![2021-2022学年四川省广元天立国际学校高考数学必刷试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/34/20/wKhkGWa4B66AG5K6AAHmZOmtbNM168.jpg)
![2021-2022学年四川省广元天立国际学校高考数学必刷试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/34/20/wKhkGWa4B66AG5K6AAHmZOmtbNM1682.jpg)
![2021-2022学年四川省广元天立国际学校高考数学必刷试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/34/20/wKhkGWa4B66AG5K6AAHmZOmtbNM1683.jpg)
![2021-2022学年四川省广元天立国际学校高考数学必刷试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/34/20/wKhkGWa4B66AG5K6AAHmZOmtbNM1684.jpg)
![2021-2022学年四川省广元天立国际学校高考数学必刷试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/34/20/wKhkGWa4B66AG5K6AAHmZOmtbNM1685.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.关于函数有下述四个结论:()①是偶函数;②在区间上是单调递增函数;③在上的最大值为2;④在区间上有4个零点.其中所有正确结论的编号是()A.①②④ B.①③ C.①④ D.②④2.复数,是虚数单位,则下列结论正确的是A. B.的共轭复数为C.的实部与虚部之和为1 D.在复平面内的对应点位于第一象限3.已知函数的图像与一条平行于轴的直线有两个交点,其横坐标分别为,则()A. B. C. D.4.函数与在上最多有n个交点,交点分别为(,……,n),则()A.7 B.8 C.9 D.105.设,,则()A. B.C. D.6.百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球,分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字,有放回地从中任意摸出一个小球,直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间(含1和4)取整数值的随机数,分别用1,2,3,4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下20组随机数:141432341342234142243331112322342241244431233214344142134412由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为()A. B. C. D.7.一个空间几何体的正视图是长为4,宽为的长方形,侧视图是边长为2的等边三角形,俯视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B. C. D.8.已知集合,,,则()A. B. C. D.9.已知,是两条不重合的直线,是一个平面,则下列命题中正确的是()A.若,,则 B.若,,则C.若,,则 D.若,,则10.下列函数中,在区间上为减函数的是()A. B. C. D.11.设i是虚数单位,若复数()是纯虚数,则m的值为()A. B. C.1 D.312.已知实数,满足约束条件,则目标函数的最小值为A. B.C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.能说明“若对于任意的都成立,则在上是减函数”为假命题的一个函数是________.14.某班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是__________.15.的展开式中的常数项为__________.16.“六艺”源于中国周朝的贵族教育体系,具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座,每艺安排一节,连排六节,则满足“礼”与“乐”必须排在前两节,“射”和“御”两讲座必须相邻的不同安排种数为________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知不等式对于任意的恒成立.(1)求实数m的取值范围;(2)若m的最大值为M,且正实数a,b,c满足.求证.18.(12分)已知函数,.(1)讨论的单调性;(2)若存在两个极值点,,证明:.19.(12分)在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量与向量共线.(1)求B;(2)若,,且,求BD的长度.20.(12分)已知数列中,(实数为常数),是其前项和,且数列是等比数列,恰为与的等比中项.(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,当时,的前项和为,求证:对任意,都有.21.(12分)已知函数.(1)当(为自然对数的底数)时,求函数的极值;(2)为的导函数,当,时,求证:.22.(10分)已知等比数列是递增数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.C【解析】
