2020春人教版四年级下册数学 第五单元 全单元教案 教案

四年级数学学科备课活页

第①章（单元）节」_课时

课题三角形的特性设计者四年级

知识技能：掌握必要的三角形的特性。

数学思考：会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，

并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解

解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释

自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理

课标目标

性。

情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动

参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决

问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认

识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良

好品质。

本单元的主要内容是三角形的特性、三角形两边之和大

教材分析于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的

拼组。

目前学生已经学习了空间与图形的内容，对三角形已经

有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形本单元内

学情分析

容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学

进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，

知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画

高。

教学目标过程与方法：通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生

活中的应用。

情感态度与价值观：培养学生观察、操作的能力和应用数学知

识解决实际问题的能力。

重点掌握三角形的特性。

难点会画三角形指定底边上的高。

教学方法讲授法、讨论法

教具准备：PPT课件

教具准备

学具准备：

设计意图

预设教学流程（含评价设计）

说明

一、复习导入

1、出示图片，找出其中的三角形。

2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

二、课前检测

师：1.师生自查、互查预习单。

2.通过预习单你学到了什么？

3.组内还有什么没有解决的问题？组内自查

组长抽查

三、自主探索、合作探究

提出质疑

I.问题：

1、发现三角形的特征。请你画出一个三角形。边画边想：三角形

有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交

流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出

边、角、顶点。

深入教材

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。合作交流

知识迁移

老师巡视

顶点边顶点

2、概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话

概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：小组讨论2

分钟，教师

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；巡视指导

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；按评价要

（4）由三条边组成的图形叫三角形；求给个人

或小组加

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。分

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义

中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

认识三角形的底和高。抢答加分

小结：环节

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线

段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

出示教材第60页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？

在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

完成P60做一做。

为了表达方便，用字母/、氏。分别表示三角形的3个顶点，上面

的三角形可以表示成三角形ABC.

II小组合作二次探究

用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个。

（小棒的长度都一样。）抢答评价

加分环节

你发现了什么？

实验解疑，探索特性

1、提出问题。

出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么

要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学

具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固练习

指导学生完成练习十五第1、2、3题。

组内讨论，代表发言，逆时针评价加分

有理有据，先评价后说理，老师指导，给个人加分

五、课堂总结

说一说本节课的收获。

生自由讨论并发言。

六、布置作业。

隹」请完成教材第65页练习十五第1题、第2题、第3题。

预习作业：完成预习单五单元第二课时。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”

习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书

三角形的特性

7^1_______

顶点边顶点

三角形的特性：三角形具有稳定性。

一

教

学

反

思

一

四年级数学学科备课活页

第1章（单元）节2课时

课题三角形三边关系设计者四年级

知识技能：掌握必要的三角形的三边关系。

数学思考：会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，

课标目标

并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解

解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释

自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理

性。

情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动

参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决

问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认

识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良

好品质。

本单元的主要内容是三角形的特性、三角形两边之和大

教材分析于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的

拼组。

目前学生已经学习了空间与图形的内容，对三角形已经

有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形本单元内

学情分析

容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学

进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

知识与技能：探究三角形三边的关系，使学生知道三角形任意

两边的和大于第三边。

过程与方法：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，使学

教学目标生提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽

象概括能力和动手操作能力。

情感态度与价值观：积极参与探究活动，在活动中获得成功的

体验，产生学习的兴趣。

重点探究三角形三边的关系。

难点对三角形任意两边的和大于第三边的判断方法。

教学方法讲授法、讨论法

教具准备：PPT课件

教具准备

学具准备：

设计意图

预设教学流程（含评价设计）

说明

一、复习导入

小明从家到学校有几条路线？

二、课前检测

师：1.师生自查、互查预习单。

2.通过预习单你学到了什么？组内自查

3.组内还有什么没有解决的问题？组长抽查

提出质疑

三、自主探索、合作探究

I.问题：

1、出小：咪6甘庾例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎深入教材

合作交流

样走？知识迁移

（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？老师巡视

2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走

中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路

程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角

形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条

小组讨论2

边都有这样的关系呢？分钟，教师

小结：巡视指导

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距

离。按评价要

求给个人

II小组合作二次探究或小组加

1、剪出下面4组纸条(单位：cm)o分

(1)6、7、8o(2)4、5、9o

(3)3、6、10o(4)8、11、Ik

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三张纸条来摆三角形，看看有什么发现？抢答加分

环节

学生动手操作，发现(1)(4)能摆成三角形，(2)(3)不能

摆成三角形。

2、进一步探究三张纸条在什么情况下摆不成三角形。请不

能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三张纸条的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三张纸条，寻找原

