四川省甘孜藏族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)

四川省甘孜藏族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列判断正确的是()A. B. C. D.2．下列曲线中,不能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.3．点到y轴的距离为()A. B.1 C.2 D.54．如图,是等腰三角形的顶角平分线,,则等于()A.10 B.5 C.4 D.35．如果,那么下列不等式正确的是()A. B. C. D.6．一元一次不等式组的解集为()A.B.C.D.7．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是()A. B. C. D.8．在平面直角坐标系中,已知点与点B关于原点对称,则点B的坐标为()A. B. C. D.9．把多项式分解因式得()A. B. C. D.10．方程的解是().A. B. C. D.二、填空题11．在中,,若,,则______.12．一组数据3、、4、1、4的平均数是______.13．因式分解：______.14．计算______.15．在平面直角坐标系中,点到原点的距离为______.16．关于x的一次函数的图像经过第一、三、四象限,则m的取值范围为______.17．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋,各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是______.尺码/2424.52525.526销售量/双13104218．等腰三角形的顶角为40度,则其底角为______度.19．“不大于”,用不等式表示为______.三、解答题20．(1)分解因式：；(2)解方程：.21．解不等式组：.22．计算：23．如图,一架梯子AB长5m,斜靠在一面竖直的墙上.若要使梯子顶端离地面的竖直高度AC为4.8m,求此时梯子底端离墙的距离BC.24．如图,正方形ABCD的顶点坐标分别为,,,,将正方形ABCD向左平移5个单位,作出它的图像,并写出图像的顶点坐标.25．如图,中,,,的垂直平分线分别交、于点D、E.求的度数.26．解一元一次不等式.27．如图,一次函数的图象经过点和点.(1)求出这个一次函数的解析式；(2)直接写出不等式的解集.28．已知：如图,四边形是平行四边形,P,Q是对角线上的两个点,且.求证：,.

参考答案1．答案：B解析：由题意可知：,故选：B.2．答案：C解析：A.对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故A不符合题意；B.对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故B不符合题意；C.对于自变量x的每一个值,因变量y不是都有唯一的值与它对应,所以y不是x的函数,故C符合题意；D.对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故D不符合题意；故选：C.3．答案：C解析：点,∴点A到y轴的距离为2,故选：C.4．答案：B解析：∵是等腰三角形的顶角平分线∴.故选：B.5．答案：A解析：A、由可得：,故选项成立；B、由可得：,故选项不成立；C、由可得：,故选项不成立；D、由可得：,故选项不成立；故选A.6．答案：D解析：不等式,移项得：,∴不等式组的解集为：,故选：D.7．答案：A解析：将点向右平移2个单位长度后，点的横坐标加2，所以平移后点的坐标为.8．答案：D解析：∵点A坐标为,∴点B的坐标为.故选：D.9．答案：A解析：故选A.10．答案：A解析：方程两边都乘,得解这个方程,得检验：将代入原方程,得左边,右边,左边=右边.所以,是原方程的根.故选：A.11．答案：12解析：由勾股定理得：.故答案为：12.12．答案：2解析：3、、4、1、4的平均数是故答案为：2.13．答案：解析：；故答案为.14．答案：1解析：故答案为：1.15．答案：10解析：点到原点的距离为：,故答案为：10.16．答案：解析：由一次函数的图象经过第一、三、四象限,知,且,解得,.故答案为：.17．答案：25解析：由表格可知：尺码25的运动鞋销售量最多为10双,即众数为25.故答案为：25.18．答案：70解析：∵等腰三角形的顶角为,∴底角为：,故答案为70.19．答案：解析：由不等式的表示方法可得：“不大于”用不等式表示为故答案为：.20．答案：(1)(2)解析：(1)；(2)方程两边同时乘以,得,解得：,检验：当时,,∴原分式方程的解为：.21．答案：解析：由①可得,由②可得,∴不等式的解集为：.22．答案：解析：.23．答案：此时梯子底端离墙的距离为1.4m解析：∵是直角三角形,∴答：此时梯子底端离墙的距离为1.4m.24．答案：图见解析解析：如图所示,正方形即为所求,顶点坐标为：,,,.25．答案：解析：,,,垂直平分,,,26．答案：解析：,去分母得：,移项合并得：,系数化为1得：.27．答案：(1)一次函数的解析式为：(2)解析：(1)∵一次函