，每次旋转，则当旋转75次时，点B的对应点的坐标为_______．三、解答题(本大题共8道小题，满分75分)16.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）（2）17.解不等式组，并求它的所有整数解的和．18.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为．（1）将平移，使点B平移到点，请画出平移后的；（2）作出关于O点成中心对称的，并直接写出点的坐标．19.在中，平分交于点D．且交于点G．猜想线段与之间数量的关系，并说明理由．20.如图，中，．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出斜边的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法)；（2）设(1)中的分别交，于D，E，若，，求的长．21.如图，中，，是的中点，，，垂足分别为E，F，连接．（1）求证：为等腰三角形；（2）填空:①当的度数为时，为等边三角形；②当的度数为时，为直角三角形．22.为迎接郑州市2025年花博会举办，某社区负责人准备购买两种造型花卉来装扮社区，为郑州添彩，购买20株种花卉和30株种花卉共需2800元；购买30株种花卉和10株种花卉共需2100元．（1）求这两种花卉的单价；（2）在“五一”前夕，某花卉市场开展了促销活动，具体办法如下：种花卉按原价的八折销售，种花卉20个以上超出部分按原价的六折销售．设购买个种花卉需要元，购买个种花卉需要元，分别求出、关于的函数关系式；（3）社区负责人准备联系多个社区集体购买同一种花卉，若购买花卉的数量超20株，则购买哪种花卉更合算？请说明理由．23.综合实践课上，某数学兴趣小组对特殊三角形的旋转进行了探究．（1）问题发现如图1，和均等边三角形，将绕点A旋转，当点B，D，E在同一直线上时，连接，．填空:①的值为；②的度数为．（2）类比