江西省红色十校高三下学期2月联考数学试卷（原卷版）_第1页
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文档简介

江西红色十校2月联考数学说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟.2．全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.样本中共有个个体，其值分别为、、、、，若该样本的中位数为，则的取值范围为（）A. B. C. D.2.若椭圆的焦点在轴上，其离心率为，则椭圆的短轴长为（）A B. C. D.3.已知数列满足，数列的前项和为，,，则（）A. B. C. D.4.设m，n是不同直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.某班级举办元旦晚会，一共有个节目，其中有个小品节目．为了节目效果，班级规定中间的个节目不能安排小品，且个小品不能相邻演出，则不同排法的种数是（）A. B. C. D.6.已知面积为的正方形的顶点、分别在轴和轴上滑动，为坐标原点，，则动点的轨迹方程是（）A B.C. D.7.已知为锐角，且，则（）A. B. C. D.8.已知双曲线的左、右焦点分别是，点A，B是其右支上的两点，，则该双曲线的离心率是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则下列结论正确的是（）A.图象的对称中心为B.是奇函数C.D.在区间上单调递减10.若、为复数，则（）A. B.C. D.11.已知函数的定义域为，对任意实数x，y满足，且，则下列结论正确的是（）A. B.C.为奇函数 D.为上的减函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设集合，，若的真子集的个数是，则正实数的取值范围为__________．13.在正四面体中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则_________；若记该正四面体和其外接球的体积分别为和，则_________．14.定义表示、、、中的最小值，表示、、、中的最大值，设，已知或，则的值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数（、为实数）的图象在点处的切线方程为．（1）求实数、的值；（2）求函数的单调区间和极值．16.有双鞋子，每双标记上数字、、、、，从中取只鞋子．（1）求取出只鞋子都没有成对的概率；（2）记取出只鞋子的最大数字为，求的分布列和数学期望．17.如图，在三棱柱中，，，平面，，，、分别是、的中点．（1）证明：平面；（2）求与平面夹角的正弦值．18.设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．（1）求抛物线的标准方程．（2）已知点，直线、分别与抛物线交于点、.①求证：直线过定点；②求与面积之和的最小值．19.同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设且．若，则称a与b关于模m同余，

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