自行车运动的动力学解释及稳定性分析研究综述

自行车运动的动力学解释及稳定性分析研究综述【摘要】“自行车为什么不倒”问题困扰了科学家两百年：为什么自行车骑行不会倒一直没搞明白。在研究电动独轮车AI算法的时候发现电动独轮车和人力独轮车在加速、减速、失衡纠正、转向时遵循的物理学理论都是相同的，实际控制过程逻辑也是相同的，仅仅是控制主体不同电动独轮车的控制主体是传感器和微电脑而人力独轮的控制主体是骑行者。以日常生活行为中物理学基本规律是必须遵守的客观规律为前提原则，用物理学力学和控制论基础知识深入分析证实自行车（人力独轮车）玩家学习过程中心理与行为动作过程。在研究自行车骑行过程中骑行者的行为控制过程，用成熟的物理学矢量法则、控制论、系统科学、计算机科学求证在骑自行车活动中骑行者的行为控制过程及相关的心理活动内容。用物理学基础知识，证实骑自行车过程和发射卫星过程物理学抽象的运动控制本质是相同的都是物体运动和姿态控制过程。客观上物体运动时由前一种运动状态向后一种运动状态变换必须先打破前一种运动状态的平衡，提出了骑行者学会了骑自行车的结果不仅仅学会了如何控制自行车骑行时的平衡，一定还学会了如何打破自行车骑行时的平衡。[Abstract]Thequestionofwhybicyclesdonotfallhaspuzzledscientistsfortwohundredyears:whybicyclesdonotfallwhileridinghasneverbeenunderstood.WhenstudyingtheAIalgorithmofelectricunicycles,itwasfoundthatbothelectricunicyclesandmanualunicyclesfollowthesamephysicaltheoriesinacceleration,deceleration,imbalancecorrection,andsteering.Theactualcontrolprocesslogicisalsothesame,exceptthatthecontrolsubjectsofelectricunicyclesaredifferent.Thecontrolsubjectsofelectricunicyclesaresensorsandmicrocomputers,whilethecontrolsubjectsofmanualunicyclesarecyclists.Basedonthepremiseprinciplethatthebasiclawsofphysicsindailylifebehaviormustbefollowedasobjectivelaws,thisstudydeeplyanalyzesandconfirmsthepsychologicalandbehavioralactionprocessesofbicycle(humanpoweredunicycle)playersinthelearningprocessusingbasicknowledgeofphysicsmechanicsandcontroltheory.Instudyingthebehaviorcontrolprocessofcyclistsduringcycling,maturephysicsvectorlaws,controltheory,systemsscience,andcomputerscienceareusedtoverifythebehaviorcontrolprocessandrelatedpsychologicalactivitiesofcyclistsduringcyclingactivities.Usingbasicknowledgeofphysics,itisconfirmedthattheessenceofmotioncontrolintheabstractphysicsofcyclingandsatellitelaunchprocessesisthesame,bothofwhichareprocessesofobjectmotionandattitudecontrol.Objectively,whenanobjectmovesfromthepreviousstateofmotiontothenextstateofmotion,itmustfirstbreakthebalanceofthepreviousstateofmotion.Itisproposedthattheresultofcyclistslearninghowtorideabicycleisnotonlytolearnhowtocontrolthebalancewhileridingabicycle,butalsotolearnhowtobreakthebalancewhileridingabicycle。