2023八年级数学下册 第五章 分式与分式方程1 认识分式第1课时 认识分式教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容2023八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式第1课时，本节课我们将学习以下内容（北师大版）：

1.分式的定义与组成：分子、分母及分界线；

2.分式的性质：分子分母同乘（除）一个非零数，分式的值不变；

3.简单分式的化简，如：约分、通分；

4.分式的有意义的条件：分母不为零；

5.实例分析与练习：给出具体实例，让学生通过观察、分析，总结分式的特点和性质，并进行相关练习。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕以下方面进行设计：

1.培养学生的数学抽象能力：通过引入分式的概念，使学生能够从具体实例中抽象出分式的数学模型，理解分式的组成及其性质，从而提高学生的数学抽象思维。

2.培养学生的逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生通过观察、分析、总结分式的性质，并运用这些性质进行分式的化简等操作，培养学生的逻辑推理能力。

3.提高学生的数学建模能力：通过实例分析与练习，让学生学会将现实问题转化为分式问题，建立分式模型，并运用所学的分式知识解决实际问题。

4.培养学生的数学运算能力：在分式的化简、约分、通分等操作过程中，提高学生的数学运算速度和准确性。

5.培养学生的数学应用意识：将分式知识应用于解决实际问题，使学生体会到数学学习的现实意义，提高学生的数学应用意识。

6.培养学生的合作交流能力：设置小组讨论、互动交流等环节，鼓励学生主动发表观点，倾听他人意见，培养学生的合作交流能力。学情分析八年级学生在经历了前一阶段的学习后，已经具备了一定的数学基础知识和基本技能，但在分式的认识与运用方面仍需加强。以下从学生层次、知识、能力、素质及行为习惯等方面进行分析：

1.学生层次：

（1）知识层次：学生对整数、分数、小数等基础知识掌握较为扎实，但对分式的概念和性质理解尚浅，需要通过本节课的学习来加强。

（2）能力层次：学生在解决一些具体问题时，能够运用所学知识进行简单的逻辑推理和数学运算，但在解决分式相关问题时，可能存在一定的困难。

（3）素质层次：学生在团队合作、交流表达方面有一定的素养，但在独立思考、创新意识方面还有待提高。

2.知识方面：

（1）学生对分式的定义和性质理解不够深入，容易混淆分式的组成和性质。

（2）学生在分式的化简、约分、通分等操作过程中，运算速度和准确性有待提高。

（3）学生对分式的实际应用场景认识不足，需要通过实例分析，提高数学应用意识。

3.能力方面：

（1）学生的数学抽象能力尚需培养，对分式的概念和性质的理解需要加强。

（2）学生在逻辑推理方面有一定的基础，但还需通过分式的学习，进一步提高。

（3）学生的数学运算能力有待加强，尤其是在分式运算方面。

4.素质方面：

（1）学生的合作交流能力较好，但在主动发表观点、倾听他人意见方面还需要锻炼。

（2）学生的自主学习能力有待提高，需要教师在教学过程中给予适当的引导。

5.行为习惯方面：

（1）学生在课堂上注意力较为集中，但部分学生可能对数学学习存在一定的恐惧感，影响学习效果。

（2）学生在作业完成方面存在一定的依赖心理，需要教师加强对学生学习习惯的培养。

（3）学生在解决问题时，可能存在惯性思维，需要教师引导他们从多角度思考问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：针对分式的定义、性质和基本操作，采用讲授法进行系统讲解，使学生明确分式的概念和性质，掌握分式的基本操作方法。

（2）讨论法：在分式的实际应用环节，组织学生进行小组讨论，引导学生从多角度思考问题，提高学生的合作交流能力。

（3）实验法：设计分式运算的实践活动，让学生在实际操作中体验分式的性质和运算规律，增强学生的动手能力和实践能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体设备展示分式的定义、性质和实例，使抽象的数学概念形象化，便于学生理解。

（2）教学软件：运用教学软件设计分式运算的互动游戏，让学生在游戏中学习分式的性质和运算方法，提高学生的学习兴趣和主动性。

（3）网络资源：引导学生利用网络资源查找分式在实际生活中的应用，拓宽学生的知识视野，提高学生的数学应用意识。

此外，结合以下教学手段，进一步提高教学效果和效率：

（4）实物演示：通过实物演示，如分数卡片、分式模型等，帮助学生直观地理解分式的组成和性质。

（5）板书设计：在黑板上清晰展示分式的定义、性质和运算过程，使学生能够跟随教师的思路，逐步掌握分式知识。

（6）课后作业：布置具有针对性和实用性的课后作业，巩固学生对分式的认识，提高学生的数学运算能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解分式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“分数和分式有什么区别？”和“分式在实际生活中有哪些应用？”，激发学生思考，为课堂学习分式内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确分式教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论和实验活动，提高学生学习分式的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的分数和方程的内容，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解分式的定义、性质和组成，结合实例帮助学生理解。突出重点，如分式的有意义的条件，强调难点，如分式的化简方法，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕分式的性质和应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对分式的知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分式知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与分式内容相关的拓展知识，如分式方程和分式的应用领域。拓宽学生的知识视野，引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合分式内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习分式的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的分式内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的分式内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

