人教版数学九年级上册《二次函数y=ax2 bx c的图象和性质》说课稿

人教版数学九年级上册《二次函数y=ax2bxc的图象和性质》说课稿一.教材分析人教版数学九年级上册《二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数和二次函数的初步知识的基础上进行教学的。这部分内容是整个初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。教材从二次函数的一般形式出发，引导学生通过观察、实验、探究等方法，研究二次函数的图象和性质，培养学生数形结合的思想方法，提高学生解决问题的能力。二.学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和一次函数的知识有一定的了解。但是，对于二次函数的图象和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。同时，九年级的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对于新的知识有较强的探索欲望，但也容易注意力不集中，需要教师通过生动有趣的教学手段来吸引学生的注意力。三.说教学目标根据新课程标准的要求和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握二次函数的一般形式，能够绘制二次函数的图象，并理解二次函数的性质。过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生数形结合的思想方法，提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极主动探索的精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。四.说教学重难点重点：理解二次函数的一般形式，掌握二次函数的图象和性质。难点：理解二次函数的图象与性质之间的关系，能够运用二次函数的性质解决实际问题。五.说教学方法与手段为了实现教学目标，我采用了以下教学方法和手段：情境教学法：通过生动有趣的例子，引发学生的兴趣，引导学生主动探究。启发式教学法：在教学过程中，引导学生发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。实践活动：让学生通过动手操作，直观地感受二次函数的图象和性质。多媒体教学：利用多媒体课件，生动形象地展示二次函数的图象和性质，提高学生的学习兴趣。六.说教学过程导入：通过一个生动有趣的例子，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。探究二次函数的一般形式：引导学生通过观察、实验等活动，探究二次函数的一般形式。绘制二次函数的图象：让学生动手绘制二次函数的图象，直观地感受二次函数的性质。探究二次函数的性质：引导学生通过观察、实验等活动，探究二次函数的性质。运用二次函数的性质解决实际问题：让学生运用所学的知识，解决一些实际问题。七.说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出二次函数的图象和性质。主要包括以下内容：二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c二次函数的图象：开口方向、对称轴、顶点、与y轴的交点等。二次函数的性质：开口方向与a的关系、对称轴与b的关系、顶点与c的关系等。八.说教学评价教学评价主要包括两个方面：过程评价和结果评价。过程评价：通过观察学生的学习过程，评价学生在探究活动中的参与程度、思维能力等。结果评价：通过学生的作业、测验等，评价学生对二次函数图象和性质的理解和掌握程度。九.说教学反思在教学过程中，我注重了学生的参与和实践活动，让学生通过观察、实验、探究等方法，理解和掌握二次函数的图象和性质。同时，我也注意到了学生的个体差异，对不同程度的学生进行了针对性的指导。但是，在教学过程中，我也发现了一些问题，如部分学生对于二次函数的性质理解不够深入，解决实际问题时思路不清晰等。针对这些问题，我将在今后的教学中，加强学生的数学思维训练，提高学生解决问题的能力。知识点儿整理：二次函数的一般形式：本节课首先介绍了二次函数的一般形式，即y=ax^2+bx+c。学生需要理解a、b、c的含义及其对二次函数图象的影响。二次函数的图象：学生需要了解二次函数图象的特点，包括开口方向、对称轴、顶点、与y轴的交点等。通过观察和绘制二次函数图象，学生可以更直观地理解二次函数的性质。二次函数的性质：学生需要掌握二次函数的性质，包括开口方向与a的关系、对称轴与b的关系、顶点与c的关系等。这些性质是解决实际问题的关键。开口方向与a的关系：当a>0时，二次函数的图象开口向上；当a<0时，二次函数的图象开口向下。学生需要理解a的绝对值越大，图象的开口越窄。对称轴与b的关系：二次函数的对称轴是x=-b/(2a)。学生需要了解对称轴的位置与b的符号有关，即当b>0时，对称轴在y轴的右侧；当b<0时，对称轴在y轴的左侧。顶点与c的关系：二次函数的顶点坐标为(-b/(2a),c-b^2/(4a))。学生需要了解顶点是图象的最高点或最低点，且顶点的横坐标与对称轴的位置相同。二次函数与y轴的交点：当x=0时，二次函数与y轴的交点为(0,c)。学生需要知道无论a的符号如何，二次函数都会与y轴相交于点(0,c)。二次函数的增减性：学生需要了解当a>0时，二次函数随着x的增大而增大；当a<0时，二次函数随着x的增大而减小。这是解决实际问题中判断函数值变化趋势的关键。实际问题解决：学生需要能够运用二次函数的性质解决实际问题，如求最值、判断函数值的变化趋势等。数学思维方法：通过本节课的学习，学生需要培养数形结合的思想方法，提高观察、实验、探究等能力。情感态度与价值观：学生需要感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养积极主动探索的精神。以上知识点儿整理涵盖了本节课的主要内容，学生在学习过程中需要理解和掌握这些知识点儿，并能够运用到实际问题解决中。教师在教学过程中，要注意引导学生通过观察、实验、探究等方法，深入理解二次函数的图象和性质，提高解决问题的能力。同时，也要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生针对性指导，确保每个学生都能达到教学目标。同步作业练习题：判断题：二次函数y=ax^2+bx+c的图象一定开口向上。()二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/(2a),c-b^2/(4a))。()二次函数y=ax^2+bx+c与y轴的交点为(0,c)。()二次函数y=ax^2+bx+c的图象关于直线x=-b/(2a)对称。()选择题：当a<0时，二次函数y=ax^2+bx+c的图象()。A.开口向上B.开口向下C.与y轴无交点D.关于y轴对称二次函数y=x^2-2x+1的顶点坐标为()。A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(2,-1)当x>1时，二次函数y=x^2-2x+1的函数值()。A.随x增大而增大B.随x增大而减小C.始终为1D.无法确定填空题：二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上的条件是______。二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为______。二次函数y=ax^2+bx+c与y轴的交点坐标为______。二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴方程为______。解答题：绘制二次函数y=x^2-2x+1的图象，并标出其顶点、对称轴、与y轴的交点。已知二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,-2)，求该二次函数的表达式。判断二次函数y=-x^2+4x-4的图象开口方向，并找出其对称轴和顶点坐标。若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，求a的取值范围。错误b)正确c)正确d)正确Bb)Ac)Aa>0b)(-b/(2a),c-b^2/(4a))c)(0,c)d)x=-b/(2a)略b)y=-(x-1)^2-1或y=-x^2+2x-3c)开口向下，对称