【关键词】摩擦力；平衡状态打破；重力等效力；惯性力。【正文】现分析一下近200年间，物理学家和数学家发表了几百篇相关的文献资料，一共提出了3个可能的正确性：第一，陀螺效应。自行车前轮转动时，惯性和离心力会帮助它保持平衡，就像抽陀螺的时候，陀螺会保持旋转方向的惯性一样。理论上陀螺效应是可以影响骑自行车平衡的保持。骑行时陀螺效应存在理论上只有利于保持平衡，却不利于打破平衡尤其是转弯的时候，转弯的时候前、后轮的旋转轴方向都要改变的，但实际同样影响不大。第二，离心力效应。当自行车往一边倾斜时，骑车的人也把前轮转向同一侧，自行车就会沿着倾斜那一侧的圆周前进。这时候离心力朝圆周外，就会把自行车扶正了。而且自行车的速度越快，离心力和惯性就越大，越容易控制。我们有时间见到有人骑车的时候将双手放开，就是基于这个原理。在实际自行车骑行中，转向的时候骑车的人把前轮转向一侧（新手学习时会这么做动作），自行车就会做圆周运动。这时候离心力朝圆周外侧，会打破自行车的平衡造成倾倒（新手学习时会出现这样现象）。为了保持不倾倒骑自行车转向时骑车的人都需要提前采取措施（不提前采取措施，不倾倒就违背物理学定律）。第三，脚轮效应。行驶的自行车倾斜时，前轮会自动向倾斜的那一侧产生一个偏转角，自行车靠偏转的离心力就会自动扶正。行驶中的自行车惯性力（离心力也是惯性力）有保持物体原有状态的效果，是惯性力固有的特点，骑行中惯性力保持原有运动状态状态的趋势与骑行者骑行目标相同的情况不可能一直是相同的。不受外力的系统动量是守恒的。行驶的自行车（人力独轮车）要实现预定的骑行目标就只能通过骑行者（或者AI智能系统）对外力（不能是随机也不能是固定的，实际是根据失衡量或者骑行目标计算得出的动态值，过程遵循控制论原理）成功控制才可以实现骑行目标。脚轮效应的分析用下图俯视图效果要好些，自行车在平衡状态匀速直行时转向把手旋转轴延长线与地面交点P、前轮胎着地点Q、骑行者与自行车共同重心G、后轮胎着地点W在同一平面且为垂面，行驶到路口时需要向左转弯时，假设前轮向左转向30度。转向把手旋转轴延长线与地面交点P、骑行者与自行车共同重心G、后轮胎着地点W仍在同一平面且为垂面，前轮胎着地点Q在垂面右、重心G在地面垂点在前轮胎着地点Q和后轮胎着地点W连线左侧。这时重力分力会产生向左旋转力矩记为M1，脚轮效应表现出打破平衡效果（在实践中为了实现骑行目标打破平衡是必要的，总保持维持平衡目标就无法实现转向、加速、减速就无法完成骑行目标），这时如果要保持平衡需要把前轮向左转向恢复到0度与实际转向需求矛盾（所有物体运动状态改变都需要从打破前一状态开始的，运动目标不同打破方式不同）。这个向左旋转力矩是骑行者与自行车共同重心G离地高度，前轮胎着地点Q和后轮胎着地点W连线长度，骑行者与自行车总质量、前轮改变角度大小的函数（不是速度的函数，即大小不受速度变化影响）。在实际骑行中骑行者与自行车共同重心G会随骑行者身姿调整略有变化，现忽略不计。在实际正常骑行中（实践中在开始学习骑自行车是会出现在转弯时速度慢情况下因重力分力产生旋转力矩而倒下，速度过快会因离心力分力产生旋转力矩而倒下，没有被注意到而被忽略）向左转弯时没有因重力分力产生向左旋转力矩M1倒下。说明向左转弯时重力分力产生向左旋转力矩M1一定得到控制或者被抵消，反正法如果向左转弯时重力分力产生向左旋转力矩M1没有得到控制或者没有被抵消且不倒下就就违反了物理学规律。左转弯时重力分力（小于骑行者与自行车总重力）产生向左旋转力矩M1（向左进一步倾斜身体可以加大M1）是被离心力分力产生向右旋转力矩M2抵消，但离心力是骑行者与自行车总质量、前轮改变角度大小（即转弯半径）、速度平方的函数。自行车和摩托车的速度可以从接近0到时速80千米/每小时，离心力的变化范围很大。理论上在没有控制的情况下M2和M1方向相反、大小相等概率是很低的，实践骑行中成功骑行过程是M2和M1成功受控过程的证明，整个过程的分析需要用控制论原理和物理学力学。（离心力是惯性力，是实际不存在的虚拟力，实际产生向右旋转力矩M2的力是地面的摩擦力和地面支持力共同作用的结果。）2011年，《科学》杂志刊登了一篇名为《一辆自行车可以不借助陀螺或脚轮效应而保持平衡》的论文，文中荷兰达尔福特大学的研究者们否定了维持自行车稳定的陀螺效应和脚轮效应，是完全正确的。（所有维持稳定的措施，在适当的条件下都符合打破稳定的措施）。近200年间，物理学家和数学家发表了几百篇相关的文献资料，物理学家和数学家在研究自行车为什么不到时，在两个特别重要的影响因素被忽略没有被讨论，那就是摩擦力的实际作用和动量守恒。真正让轿车和自行车（人力独轮车）加速前进的外力是与地面接触产生的摩擦力，不是发动机的输出力和脚踏力。在完全无摩擦力得表面，在自行车从开始倾斜到倒地过程是不会产生圆周运动的，因为在完全无摩擦力得表面，自行车倾倒时是没有水平外力作用的，自行车水平方向的动量是守恒的，由于有重力和地面支持力作用的存在自行车垂直方向的动量是可以变化的。