北师大版初中八年级数学上册期末检测卷含答案

学校班级姓名

期末检测卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.方程组x+3y=5,A.x=4,y=13 B.x=2,2.若点A(x+y,1)与B(-3,x-y)关于x轴对称,则().A.x=-2,y=1 B.x=-2,y=-1C.x=2,y=-1 D.x=2,y=13.举反例是一种证明假命题的方法,为说明命题“若m>n,则mn>1”是假命题,所举反例正确的是()A.m=6,n=3 B.m=0.2,n=0.1C.m=2,n=1 D.m=1,n=-14.对于函数y=2x-1,下列说法正确的是().A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值的增大而减小C.当y>0时,x>1 D.它的图象不经过第二象限5.若k-1<90<k(k是整数),则k=().A.7 B.8 C.9 D.106.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是().A.两地气温的平均数相同 B.甲地气温的中位数是6℃C.乙地气温的众数是4℃ D.乙地气温相对比较稳定(第6题图)7.如图,一个任意的五角星,它的五个内角的度数和为().A.90° B.180°C.360° D.120°(第7题图)8.直线y=kx+3与y=3x+k在同一直角坐标系内,其位置可能是().9.若方程组2x+y=1-3k①A.-1 B.1C.0 D.不能确定10.某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c(单位:件)关于时间t(单位:月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说().A.1月至3月每月生产量逐月增加,4,5两月每月生产量逐月减少B.1月至3月每月生产量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月份持平C.1月至3月每月生产量逐月增加,4,5两月均停止生产D.1月至3月每月生产量不变,4,5两月均停止生产二、填空题(每小题4分,共32分)11.若三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5,则这个三角形一定是三角形.

12.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是.

13.一个数的立方根是4,这个数的平方根是.

14.为了解某班数学成绩情况,抽样调查了13份试卷成绩,结果如下:3个140分,4个135分,2个130分,2个120分,1个100分,1个80分.则这组数据的中位数为分.

15.计算:24+16×6=.16.把直线y=2x-1向上平移3个单位长度,则平移后直线与x轴的交点坐标是.

17.已知x=2,y=-3是方程组ax+by=218.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛,规则是:两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局,丙当了3次裁判.则第二局的输者是.

三、解答题(共58分)19.(8分)已知点E是AB,CD外一点,∠D=∠B+∠E,求证:AB∥CD.20.(8分)如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(3,1),C(-2,-2).(1)请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF(A,B,C的对应点分别是D,E,F),并直接写出D,E,F的坐标;(2)求四边形ABED的面积.21.(9分)某地区为了检测各个学校劳育实施情况,当地有关部门发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周劳动次数的情况,在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查,并将结果整理、描述和分析,下面给出了部分信息.七年级20名学生的一周劳动次数分别为2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7.八年级20名学生的一周劳动次数条形统计图如图:八年级抽取的20名学生一周劳动次数的条形统计图七、八年级抽取的学生一周劳动次数的平均数、众数、中位数、5次及以上人数所占百分比如表所示:年级平均数众数中位数5次及以上人数所占百分比七年级3.953np八年级3.95m335%根据以上信息,回答下列问题:(1)补全条形统计图,上述表中的m=,n=,p=;

(2)若劳动次数越多则视为劳动情况越好,请根据以上信息,判断哪个年级一周的劳动情况更好,并说明理由;(3)若一周劳动4次及以上为良好,该校七年级有800名学生,八年级有600名学生,估计该校七年级和八年级一周劳动次数良好的学生总人数是多少.22.(10分)已知x=2-3,y=2+3,求下列代数式的值:(1)x2+2xy+y2;(2)x2-y2.23.(11分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A,B,C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60m/min的速度行走,甲、乙两机器人之间的距离y(单位:m)与它们的行走时间x(单位:min)之间的函数图象如图所示,请结合图象,回答下列问题:(1)A,B两点之间的距离是m,甲机器人前2min的速度为m/min.

(2)已知线段FG∥x轴,前3min甲机器人的速度不变.①在3~4min的这段时间,甲机器人的速度为m/min.

②请直接写出在整个运动过程中,两机器人相距28m时x的值.24.(12分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在直线OA上运动.(1)求直线AB对应的函数表达式.(2)求△OAC的面积.(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的14?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由

期末检测卷一、选择题1.A2.B3.D4.D5.D6.C7.B8.A9.B10.D二、填空题11.直角12.(2,-3)13.±814.13515.1316.(-1,0)17.118.丙三、解答题19.证明:∵∠D=∠B+∠E(已知),∠BFD=∠B+∠E(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),∴∠D=∠BFD(等式的性质).∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).20.解:(1)如图所示:D(-4,3),E(-5,1),F(0,-2).(2)∵AD=6,BE=8,∴四边形ABED的面积S四边形ABED=12(AD+BE)·2=AD+BE=1421.解:(1)由题意可知,n=3+42=3.5,p=820由题意可知,八年级抽取的20名学生一周劳动次数为5次及以上人数所占百分比为35%,20×35%=7(人),6次的人数为7-2-3=2,∴m=3.补全图形如图所示:八年级抽取的学生一周劳动次数的条形统计图故答案为3,3.5,40%.(2)七年级学生一周的劳动情况更好.理由:七年级的中位数高于八年级,故七年级学生一周的劳动情况更好.(3)由题意可得,600×920+800×2+4+3+120=670(人估计该校七年级和八年级一周劳动次数良好的学生总人数为670.22.解:(1)∵x=2-3,y=2+3,∴x+y=4,∴x2+2xy+y2=(x+y)2=42=16.(2)∵x=2-3,y=2+3,∴x+y=4,x-y=-23,∴x2-y2=(x+y)(x-y)=4×(-23)=-83.23.解:(1)由题图可得,A,B两点之间的距离是70m,甲机器人前2min的速度为(70+60×2)÷2=95(m/min),故答案为70,95.(2)①∵线段FG∥x轴,∴此段时间,甲机器人的速度和乙机器人的速度一样,∴此段时间,甲机器人的速度是60m/min,故答案为60.②由题意可得,当x=3时,甲、乙两机器人的距离为(95-60)×(3-2)=35(m),∴点F的坐标为(3,35).设线段EF所在直线对应函数表达式为y=kx+b,∵点E(2,0),点F(3,35)在该函数图象上,∴2k+即线段EF所在直线对应函数表达式为y=35x-70.设当两机器人出发xmin时,它们相距28m,相遇之前:(60x+70)-95x=28,解得x=65相遇之后在甲到达点F之前:95x-(60x+70)=28,解得x=145设从点G开始到它们到达C点这段对应的函数表达式为y=mx+n,∵点G(4,35),点(7,0)在该函数图象上,∴4m+即从点G开始到它们到达C点这段对应的函数表达式为y=-353x+245令y=28,得28=-353x+2453,解得x=由上可得,当两机器人出发65min或145min或235min时∴当x的值为65或145或23524.解:(1)设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b(k≠0),根据题意得4k+则直线AB对应的函数表达式是y=-x+6.(2)由y=-x+6,可知点C的坐标为(0,6),故△OAC的面积S△