北师大版初中八年级数学上册第7章1为什么要证明课件_第1页
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文档简介

平行线的证明1为什么要证明核心·重难探究知识点

证明的必要性【例1】

观察下面的式子:12+22>2×1×2,22+32>2×2×3,32+42>2×3×4,这些式子都成立吗?对于任意实数,能得到a2+b2>2ab吗?为什么?思路分析

(1)通过计算验证,给出的等式都成立吗?(2)52+52>2×5×5成立吗?(3)你能说明a2+b2与2ab之间的大小关系吗?解

给出的式子都成立,但不能得到a2+b2>2ab.因为当a=b时,a2+b2=2ab.【例2】

有红、黄、蓝三个箱子,一个苹果放入其中某个箱子内,且①红箱子盖上写着“苹果在这个箱子里”;②黄箱子盖上写着“苹果不在这个箱子里”;③蓝箱子盖上写着“苹果不在红箱子里”.已知①②③中只有一句是真的,那么苹果在哪个箱子里?思路分析

注意①与③互相矛盾,两件矛盾的事,不能都是真的,又不能都是假的,必有一真,这样问题就解决了.解

经分析得①③中有一句是真话,一句是假话,而已知真话只有一

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