自行车速度无论是多大，在完全无摩擦力得表面，自行车从开始倾斜到倒地过程需要的时间和速度为零从开始倾斜到倒地过程需要的时间是相同的。行人或者自行车或者人力独轮车在完全无摩擦的表面无论有无初速度的，仅依靠自身的任何动作都无法改变整体的水平动量值，表现为即使是倒地过程（因为有重力和地面支持力的作用垂直动量值可以改变）也无法改变重心在水平面垂点位置，即静止的时候仅依靠自身的任何动作都无法改变重心在水平面垂点位置（在重力和地面支持力的共同作用下是可以倾斜和可以倒地的,却不会改变重心在水平面垂点位置）。在摩擦系数很大的表面，在脚轮效应控制下自行车倾斜做圆周运动的时候，离心力分力产生的旋转力矩小于重力分力产生的相反旋转力矩时，自行车继续倾斜，离心力分力产生的旋转力矩会延长倾斜时间，部分抵消重力分力产生的相反旋转力矩。如果离心力分力产生的旋转力矩（直行时没有离心力分力产生旋转力矩）大于重力分力产生的相反旋转力矩，自行车就被扶正。自行车被离心力分力产生旋转力矩扶正的状态下就无法继续向倾斜方向做转向运动，这时根据骑行目标如果要求继续向倾斜方向做转向运动,（在实际骑摩托车时，时速8千米及以上速度时转弯是常见动作）骑行者就必须主观主动控制外力（实际是摩擦力大小）才可以实现继续转向运动（只有水平外力不为零才能改变水平动量大小）（这时自我平衡是有利于保持平衡，却是不利于骑行目标的实现，为了实现骑行目标就必须打破自我平衡），如果自行车速度很大直接转动车把手做转向运动时（在学会骑自行车之前会做这样动作），离心力同样很大，骑行者有可能会被离心力甩出去，这样的现象在机动车高速转弯时是可以见到。通过观察和力学分析实际骑行时在自行车速度很大做转向运动时，离心力同样很大，骑行者是利用速度不能跃变通过提前向转弯方向倾斜身体加大重力的分力产生更大的旋转力矩抵消随后转弯时（减小圆周半径）离心力分力产生的相反旋转力矩，过程中骑行者主观能动性起到关键作用（心理过程是内隐的，是心理学研究的重点内容）。如果抵消失败骑行者就有可能跌到或者被离心力甩出去。人力独轮车或自行车自我平衡功能（比如陀螺效应）虽然有时是有利于平衡的保持，骑行者骑人力独轮车或自行车是为了实现主观的骑行目标，人力独轮车或自行车自我平衡的保持结果和骑行者主观骑行目标相同的很少，在平衡的保持结果和骑行者主观骑行目标冲突时就需要打破人力独轮车或自行车自我平衡功能，这时就必须依靠骑行者（或者AI智能系统）的主动控制作用，所以在人力独轮车或自行车骑行中骑行者（或者AI智能系统）的主动控制作用很重要。在荷兰达尔福特大学的停车场和篮球馆，研究者们以每小时8千米的速度把这辆小车向外推了出去，它自己行驶了相当长的距离，如同任何一辆传统自行车一样，它能够平衡自己。研究者甚至还在自行车自我行驶过程中略微推了它一下，很快这辆小车又自己调整到直线轨道。参与研究者瑞纳说：“没人知道这是为什么。”该大学的另一名科学家阿诺德·舒瓦特说：“这辆自行车证明，自我平衡还无法用任何简单的词来解释。”自行车自己调整到直线轨道，自我平衡原理解释如下：为了研究者在自行车自我行驶过程中略微推了它一下后的结果及原因，先分析自行车两轮着地直立平衡时略微推了它一下后的结果及原因，假设地面的摩擦力为0，在力的作用点与重心重合，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度为a1=F/M,F为推力，M为自行车质量；同样大小的F力作用点在重心垂直上方，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度小于a1，同时会产生一个向右旋转的力矩M1,，力的作用点与重心垂直距离越大M1越大，产生的加速度就越小。同样大小的F力作用点在重心垂直下方，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度小于a1，同时会产生一个向左旋转的力矩M2,，力的作用点与重心垂直距离越大M2越大，产生的加速度就越小。同样大小的F力作用点在重心水平前方，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度小于a1，同时会产生一个顺时针旋转的力矩M3，力的作用点与重心垂直距离越大M3越大，产生的加速度就越小。同样大小的F力作用点在重心水平后方，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度小于a1，同时会产生一个逆时针旋转的力矩M4，力的作用点与重心垂直距离越大M4越大，产生的加速度就越小。同样大小的F力作用点不在重心水平或者垂直线上时，可以等效分解为两个同时作用在重心水平和垂直线上的力。