因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的纸条摆成了三角

形。学生汇报。

总结：三角形任意两边的和大于第三边。

四、巩固练习

1、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用抢答评价

它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？加分环节

2、请学生独立完成练习十五6〜8题。

组内讨论，代表发言，逆时针评价加分

有理有据，先评价后说理，老师指导，给个人加分

五、课堂总结

说一说本节课的收获。

生自由讨论并发言。

八、布置作业。

作业请完成教材第66页练习十五第6题、第8题。

预习作业：完成预习单五单元第三课时。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”

习题，具体内容见习题课件。

九、教学板书

三角形三边关系

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形三边的关系：

三角形任意两边的和大于第三边。

教

学

反

思

四年级数学学科备课活页

第1章（单元）节5课时

课题三角形的分类设计者四年级

知识技能：掌握必要的三角形的分类。

数学思考：会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，

并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解

解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释

自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理

课标目标

性。

情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动

参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决

问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认

识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良

好品质。

本单元的主要内容是三角形的特性、三角形两边之和大

教材分析于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的

拼组。

目前学生已经学习了空间与图形的内容，对三角形已经

有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形本单元内

学情分析

容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学

进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

知识与技能：通过实际操作使学生对三角形按角、边进行分类，

认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边

三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。

教学目标过程与方法：经历根据特征给三角形分类的过程，使学生在活

动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

情感态度与价值观：在操作、思考、想象中，逐步发展学生的

空间观念。

感受分类思想，能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标

重点

准给三角形分类。

难点掌握各种三角形的特征及区分各类三角形之间的系。

教学方法讲授法、讨论法

教具准备：PPT课件

教具准备

学具准备：

设计意图

预设教学流程（含评价设计）

说明

一、复习导入

说一说，这些三角形有什么共同的特点？

都有3条边，3个顶点……

三角形任意两边之和都大于第三边。

二、课前检测

师：1.师生自查、互查预习单。

2.通过预习单你学到了什么？

组内自查

3.组内还有什么没有解决的问题？组长抽查

三、自主探索、合作探究提出质疑

I.问题：

1、它们的角有什么不一样呢？

预设：有的三角形有3个锐角，

有的三角形又2个锐角1个钝角，

有的三角形有2个锐角1个直角。（板书）深入教材

2、是这样吗？快来看看。合作交流

知识迁移

（1）每种三角形选一个，和学生一起数，贴在板书下面。老师巡视

（2）那剩下的三角形你们能把它们分一分吗？

学生说编号，教师将三角形贴到相应的位置。

3、我们根据角的不同，把这些三角形分成了这三类，你们能

给他们起个名字吗？

（1）分别给每一类三角形起名字，并说明理由。

锐角三角形：3个角都是锐角。

直角三角形：3个角中有1个直角，2个锐角。小组讨论2

分钟，教师

钝角三角形：3个角中有1个钝角，2个锐角。巡视指导

（2）（教师手指直角三角形和钝角三角形）追问：这两类三角

形也有2个锐角呢？怎么不根据锐角起名呢？你怎么想的？按评价要

引导学生明确：用特殊角给三角形起名字。求给个人

或小组加

4、那你能再说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角分

形吗？

5、我们都知道生活中有很多三角形，想一想：按角的特点来

分类，除了上面3种三角形，还有没有第4种三角形？

6、利用集合圈理解三类三角形并列关系。抢答加分

如果用一个集合圈表示所有的三角形，你能用图把按角分类的环节

结果表示出来吗？

预设1:三角形

抢答评价

加分环节

II小组合作二次探究

1、刚才还有同学说这些三角形的边不同，有什么不同呢？

(1)认识不等边三角形

①有的三角形的3条边都不一样长。

②一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。

③像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？(不等边

三角形)

(2)认识等腰三角形。

有的三角形有两条边一样长。

①像这样两条边都相等的三角形，你能给它起个名字吗？

②追问：你觉得什么样的三角形是等腰三角形？

③老师这里有一个三角形，如果我们想验证一下它是不是等腰

三角形，你们有什么好办法？

预设：a、测量边的长度。b、对折。

④课件演示不等边三角形到等腰三角形，认识等腰三角形各部

分名称。

（3）认识等边三角形

①课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，当底边与腰一

样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等）

提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三

角形）

②继续移动顶点，三角形又变成了等腰三角形。

说一说：你有什么想法吗？等边三角形是等腰三角形吗？

③探究等边三角形的3个角相等（怎样设问）。

四、巩固练习

把下面三角形的序号填入相应的（）里。

钝角三角形（②）

直角三角形（①④）

组内讨论，代表发言，逆时针评价加分

有理有据，先评价后说理，老师指导，给个人加分

五、课堂总结

说一说本节课的收获。

生自由讨论并发言。

十、布置作业。

但21k请完成教材第66页练习十五第4题、第5题、第9题、第

10题。

预习作业：完成预习单五单元第四课时。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”