（1）学生能够理解分式的定义，明确分式的组成，即分子、分母及分界线。

（2）学生掌握了分式的性质，如分子分母同乘（除）一个非零数，分式的值不变。

（3）学生能够运用分式的性质进行简单的化简，如约分、通分等。

（4）学生了解了分式的有意义的条件，即分母不为零。

（5）学生能够将分式知识应用于解决实际问题，提高了解决问题的能力。

2.过程与方法：

（1）通过小组讨论、互动交流，学生提高了合作交流能力和逻辑推理能力。

（2）在实例分析与练习中，学生掌握了分式知识的学习方法，提高了自主学习能力。

（3）学生能够运用所学分式知识，解决实际生活中的问题，提高了解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

（1）学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强了对数学学科的兴趣和好奇心。

（2）学生在解决实际问题的过程中，体会到了数学学习的现实意义，提高了数学应用意识。

（3）学生在合作交流中，学会了尊重他人、倾听他人意见，培养了好的人际交往能力。

4.具体表现：

（1）在课堂互动环节，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和疑问。

（2）在巩固练习中，学生能够迅速准确地完成练习题，正确率明显提高。

（3）在拓展延伸环节，学生表现出对拓展知识的好奇心和探索精神。

（4）在课后作业中，学生能够独立完成作业，作业质量明显提高。

5.教学反馈：

（1）学生对分式知识的掌握程度明显提高，大部分学生能够熟练运用分式性质解决实际问题。

（2）学生在课堂上的学习兴趣和主动性得到提升，课堂氛围更加活跃。

（3）学生在小组合作中，能够充分发挥自己的优势，提高了解决问题的能力。作业布置与反馈作业布置：

1.选择题：从教材中选择5个选择题，让学生巩固分式的定义和性质。

2.填空题：设计5个填空题，让学生填写分式的分子、分母和分界线。

3.解答题：设计2个解答题，让学生运用分式的性质进行化简、约分、通分等操作。

4.应用题：设计1个应用题，让学生将分式知识应用于解决实际问题。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，对学生的完成情况进行评价。

2.针对学生在作业中存在的问题，给出具体的改进建议。例如，对于选择题错误，可以引导学生回顾相关知识点，加深理解；对于解答题错误，可以指导学生掌握解题方法，提高解题能力。

3.鼓励学生在作业中展示自己的思考和创意，对于有创新性的解答给予肯定和表扬。

4.对于学生的作业完成情况，及时进行反馈，让学生了解自己的学习进步和需要改进的地方。

5.定期组织作业讲评，对学生的作业进行总结和评价，让学生互相学习和借鉴。教学反思在本次分式教学过程中，我发现学生们对分式的理解和运用方面还有待加强。尽管他们已经掌握了分数和小数的知识，但在面对分式时，他们似乎遇到了一些困难。这让我意识到，我们需要更加深入地讲解分式的概念和性质，以便他们能够更好地理解和应用。

在教学中，我采用了多种教学方法，如讲授法、讨论法和实验法，以激发学生的学习兴趣和主动性。我还利用了多媒体设备和教学软件，使抽象的数学概念更加直观易懂。此外，我还设计了一些实践活动，让学生在实际操作中体验分式的性质和运算规律，以提高他们的实践能力。

在教学过程中，我也发现了一些问题。例如，有些学生在分式的化简、约分和通分方面存在困难。为了解决这个问题，我在课堂上增加了更多的例题和练习，让学生有更多的机会进行实践和巩固。同时，我也鼓励学生之间的合作和交流，让他们相互帮助，共同解决学习中的难题。

总的来说，虽然分式的教学过程中遇到了一些挑战，但我相信通过不断努力和改进，学生们能够更好地理解和运用分式知识，提高他们的数学能力。典型例题讲解例题1:分式化简

题目:化简分式$\frac{12}{24}$.

解答:将分子和分母同时除以它们的最大公约数12,得到$\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$.

例题2:分式通分

题目:通分$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$.

解答:找到2和4的最小公倍数,即4.将两个分式的分子和分母都乘以适当的数使得分母为4,得到$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$和$\frac{3}{4}$已经是通分后的结果,因此通分后的两个分式是$\frac{2}{4}$和$\frac{3}{4}$.

例题3:分式方程

题目:解分式方程$\frac{2x}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$.

解答:首先将方程中的分式通分,得到$\frac{4x}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$.然后将分子相等的项合并,得到$\frac{4x+3}{6}=\frac{5}{6}$.接着将分母消去,得到$4x+3=5$.最后解得$x=\frac{1}{2}$.

例题4:分式应用题

题目:某数的$\frac{2}{3}$加上它的$\frac{1}{4}$等于12,求这个数.

解答:设这个数为x,根据题意可以列出方程$\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}x=12$.将方程通分,得到$\frac{8}{12}x+\frac{3}{12