研究者在自行车自我行驶过程中略微（必须是略微的）推了它一下（在自行车接近倒地时理论上需要无穷大离心力才可以扶正自行车），假设略微推了它一下力作用点在重心垂直上方，方向垂直向右，由于有摩擦力的存在自行车没有整体向右加速移动，一定会产生一个向右旋转的力矩M5，倾斜后与重力分力产生的旋转力矩重合，自行车会向右倾倒同时向右做圆周运动，如果自行车行驶行驶速度慢，离心力分力产生的旋转力矩小于重力分力产生的相反旋转力矩，自行车有可能倒地。如果自行车行驶行驶速度快，离心力分力产生的旋转力矩大于重力分力产生的相反旋转力矩，自行车有可能被扶正，但由于扶正的速度是不能跃变的，自行车会继续向左倾倒同时向左做圆周运动，重复以上过程，随着动能的损耗速度越来越小，最后还是要倒下。硬币在有摩擦的平面上高速滚动时有相似现象。在农村劳作之余农民可以把一根直木棒垂直放在一个拇指上通过准确控制水平加减速（不能是随机也不能是固定的，实际是根据失衡量计算得出的动态值，过程遵循控制论原理）运动方向和大小保持木棒垂直不倒下（杂技演员会表现的更好），如图，物理学原理分析如下图，可以用理论也可以用实践证实在水平方向360度范围内任意角度发生倾斜形成旋转失衡时如果得不到及时有效控制就会倾倒（因为速度不能跃变，段时间失衡是可以的，概率为百分之一百正确，因为在生活中也必须遵守物理学规律），在游戏过程中开始时旋转失衡倾斜方向可以是随机的，在游戏过程中成功控制过程是需遵循物理学定律和控制论逻辑。受物理学定律限制在确定时刻为了成功纠正转动失衡需要做出的水平加减速运动方向和大小一定不可以是随机的。实际是利用平动的变化（即平动加速度大小和方向的变化）时外力合力的作用方向不通过重心会产生力矩控制纠正转动失衡，在实际骑行中纠正完成过程一直存在却没有得到很好的认识（和内隐学习过程中人工语法的作用相同），自行车左右转动平衡的控制、平衡车前后转动平衡的控制、电动独轮车水平360度范围内转动平衡的控制、人力独轮车水平360度范围内转动平衡的控制都是利用这一技术。控制效果，动作过程都是一样的，仅仅是控制主体不同和控制范围不同（自行车在前后失衡前只需要控制左右转动平衡、人力独轮车需要控制360度范围内的转动平衡，四轮轿车和人力三轮车在任意方向失衡前不需要控制转动平衡），实际生活中学习骑自行车和人力独轮车过程就是对以上控制转动平衡技术掌握的过程（过程符合心理学中内隐定义）。纠正转动失衡过程中所需水平加减速运动方向和大小确定和实施过程是分析重点（对研究内隐的主观能动性很重要），借助物理学定律和控制论分析自行车和人力独轮车骑行过程，深入客观了解骑行者心理和行为过程。在骑人力独轮车时如果身体先向前倾斜5度，紧接着马上开始做向前加速运动（加速度是可以跃变，骑行者身体的倾斜速度是不可以跃变的，是物理学基本知识点在这不解释），那么骑行者身体是向前倾倒还是向后倾倒还是保持平衡不倾倒呢？答案如下图如果F4=F3木棒不会向前也不会向后倾斜是保持不稳平衡的（F1和F2合力方向通过支点，只要通过支点才能不产生力矩，木棒有可能是非垂直的，即符合理论也符合实践）不产生力矩（和没有加速度时垂直状态等效，可参考爱因斯坦等效理论）。（木棒实际只受重力F1（惯性力F2也可以称为引力等效力，是不存在的在物理学中为了便于计算的假设力）、手指的支持力、摩擦力作用，F4只是惯性力F2的分力，F3只是重力F1的分力），如果F4略大于F3木棒逐渐向后倾斜，市场上销售的电动平衡车骑行时在检测到骑行者身体向后倾斜时（必须是形成向后旋转力矩）会制动形成一个负加速度，如果F4略小于F3木棒逐渐向前倾斜，如果不进行控制木棒会逐渐向前倾斜，直至倒地，市场上销售的电动平衡车骑行时在检测到骑行者身体向前倾斜时（必须是形成向前旋转力矩）会调控加速度增大(加速度和倾斜角度@(0-90度)成反比且是非线性的),电动平衡车内部算法应该是各企业的机密，从实际骑行中可验证电动平衡车传感器检测到玩家站上后（玩家站上前电动平衡车的智能控制系统会以保持直立为调控目标）且前、后旋转力矩不为0时，电动平衡车的智能控制系统会以F4=F3为目标调控加速度的大小，不会主动控制F4大于或者小于F3（如果电动平衡车的智能控制系统主动控制F4大于F3就会出现像乘客站在公交车上加速时，乘客身体会表现出不受控制向后倾斜、或者表现出类似不到翁运动的现象而无法正常骑行，无法实现匀加速运。）可证明可观察在实际骑人力独轮车的时候骑行者是按照主观目标通过肢体动作通过间接控制人力独轮车与地面的摩擦力的方法控制加速度的大小和方向跟随骑行者已经完成的身体倾斜角度大小和方向（准确讲应该是跟随形成的旋转力矩大小和方向）变化而变化的，达到保持加速度为从变量，即骑自行车主动转向是先通过转车把手和倾斜身体打破平衡，再控制离心力建立一个新的平衡，打破平衡和纠正失衡力矩方向是相反的，倾斜身体利用重力打破平衡的力矩方向是无法改变的，离心力的力矩方向是可以通过改变车把方向而改变的，所有实践骑自行车（人力独轮车）过程中，倾斜身体只能打破平衡状态不能纠正纠正失衡，而离心力（惯性力）即能打破平衡状态也能纠正纠正失衡状态。