根据函数的奇偶性、单调性、最值和零点对四个结论逐一分析,由此得出正确结论的编号.【详解】的定义域为.由于,所以为偶函数,故①正确.由于,,所以在区间上不是单调递增函数,所以②错误.当时,,且存在,使.所以当时,;由于为偶函数,所以时,所以的最大值为,所以③错误.依题意,,当时,,所以令,解得,令,解得.所以在区间,有两个零点.由于为偶函数,所以在区间有两个零点.故在区间上有4个零点.所以④正确.综上所述,正确的结论序号为①④.故选:C【点睛】本小题主要考查三角函数的奇偶性、单调性、最值和零点,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.2.D【解析】
利用复数的四则运算,求得,在根据复数的模,复数与共轭复数的概念等即可得到结论.【详解】由题意,则,的共轭复数为,复数的实部与虚部之和为,在复平面内对应点位于第一象限,故选D.【点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化,其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为.3.A【解析】
画出函数的图像,函数对称轴方程为,由图可得与关于对称,即得解.【详解】函数的图像如图,对称轴方程为,,又,由图可得与关于对称,故选:A【点睛】本题考查了正弦型函数的对称性,考查了学生综合分析,数形结合,数学运算的能力,属于中档题.4.C【解析】
根据直线过定点,采用数形结合,可得最多交点个数,然后利用对称性,可得结果.【详解】由题可知:直线过定点且在是关于对称如图通过图像可知:直线与最多有9个交点同时点左、右边各四个交点关于对称所以故选:C【点睛】本题考查函数对称性的应用,数形结合,难点在于正确画出图像,同时掌握基础函数的性质,属难题.5.D【解析】
由不等式的性质及换底公式即可得解.【详解】解:因为,,则,且,所以,,又,即,则,即,故选:D.【点睛】本题考查了不等式的性质及换底公式,属基础题.6.A【解析】
由题意找出满足恰好第三次就停止摸球的情况,用满足恰好第三次就停止摸球的情况数比20即可得解.【详解】由题意可知当1,2同时出现时即停止摸球,则满足恰好第三次就停止摸球的情况共有五种:142,112,241,142,412.则恰好第三次就停止摸球的概率为.故选:A.【点睛】本题考查了简单随机抽样中随机数的应用和古典概型概率的计算,属于基础题.7.B【解析】
由三视图确定原几何体是正三棱柱,由此可求得体积.【详解】由题意原几何体是正三棱柱,.故选:B.【点睛】本题考查三视图,考查棱柱的体积.解题关键是由三视图不愿出原几何体.8.A【解析】
求得集合中函数的值域,由此求得,进而求得.【详解】由,得,所以,所以.故选:A【点睛】本小题主要考查函数值域的求法,考查集合补集、交集的概念和运算,属于基础题.9.D【解析】
利用空间位置关系的判断及性质定理进行判断.【详解】解:选项A中直线,还可能相交或异面,选项B中,还可能异面,选项C,由条件可得或.故选:D.【点睛】本题主要考查直线与平面平行、垂直的性质与判定等基础知识;考查空间想象能力、推理论证能力,属于基础题.10.C【解析】
利用基本初等函数的单调性判断各选项中函数在区间上的单调性,进而可得出结果.【详解】对于A选项,函数在区间上为增函数;对于B选项,函数在区间上为增函数;对于C选项,函数在区间上为减函数;对于D选项,函数在区间上为增函数.故选:C.【点睛】本题考查函数在区间上单调性的判断,熟悉一些常见的基本初等函数的单调性是判断的关键,属于基础题.11.A【解析】
根据复数除法运算化简,结合纯虚数定义即可求得m的值.【详解】由复数的除法运算化简可得,因为是纯虚数,所以,∴,故选:A.【点睛】本题考查了复数的概念和除法运算,属于基础题.12.B【解析】
作出不等式组对应的平面区域,目标函数的几何意义为动点到定点的斜率,利用数形结合即可得到的最小值.【详解】解:作出不等式组对应的平面区域如图:目标函数的几何意义为动点到定点的斜率,当位于时,此时的斜率最小,此时.故选B.【点睛】本题主要考查线性规划的应用以及两点之间的斜率公式的计算,利用z的几何意义,通过数形结合是解决本题的关键.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.答案不唯一,如【解析】
根据对基本函数的理解可得到满足条件的函数.【详解】由题意,不妨设,则在都成立,但是在是单调递增的,在是单调递减的,说明原命题是假命题.所以本题答案为,答案不唯一,符合条件即可.【点睛】本题考查对基本初等函数的图像和性质的理解,关键是假设出一个在上不是单调递减的函数,再检验是否满足命题中的条件,属基础题.14.18【解析】