习题，具体内容见习题课件。

十一、教学板书

三角形的分类

三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分类：按边分为不等边三角形、等腰三角形。其中等

边三角形是特殊的等腰三角形。

教

学

反

思

四年级数学学科备课活页

第①章（单元）节」课时

课题三角形的内角和（一）设计者四年级

知识技能：探索三角形的形状、大小和位置关系。

数学思考：1.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情

课标目标

推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地

表达自己的思考过程与结果。

问题解决：1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，

并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解

解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释

自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理

性。

情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动

参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决

问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认

识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良

好品质。

本单元的主要内容是三角形的特性、三角形两边之和大

教材分析于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的

拼组。

目前学生已经学习了空间与图形的内容，对三角形已经

有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形本单元内

学情分析

容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学

进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

知识与技能：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动

发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识

教学目标

解决生活中简单的实际问题。

过程与方法：在让学生动手获取知识的过程中，培养学

生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作

把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透

“转化”数学思想。

情感态度与价值观：使学生体验成功的喜悦，激发学生主

动学习数学的兴趣。

重点探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。

充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形三个内

难点

角度数和等于180°。

教学方法讲授法、讨论法

教具准备：PPT课件

教具准备

学具准备：

设计意图

预设教学流程（含评价设计）

说明

一、复习导入

你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？

二、课前检测

师：1.师生自查、互查预习单。

2.通过预习单你学到了什么？

3.组内还有什么没有解决的问题？

组内自查

三、自主探索、合作探究组长抽查

I.问题：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算,三角形3提出质疑

个内角的和各是多少度，填写在下面表格中。

三角形八Z2/3，1+/2+

锐角三角膨

宜角三角胆

钝%二角心

通过刚才的量一量，你有什么感受？深入教材

除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还能有办法求出三合作交流

知识迁移

角形3个内角的和是多少度吗？利用手中的学具试一试吧，有困难老师巡视

的可以在小组内完成。

1~F---------------

••H

长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°X4=

360°o将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的三角形，

所以直角三角形内角和应为：360°4-2=180°o

任意直角三角形的内角和是180°小组讨论2

分钟，教师

qZ%上、巡视指导

沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。按评价要

由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°,因此两个直角求给个人

或小组加

三角形的内角和应为：180°X2=360°分

而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三

角形的内角和应为:360°-180°=180°

小结：

三角形的内角和是180°o抢答加分

II小组合作二次探究环节

我们知道了三角形的内角和是180°,那它有什么用呢？

这▼里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中Nl=110°,请

计算出N2=()°,Z3=()°。

(180-110°)4-2=35°

小试牛刀教材第67页做一做

四、巩固练习

填空。抢答评价

加分环节

（1）一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°,第三个

角的度数是（）。

（2）如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°,那么这个三

角形一定是（）三角形。

（3）等边三角形的三个内角都是（）。

组内讨论，代表发言，逆时针评价加分

有理有据，先评价后说理，老师指导，给个人加分

五、课堂总结

说一说本节课的收获。

生自由讨论并发言。

十二、布置作业。

作业请完成教材第69页练习十六第1题、第2题、第3题。

预习作业：完成预习单五单元第五课时。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”

习题，具体内容见习题课件。

十三、教学板书

三角形的内角和（一）

三角形的内角和是180°。

教

学

反

思

四年级数学学科备课活页

第1章（单元）节至课时

课题三角形的内角和（二）设计者四年级

知识技能：探索三角形的形状、大小和位置关系。

数学思考：1.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情

推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地

表达自己的思考过程与结果。

问题解决：1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，

并尝试解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解

解决问题方法的多样性。

3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释

课标目标

自己的思考过程。

4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理

性。

情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动

参与数学学习活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决

问题的过程，相信自己能过学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认

识数学的价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良

好品质。

本单元的主要内容是三角形的特性、三角形两边之和大

教材分析于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的

拼组。

目前学生已经学习了空间与图形的内容，对三角形已经

有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形本单元内

学情分析

容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学

进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

知识与技能：让学生探究并了解四边形的内角和。

过程与方法：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生

探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的

方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的

教学目标创新精神。

情感态度与价值观：通过实例引入，使学生体验数学来源于生

活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。

在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合

作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

重点四边形的内角和。

如何引