骑行者通过意识（可以是内隐的）控制骑行者身体倾斜角度（形成旋转力矩），再依据倾斜身体形成的旋转力矩通过肢体动作间接控制自行车（人力独轮车）与地面的摩擦力控制加速度进一步控制速度，客观上只有加速度的大小和方向准确跟随骑行者已经完成的身体倾斜角度大小和方向才可以达到纠正旋转失衡的目标，如果加速度的大小和方向不能准确跟随骑行者已经完成的身体倾斜后产生的旋转力矩大小和方向结果只能制造新的旋转失衡，比如公交车加速起步时加速度的大小和方向就是不能跟随骑行者身体倾斜后产生的旋转力矩大小和方向。根据物理学原理和控制论原理可证实在成功完成骑行人力独轮车行为时即使骑行者没有意识到也必须完成正确感知人力独轮车的平衡或者失衡数据（方向和大小）并继续完成信息处理形成正确的决策，再根据决策用脚控制人力独轮车加减速、转向操作达到控制人力独轮车不倾倒或者完成加减速、转向目标，以上是严格遵循教科书的理论论证，在实践检验统计的结果也是百分之一百正确。（再小概率的错误存在都会和物理学定律冲突，结果必须是百分之一百正确）。下图还有一个奇妙的地方，如果把图中前改为右，后改为左，图里为前，图外为后就是骑自行车的控制图，得到离心力也是加速运动产生的引力等效力、或者称惯性力，符合离心力定义（可参考离心力定义）。可以证明在骑自行车向右转弯如果不预先向右倾斜身体（右倾斜身体可以利用重力形成一个向右的力矩），在向右转弯的时候离心力会形成向左的力矩，表现出向左倾斜现象，用物理学原理分析可以得到是和乘客在公交车上向前加速时，乘客身体向后倾斜是相同的物理学现象，为进一步分析自行车骑行时控制方式提供了理论基础。下图人力独轮车失衡发生时间越长，角度@就越小，分力F3越大（小于等于F1），重力F1大小不变。为了保持旋转平衡F4=F3，角度@就越小，F2就必须越大，根据力的矢量分解法则，角度@接近0时，F2就接近无穷大，F2是为了方便计算假设的力，实际是不存在的，实际存在起作用的是摩擦力，摩擦力的大小由摩擦系数和人力独轮车（包括骑行者）重量共同确定是有限值，当理论上F2大于实际摩擦力控制就会失败（和实践符合，在冰面上摩擦系数小）。同理人力独轮车失衡发生时间越短越容易控制恢复旋转平衡，实践和物理学理论是完全相符的，经得起严格理论计算和试验检验。根据以上的实例及物理学课本知识可以证实运动所有物体实际日常中感受到的是重力合力不一定全是垂直向下的，只有在静止或者匀速直线运动的时候感受的重力是垂直向下的，人在开车加、减速向前或者做圆周运动的时候，骑自行车加速、减速向前的时候或者做圆周运动的时候，做公交车加、减速的时候，骑人力独轮车加、减速向前的时候或者圆周运动的时候，百米短跑加速的时候，花样滑冰向前加、减速和做圆周运动的时候，飞机驾驶员非垂直飞行加速的时候，在所有有水平加速度的运动时候，感受到的都是重力和超重力（另一种说法是加速运动产生的引力等效力,有的文献也称为惯性力，都是根据加速度定律F=ma或者是冲量定律FT=MV推论出来的，运动物体质量不变，时间变化是固定的，在速度V的变化过程中即加速度不为零必然有力的产生，这个力也就是理论中的加速运动产生的超重现象或者惯性力，也是可以查到的另一种描述是物体加速运动产生的引力等效力即爱因斯坦等效原理）的合力都不是垂直地面向下的（以上结论是根据教科书知识推论的无需证实，反证法如果以上推论是错误就会导致教科书知识是错误的结论，这是不可能的），（网上有很多资料可供参考，飞机驾驶员飞行时加速度在2.9g至9.1g时合力会引发”黑视”现象，高速导弹在追飞机小半径转弯时合力会引发导弹解体）。等效原理，是由爱因斯坦提出的著名假设。它告诉我们，究竟是均匀重力加速度g还是参考系加速度的a=-g，这在局部范围内是无法加以区分的。一般情况下，要说出给定的力中有多少是重力，有多少是惯性力是不可能的。自行车（人力独轮车）骑行过程要准确说出骑行者实际感受的力中有多少是重力mg，有多少是惯性力ma是不可能的。自行车（人力独轮车）骑行过程骑行者实际感受到的力只是一个合力。根据等效原理在匀加速a不太大时，F4=F3时骑行者身体是倾斜的和静止直立时的平衡是等效的，手里拿的重物会比静止时大些。公交车站立乘客两脚与车最前接触点为C1最后接触点为C2，假设在加速前乘客重心在地面的垂直投影点在C1和C2的中间C3位置，重心与C2距离为L1与地面夹角为@。如果公交车乘客其中一只脚向前迈开C1和C2点前后距离变大（被动受力情况与自行车等效）前后势能不是最大，在F1和F2（惯性力）的合力方向在C1和C2点连线之内时（包含C1和C2点）身体不会前后倾斜。如果公交车乘客其中一只脚向左迈开C1和C2点左右距离变大（被动受力情况与电动平衡车等效）左右势能不是最大，在F1和F2（离心力）的合力方向在C1和C2点连线之内时（包含C1和C2点）身体不会左右倾斜。同理三轮车在骑行时，F1和F2的合力方向在三个车轮着地点连线组成的平面内时（包含三个车轮着地点连线）身体是不会向任何方向倾斜。相反如果乘客两只脚并立后单脚尖着地C1和C2点重合平衡时（被动受力情况与人力独轮车等效）势能最大，身体失衡倾斜后必须控制F2才可以恢复旋转平衡（符合不稳平衡定义）。