根据系统抽样的定义和方法,所抽取的4个个体的编号成等差数列,故可根据其中三个个体的编号求出另一个个体的编号.【详解】解:根据系统抽样的定义和方法,所抽取的4个个体的编号成等差数列,已知其中三个个体的编号为5,31,44,故还有一个抽取的个体的编号为18,故答案为:18【点睛】本题主要考查系统抽样的定义和方法,属于简单题.15.31【解析】
由二项式定理及其展开式得通项公式得:因为的展开式得通项为,则的展开式中的常数项为:,得解.【详解】解:,则的展开式中的常数项为:.故答案为:31.【点睛】本题考查二项式定理及其展开式的通项公式,求某项的导数,考查计算能力.16.【解析】
分步排课,首先将“礼”与“乐”排在前两节,然后,“射”和“御”捆绑一一起作为一个元素与其它两个元素合起来全排列,同时它们内部也全排列.【详解】第一步:先将“礼”与“乐”排在前两节,有种不同的排法;第二步:将“射”和“御”两节讲座捆绑再和其他两艺全排有种不同的排法,所以满足“礼”与“乐”必须排在前两节,“射”和“御”两节讲座必须相邻的不同安排种数为.故答案为:1.【点睛】本题考查排列的应用,排列组合问题中,遵循特殊元素特殊位置优先考虑的原则,相邻问题用捆绑法,不相邻问题用插入法.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)(2)证明见解析【解析】
(1)法一:,,得,则,由此可得答案;法二:由题意,令,易知是偶函数,且时为增函数,由此可得出答案;(2)由(1)知,,即,结合“1”的代换,利用基本不等式即可证明结论.【详解】解:(1)法一:(当且仅当时取等号),又(当且仅当时取等号),所以(当且仅当时取等号),由題意得,则,解得,故的取值范围是;法二:因为对于任意恒有成立,即,令,易知是偶函数,且时为增函数,所以,即,则,解得,故的取值范围是;(2)由(1)知,,即,∴,故不等式成立.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的恒成立问题,考查基本不等式的应用,属于中档题.18.(1)见解析;(2)见解析【解析】
(1)求得的导函数,对分成两种情况,讨论的单调性.(2)由(1)判断出的取值范围,根据韦达定理求得的关系式,利用差比较法,计算,通过构造函数,利用导数证得,由此证得,进而证得不等式成立.【详解】(1).当时,,此时在上单调递减;当时,由解得或,∵是增函数,∴此时在和单调递减,在单调递增.(2)由(1)知.,,,不妨设,∴,,令,∴,∴在上是减函数,,∴,即.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调区间,考查利用导数证明不等式,考查分类讨论的数学思想方法,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.19.(1)(2)【解析】
(1)根据共线得到,利用正弦定理化简得到答案.(2)根据余弦定理得到,,再利用余弦定理计算得到答案.【详解】(1)∵与共线,∴.即,∴即,∵,∴,∵,∴.(2),,,在中,由余弦定理得:,∴.则或(舍去).∴,∵∴.在中,由余弦定理得:,∴.【点睛】本题考查了向量共线,正弦定理,余弦定理,意在考查学生的综合应用能力.20.(1)见解析(2)(3)见解析【解析】
(1)令可得,即.得到,再利用通项公式和前n项和的关系求解,(2)由(1)知,.设等比数列的公比为,所以,再根据恰为与的等比中项求解,(3)由(2)得到时,,,求得,再代入证明。【详解】(1)解:令可得,即.所以.时,可得,当时,所以.显然当时,满足上式.所以.,所以数列是等差数列,(2)由(1)知,.设等比数列的公比为,所以,恰为与的等比中项,所以,解得,所以(3)时,,,而时,,,所以当时,.当时,,∴对
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 自动输液器产品相关项目建议书
- 贵州省遵义市湄潭县湄江中学2025年高三元月调研测试数学试题试卷含解析
- 贵州省织金县2024届七下英语期末教学质量检测模拟试题含答案
- 服装店合作经营合同
- 实验室盐度计市场发展预测和趋势分析
- 自动络筒机产品相关项目建议书
- C语言程序设计 课件 第7章-结构体
- 贵州省铜仁地区松桃县2024年八年级英语第二学期期末监测模拟试题含答案
- 贵州省黔西南州兴义市2024届三年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析
- 营业厅服务标准暨示范营业厅工作规范
- 霍尼韦尔SM系统
- 分布式光伏电站质量验收及评定项目划分表
- 航空器灾害事故应急救援
- 《机械设计基础习题库》-答案
- 光伏发电项目工程建设安装施工方案与技术措施
- 大学生职业生涯规划与就业指导全套
- 影像科质量管理中PDCA循环
- 健康促进医院目标人群测评方案
- GB/T 18168-2017水上游乐设施通用技术条件
- GB/T 1299-2014工模具钢
- 一年级英语开学第一课课件
评论
0/150
提交评论