人教八年级上册数学《分式的加减》教学课件

第1课时分式的加减15.2分式的运算15.2.2分式的加减1.通过类比分数的加减法法则得出分式的加减法法则，能用文字语言和符号语言表示分式的加减法法则，锻炼学生用数学式子表示数量关系的能力，培养学生的符号感．2．通过学生独立思考、互相交流，引导学生归纳概括出分式的加减法法则，提高学生的归纳及概括能力．3．通过订正习题、交流不同解法，明确异分母分式必须化为同分母分式才能进行加减运算，提高学生的观察及分析能力．重点难点旧识回顾1．如何进行分式的通分？2．将下列分式通分：先求各分式的最简公分母，再用这个最简公分母除以各分式的分母，最后用所得的商去乘原各分式的分子、分母问题导入同学们，你们上学用什么交通工具呢？问题：小明从家到学校依次需要经过：1km的上坡路，2km的下坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm/h，在下坡路上的速度为3vkm/h，则：从小明家到学校总共需要多长时间？小明上坡和下坡所用时间哪个更短？（只列式不计算）请同学们观察列出的式子，是什么运算？历史导入

情境导入同学们，我们都知道，往一杯糖水中再加一点糖，糖水就变得更甜了.如果我们将a克糖放入水中，得到b（b>a）克糖水，此时糖水的含糖量是多少？再往杯中加入m克糖，此时糖水的含糖量是多少？你能用数学推理的方式证明糖水变甜了吗？1.请类比同分母分数的加减法，说一说同分母分式应该如何加减？能用符号表示出来吗？2．类比异分母分数的加减法，异分母分式如何加减呢？能用符号表示吗？同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.(1)1

(2)x＋y

(3)x＋1我们刚才归纳出，进行异分母分式的加减运算时，要先通分，变为同分母分式，再计算，接下来，我们先来回顾一下分式的通分．5．请同学们完成课本140页例6.2．请同学们根据前面的练习，归纳出计算分式加减法时的注意事项．①判断是同分母还是异分母，如果是同分母，分母不变，把分子相加减；如果是异分母，先通分，变为同分母的分式，再加减；②不含分母的整式可以看作分母为1的式子；③最后的结果一定要化为最简分式小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．文字语言：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．符号语言：知识点1：同分母分式加减法的法则(重点)1．文字语言：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．2．符号语言：知识点2：异分母分式加减法的法则(重难点)注：(1)式子中的a，b，c，d可以是单项式，也可以是多项式．(2)“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，为避免出错，各个分子可以先加上括号后再加减，特别是当分子是多项式或分式相减时，要避免出现符号错误．(3)异分母分式相加减，当分式中的分子与分母有公因式时，通常先约分，再通分．(4)若加减运算中有不含分母的整式，可将其分母看作1，然后进行通分.【题型一】同分母分式的加减法例1：下列运算正确的是(

)C例3：如图，下列计算过程中，从哪一步开始出现错误(

)

A．①

B．②

C．③

D．④B【题型二】异分母分式的加减法例5：一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长，为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是(

)C【题型三】分式运算的实际应用例6：一艘轮船从甲地到达乙地顺流航行20km，然后又返回甲地．已知水流速度为2km/h，轮船在静水中的速度为xkm/h，则该轮船从甲地到乙地所用的时间比返回时所用的时间少多少小时？1.我们是如何研究分式的加减运算的？2．分式加减法的法则是什么？在运用法则计算的过程中，需要注意哪些问题？类比分数的加减运算，得出分式的加减运算同学们，数学计算是非常严密的，同时也非常灵活，希望同学们能够灵活地运用法则进行计算.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．注意分式的分子是一个整体，注意符号问题教材习题：完成课本146页习题4，5