（平衡影响因素分析和轿车转弯时的平衡影响因素分析过程是相同的，由重心高度，总质量，轮距共同决定）。中学课本案例：试验者(质量为M1)静止站在摩擦系数不为0的小车上，小车(质量为M2)静止放在无摩擦的冰面上，试验者向前以V1速度运动，小车就以V2速度向后运动，且满足∆M1*V1=∆M2*V2，这就是动量守恒，试验者换成骑行者和自行车，小车换成地球同样成立。试验者换成卫星，小车换成卫星上姿态控制火箭喷出的气体也是同样成立。如果一个系统不受外力作用或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；骑行者和自行车系统中，骑行者和自行车的动量每一次变化∆M1*V1，都必须伴随另一个或者几个∆mv的存在，一个或者几个∆mv的矢量和必定等于-∆M1*V1。m是地球时m可以看成无穷大，v就无穷小，虽然v无穷小但也必须存在，因为动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一（如果在很小很轻的木船上骑行时v就表现的很明显）。v无穷小在骑自行车或者开汽车加速的时候无法感觉到被忽略了是不利于人的心理和行为的研究的。物理学关于不稳定平衡定义如下：不稳平衡定义，指一个平衡处于相对不稳定的状态。不稳平衡表示一个物体从平衡的位置运动短距离，接着无法回到原来位置而进一步运动的状况，即若处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体无法自动恢复到原先的状态，这样的平衡叫做不稳平衡。处于不稳平衡的物体，其势能的一阶导数为零，且二阶导数为负，势能处于极大值。关于不稳平衡的定义也可以这样理解，所有不稳平衡物体从平衡的位置运动短距离后必须执行符合一定条件的系统控制操作才可以回到原来位置恢复到原先的状态（如果不需要系统控制操作就可以回到原来位置恢复到原先的状态就与定义不符，也与实践不符，概率为百分之百正确）。有加速度的不稳平衡和稳定平衡时外力合力方向都必须通过作用点和重心否则就会产生力矩发生转动。不稳平衡是外力合力作用点在外力合力方向上重心后侧，稳定平衡是外力合力作用点在外力合力方向上重心前侧。自行车和人力独轮车在静止直立时或者匀速直行时的平衡是典型的不稳平衡，在生活中自行车和人力独轮车在骑行过程中存在大量离开平衡的位置后又回到原来位置恢复到原先状态的情况，根据不稳平衡定义。不稳平衡物体是无法自动恢复到原先状态的，现在自行车和人力独轮车在骑行过程中存在回到原来位置恢复到原先状态现象，自行车和人力独轮车在骑行过程中一定受到外力的作用，如果外力是任意不受控的，人力独轮车或自行车在骑行中的状态就是任意不受控的是无法完成骑行过程与实践不符，实践中是一个可以受骑行者心理控制的力（过程可能没有被意识到，但可以用物理学规律和控制论原理证实力的控制过程存在），因为只有受骑行者心理控制的力，才可以控制自行车或人力独轮车的运功轨迹按照骑行者的意图前行，才可以到达目的地，完成整个骑行过程，这个力是摩擦力，反证法如果没有摩擦力在骑自行车和人力独轮车时是无法完成加减速和转弯行为，实践中向前加速时人力独轮车或者公交车乘客车受到由摩擦产生的向前推力是作用在支点水平向前不通过人力独轮车和骑行者或者公交车乘客车重心的，会产生向后旋转力矩，公交车乘客或者不熟练的人力独轮车玩家都会发生向后倾倒无法保持平衡，现实生活中熟练的人力独轮车玩家是不会发生向后倾倒，能保持平衡，通过生活实践中观察和接下来理论分析可证明熟练的人力独轮车玩家和电动平衡车都是在向前加速前先灵活地准确地向前倾斜身体利用重力分力（小于重力）产生的向前旋转力矩（产生的旋转速度不能跃变）抵消了由向前摩擦力产生的向后旋转力矩，熟练的人力独轮车玩家可以成功准确地在变化的骑行过程中根据玩家身体倾斜产生的力矩方向及时控制加速方向和大小（不是根据加速方向和大小控制身体的倾斜方向和角度大小），保持平衡不倾倒的同时按照骑行者的骑行目标倾斜身体，再根据身体倾斜产生的力矩控制人力独轮车加速度大小和方向成功完成骑行目标，人力独轮车骑行过程与市场上的电动平衡车的前后（只限前后运动）运动过程中外部受力情况、前后平衡及前后速度大小的控制动作执行过程及结果是完全相同的，仅仅是控制的主体不一样，所以电动平衡车的算法及人工智能系统对人力独轮车（自行车）骑行过程中骑行者的心理和行为动作研究有重要参考价值。高中物理题，公交车以9.8米/秒^2向前加速行驶的时候，用50厘米长绳子把小铁球挂在公交车顶上（可以看成是一个简易加速度计，平衡时绳子向后和车顶每个夹角都对应一个确定大小的加速度，且绳子永远不可能达到绝对水平，加速度增大到一定大时绳子会断，这些都是由物理学基础知识决定的可以参考物理学课本），在绳子向后和车顶保持多少度夹角的时候小铁球可以保持稳定？