2023七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教案 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023年春季学期七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》第一课时9.1《不等式》教案。

2.教学年级和班级：七年级一班。

3.授课时间：2023年4月10日星期二上午第二节课，时长45分钟。

4.教学时数：1课时。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习不等式的概念和性质，使学生能够理解不等式的基本含义，掌握不等式的解法，并能够运用不等式解决实际问题。同时，通过小组讨论和问题探究，培养学生的合作交流能力和创新思维。三、重点难点及解决办法重点：1.不等式的概念与性质；2.不等式的解法；3.运用不等式解决实际问题。

难点：1.不等式的性质推导；2.运用不等式解决复杂实际问题。

解决办法：1.通过具体例子引导学生理解不等式的概念，通过练习让学生熟练掌握不等式的性质；2.采用分组讨论、小组竞赛等形式，激发学生学习兴趣，突破难点；3.提供丰富的实际问题，引导学生运用不等式进行解决，提高学生的应用能力。四、教学方法与策略1.采用“问题-探究-解决”的教学模式，以学生为中心，教师为引导者。在授课过程中，教师提出问题，引导学生进行思考和探究，从而解决问题，达到理解不等式的目的。

2.利用多媒体教学资源，如PPT、视频等，生动形象地展示不等式的概念和性质，帮助学生直观地理解和记忆。同时，利用在线工具，如数学软件、在线讨论平台等，方便学生进行自主学习和合作交流。

3.设计丰富的教学活动，如小组讨论、小组竞赛、角色扮演等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和互动性。例如，教师可以提出一个问题，让学生分组进行讨论，每组给出自己的解决方案，然后进行小组竞赛，看哪一组解决问题的方法最快、最准确。

4.采用案例研究的方法，提供一些实际问题，让学生运用不等式进行解决，培养学生的应用能力和解决问题的能力。例如，教师可以给学生提供一个关于经济问题或物理问题的案例，让学生运用所学的不等式知识进行分析和解决。

5.结合学生的学习特点，采用个性化的教学策略。对于学习困难的学生，教师可以给予个别辅导，帮助他们理解和掌握不等式的知识；对于学习优秀的学生，教师可以给予他们更多的挑战性任务，让他们能够更深入地学习和研究不等式。

6.注重教学反馈，及时调整教学策略。教师可以通过学生的作业、测验、讨论等方式，了解学生的学习情况，对于学生普遍存在的问题，教师需要及时进行讲解和辅导，确保学生能够掌握不等式的知识。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“不等式及其解集”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解不等式的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“不等式及其解集”课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“不等式及其解集”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解不等式的定义、性质和解集的求法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、解决实际问题等活动，让学生在实践中掌握不等式的解法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、解决实际问题等活动，体验不等式的解法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解不等式的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握不等式的解法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解不等式的知识点，掌握不等式的解法。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“不等式及其解集”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“不等式及其解集”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的不等式的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《初等数学及其应用》：这本书详细介绍了不等式的性质和解集的求法，适合学生进一步学习。

-《数学问题解决技巧》：本书提供了许多解决不等式问题的实例，有助于学生提高解题能力。

-《数学思维训练》：通过丰富的练习题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-不等式的起源和发展：学生可以了解不等式的历史背景，探究不等式在数学发展中的重要地位。

-不等式的应用领域：学生可以了解不等式在实际生活中的应用，例如经济学、物理学的相关问题。

-不等式的证明与反证：学生可以学习不等式的证明方法，提高自己的数学逻辑思维能力。

3.设计课后探究项目：

-项目一：制作不等式的思维导图，总结本节课所学的不等式知识点，包括定义、性质、解集等。

-项目二：收集生活中的不等式实例，例如身高、体重、温度等，尝试用数学方法进行描述和分析。

-项目三：探究不等式的推广，了解严格不等式、非严格不等式等概念，了解它们在数学中的应用。

4.推荐在线学习资源：

-KhanAcademy：提供不等式的视频讲解和练习题，帮助学生巩固知识点。

-MathOpenReference：提供一个可视化的不等式解集求解工具，让学生更好地理解不等式的解集。七、作业布置与反馈1.作业布置：

本节课的作业将围绕不等式的概念、性质、解法以及实际应用进行布置。具体作业内容包括：

a.不等式的定义和性质：要求学生总结不等式的基本定义和性质，并能够运用这些性质解决简单的不等式问题。

b.不等式的解法：要求学生掌握不等式的解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等，并能够解决相关问题。

c.不等式在实际应用中的问题：要求学生运用不等式解决实际问题，例如经济问题、物理问题等，培养学生的应用能力。

2.作业反馈：

在学生提交作业后，我将及时进行批改和反馈。在批改过程中，我将关注以下几个方面：

a.学生对不等式基本概念和性质的理解：检查学生是否能够准确地理解和运用不等式的定义和性质。

b.学生对不等式解法的掌握：检查学生是否能够熟练地运用不等式的解法，包括解集的表示方法和解法的应用。

c.学生在实际应用中的问题解决能力：检查学生是否能够将不等式应用于实际问题中，并能够合理地解决问题。

对于存在的问题，我将给出具体的改进建议，例如：

-对于不等式概念和性质的理解不足，建议学生加强对不等式定义和性质的学习，可以通过阅读教材、查找资料等方式进行补充。

-对于不等式解法的掌握不熟练，建议学生通过多做练习题来提高解题能力，可以尝试解决一些难度较高的题目，以提高解题水平。

-对于实际应用中的问题解决能力不足，建议学生多参与实际问题的讨论和解决，可以尝试与同学一起合作解决一些复杂的问题，以提高解决问题的能力。八、板书设计①重点知识点：

a.不等式的定义：a>b

b.不等式的性质：传递性、可加性、可乘性

c.不等式的解法：一元一次不等式、一元二次不等式

d.不等式在实际应用中的问题：经济问题、物理问题

②关键词、词组：

a.解集：解集是满足不等式的所有x的集合

b.解不等式：找到满足不等式的x的值

c.实际应用：不等式在实际生活中的应用，如经济、物理等领域

③句子：

a.不等式是描述两个量之间不等关系的数学表达式

b.解不等式就是找到满足不等式的x的值

c.不等式在实际应用中具有重要意义，可以帮助我们解决实际问题

2.板书设计应具有艺术性和趣味性：

①利用图表、图形等视觉元素，使板书更具吸引力。例如，可以用图形表示不等式的性质，如用箭头表示传递性，用加号表示可加性，用乘号表示可