答案是45度夹角，小铁球是稳定平衡系统，在受到外力干扰时能自动恢复平衡状态，同时站在车厢里的乘客手不扶扶手,身体不依靠任何支撑也是需要身体向前倾斜45度夹角才可以保持稳，是不稳定平衡，在偏离平衡时是不能自动恢复平衡状态必须借助外力才可以恢复平衡状态,在生活中骑人力骑独轮车时以9.8米/秒^2向前加速行驶的时候，骑行者和人力独轮车要向前和地面保持多少度夹角骑行者和人力独轮车才可以保持稳定？答案也是45度角（和电动独轮车的操作说明及实际操作是相对应的，答案是由物理学课本基础知识推导出来的，如果用试验验证是百分之百符合）。同样问题，在骑自行车以9.8米/秒^2向心加速度做圆周行驶的时候，骑行者和自行车要向圆心方向和地面保持多少度夹角的时候骑行者和自行车才可以保持左右稳定不倾倒，答案也是45度角，在骑行中向心加速度变大时骑行者和自行车与圆心方向地面夹角就必须同时变小(如摩托车高速转弯时马奎斯的极限压弯)，在骑行中向心加速度变小时（即半径变大或者速度变小）骑行者和自行车与圆心方向地面夹角就必须同时变大（是动态值），在平衡时即加速运动产生的引力等效力和重力合力方向通过自行车两轮支点连线（人力独轮车在平衡时即加速运动产生的引力等效力和重力合力方向通过人力独轮车车轮在地面的支点，人力三轮车在加速运动产生的引力等效力和重力合力方向通过人力三轮车3个车轮在地面的支点联成的面时都是平衡，人力三轮车在加速运动产生的引力等效力和重力合力方向通过人力三轮车后左或者后右轮子与前轮子的连线时三轮车就变成两轮自行车（部队偏三轮训练时时常发生），人力三轮车在加速运动产生的引力等效力和重力合力方向通过人力三轮车后面两个轮子的连线时变成平衡车，人力三轮车在加速运动产生的引力等效力和重力合力方向通过人力三轮车后左或者后右轮子（轮子要具有制动和驱动功能）支点时变成独轮车），平衡时向心加速度大小与骑行者和自行车与圆心方向地面夹角大小是唯一对应关系。骑行者和自行车系统是不稳定平衡系统如果受到外力干扰后是不能自动恢复平衡状态的，失去平衡状态如果要恢复平衡就必须得有力的作用（力是改变物体状态的唯一因素）（本文讨论的是在标准的柏油路面上的情况，在完全无摩擦力的地面是无法完成转弯、加速、减速过程的），如果角度保持不正确就会有力矩产生发生倾斜，在没有得到及时纠正是不能恢复平衡状态。在实际骑自行车转弯的时候半径和向心加速度是在一定范围内变化的，骑行者如果角度大小或者角度倾斜开始及结束的时间保持不正确就会有力矩产生发生倾斜（可以重复验证）。在骑自行车的时候向心加速度是在一定范围内动态变化的，根据物理学原理和控制论原理整个成功的骑行过程中，骑行者必须正确感知，正确判断，正确完成操控行为（在初学习骑自行车的时候会时常发生操控行为失败，只是后果不严重没得到人的重视）。了解一下物体运动状态的改变必须遵守的基本物理学规律：1、外力是改变物体运动状态的根本原因。2、物体状态的改变(产生加速度)一定是受到一个或者几个合力不为零的外力的作用。3、物体在不受外力或者受所有外力合力为零时，保持静止状态或者匀速直线运动。为了研究自行车骑行时为什么不会倒先把骑自行车过程分为以下多个状态：状态1、骑行者和自行车正立以时速10公里匀速直线运动。状态2、骑行者和自行车正立以时速20公里匀速直线运动。状态3、骑行者和自行车倾斜做半径为R1时速为10公里匀速圆周运动（平衡时倾斜角度是不可以指定，三个量只可以指定两个，指定前两个量后平衡时第三个量就是确定的唯一的，如果第三个量无法确定或者确定的起始时间或者大小确定失败、骑自行车的骑行控制必定失败（基于课本的基础知识推导出来的无需证明，反证法如果第三个量无法确定或者起始时间或者大小确定失败、骑自行车的骑行控制成功，会得到物理学和控制论知识是错误的结果）。在骑行者自动根据感知骑行者和自行车状态结果并结合自身知识判断生成正确的倾斜角度大小是骑行中控制不倾倒的必要条件，在自动驾驶系统中由传感器采集信息、控制电脑准确的计算得到倾斜角度并执行，骑行者控制行为过程中的心理活动是内隐的可证实可重复验证，严格遵守物理学定律成功概率为百分之百）。状态4、骑行者和自行车倾斜做半径为R1时速为20公里匀速圆周运动。状态5、骑行者和自行车倾斜做半径为R2时速为10公里匀速圆周运动(R2＞R1)。状态6、骑行者在自行车后座右侧绑带50公斤的货物时速为10公里做直线匀速运动。参考一下卫星发射及变轨过程，运送卫星的火箭在地面点火加速上升（加速度为a1），加速到预定速度V1并运行一段时间上升到达预定高度时卫星和火箭分离，卫星进入在半径为r1的轨道（状态a），再通过变轨控制变为半径为r2的轨道，变轨过程要控制姿态保持太阳能电池正面向着太阳。卫星在变轨之前要进行精确计算，变轨开始要点火施加一个外力F（大小方向是持续受控的），先打破状态a的平衡，卫星继续在外力（大小和方向要受控）作用下产生加速度向状态b变化，在到达状态b时要撤去外力或者保持外力合力为零，保持状态b运行。打破状态a的平衡是向状态b变轨的前提条件。在骑自行车时先用力踩脚踏板借助产生的摩擦力加速向前，在达到预定速度V1继续保持骑行一段距离（中途28大架自行车后座上坐的人下车）再围绕一个中心点w做状态3的运动，再由状态3变为状态5，在骑行过程中骑行者和自行车不能倾倒。整个控制过程和控制条件是和卫星发射及变轨相同的（地面对自行车的支持力和自行车对地面的压力大小相等方向相反合力为零不产生加速度和力矩，忽略不计）计算公式及数据也是通用的。不同之处是骑自行车做圆周运动的向心加速度是通过倾斜骑行者身体和自行车与地平面形成夹角后由重力的一个分力产生的，最终是受骑行者主观控制（可推理可观察可重复验证），骑行者身体和自行车与地平面的角度随半径及速度变化的变化过程符合控制论要求（不符合就要摔倒，或者称变轨失败）。参考卫星发射技术结合基础科学深入研究骑自行车过程中人的行为和心理活动规律完全是正确。对骑自行车行为可定义为骑行者通过主观意识控制肢体动作，再通过肢体动作间接控制摩擦力对自行车速度、平衡、方向以达到自行车在骑行时保持不倾倒以一定的速度把骑行者带到目的地的控制行为过程。维纳把控制论看作是一门研究机器、生命社会中控制和通讯的一般规律的科学，是研究动态系统在变的环境条件下如何保持平衡状态或稳定状态的科学（应该还包括由一种稳定状态向另一种稳定状态的转换）。引入控制论原理结果发现骑行自行车的控制行为过程完全符合控制论之父维纳对控制论的定义。在当今社会中机器的控制研究案例丰富，但缺生命社会中的典型案例，参考认知控制论原理来（感知控制理论）分析“系统”中的控制、反馈、通信定义。骑自行车控制过程符合《认知控制论原理》认知控制案例（在认识上有部分是内隐的但可以用物理学和控制论原理证明存在）。骑自行车过程中所有运动状态变化过程都和卫星发射过程是一样的从打破前一个状态的平衡开始，比如骑自行车向右转弯的时候的先向右倾斜身体或者转动车把手打破平衡，这时地面会产生向右的水平摩擦力，骑行者和自行车水平总的动量发生变化，骑行者和自行车和地球总的动量是没变的，（摩擦力和卫星变轨时变轨火箭点火产生的推力作用相似），骑人力独轮车向前加速的时候先向前倾斜身体，如果不先打破平衡就会出现像站在公交车上公交车突然加速身体会不由自主地向后跌倒相同的不受控制的非预期得结果。骑人力独轮车是先向前倾斜身体再加速（符合独轮车使用说明和实际操作，可以参考网上电动平衡车在遥控起步加速时的视频，是可证明可观察可重复验证），骑行者加油门，加电门，用力踩脚踏板都是骑行过程中通过肢体动作操控自行车利用地面摩擦力打破平衡状态，形式不同但最终都是通过利用地面摩擦力产生加速度改变骑行者自行车运动状态（水平动量）。骑人力独轮车向前加速之前先向前倾斜身体都是必要的、基本的、一直被执行的却没有被充分认识的基本动作。（打破平衡状态行为动作完成过程在所有骑自行车行为中一直存在并被遵守和执行却没有得到认识到这些理论在骑自行车过程中发挥应用，但实际生活中写电动平衡车和电动独轮车算法人员是一定意识了并且研究的很成熟，也得到实践验证是正确的，对证实和研究的内隐控制过程中心理和行为过程有重要意义），是可以重复观察，可以重复进行实践验证。骑自行车在转弯时由于离心力会产生一个导致人和自行车倾倒的力矩，骑自行车在转弯时向转弯的方向侧倾着身子是保持平衡不倾倒的必要动作，用物理学和控制论知识分析可以得到向预计转弯方向提前倾斜身子不仅仅是一个简单的动作，而是一个系统过程，根据骑行目标为得到保持骑自行车的人和车子不倾倒需所的骑行者身体和自行车与地平面的角度角度大小，需要先时时通过感知采集自行车速度，人和车子的总重量（自行车后座上放置重物重量不同，操控感受是不一样的），还有预计转弯半径的大小再经过加工运算才可以得到身体倾斜角度的大小，其中任意一个量发生变化（实际骑行时速度和半径是经常变化的，有时候重量也是可以改变的）倾斜身子的角度都要变化（体育频道自行车比赛和摩托车比赛速度很快，在转弯时身体和车的提前倾斜角度就大）。如不及时向预计转弯的方向侧倾着身子或者倾斜角度大小不正确，人车系统将倾倒，现实中这类现象在开始学习骑自行车时经常发生但没有被重视。这个动作过程和逻辑关系可以随时重复验证概率百分之百正确（因为在生活中物理学规矩是违背不了的）。现在已经有摩托车自动驾驶技术可以模拟人在骑自行车行驶过程中的平衡控制行为，如果能给自行车装上微型电脑、加速度计、速度等传感器采集数据进行大数据采集和分析（市面上的电动平衡车和电动独轮车有大量的传感器采集的数据可惜没有被充分利用），就可以得到理想结果，可以通过调整不同参数后采集大数据来研究各参数对自行车保持平衡性的影响效果。在自行车慢骑比赛时，自行车的速度很低接近于零且平衡时为了骑行目标前轮尾迹作用是有利于打破平衡（物体运动状态改变是从打破前一状态开始的，不破不立，自行车转向时同样需要先打破前一状态才可以再建立新的状态。），自行车的速度很低接近于零且失衡时前轮尾迹作用随操作的不同有时是有利于加强打破平衡，有时是有利于恢复平衡，通过观察