人教版数学九年级上册26.1.5《用待定系数法求二次函数的解析式》说课稿

人教版数学九年级上册26.1.5《用待定系数法求二次函数的解析式》说课稿一.教材分析《人教版数学九年级上册》第26.1.5节《用待定系数法求二次函数的解析式》是本册教材的重要内容之一。这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的一般形式和图象的基础上进行讲解的，旨在让学生通过待定系数法求解二次函数的解析式，从而更好地理解和掌握二次函数的知识。本节教材主要分为两个部分，第一部分是待定系数法的引入和解释，第二部分是待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。在第一部分中，教材通过例题和练习题让学生理解待定系数法的概念和原理；在第二部分中，教材通过例题和练习题让学生掌握待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。二.学情分析在九年级的学生中，大部分学生已经掌握了二次函数的一般形式和图象，但是对于待定系数法的理解和应用还有待提高。因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握待定系数法的概念和原理，并通过例题和练习题让学生熟悉和掌握待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。三.说教学目标本节课的教学目标是让学生理解和掌握待定系数法的概念和原理，能够运用待定系数法求解二次函数的解析式，并能够通过练习题进行巩固和提高。四.说教学重难点本节课的教学重难点是待定系数法的理解和应用。在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握待定系数法的概念和原理，并通过例题和练习题让学生熟悉和掌握待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和练习法相结合的教学方法。首先，我会通过讲解和示例让学生理解和掌握待定系数法的概念和原理；然后，我会通过布置练习题让学生熟悉和掌握待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。此外，我还会利用多媒体教学手段，如PPT和动画等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。六.说教学过程引入：通过复习二次函数的一般形式和图象，引导学生思考如何求解二次函数的解析式。讲解：讲解待定系数法的概念和原理，并通过示例让学生理解待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。练习：布置练习题，让学生运用待定系数法求解二次函数的解析式，并进行解答和讲解。巩固：通过进一步的练习题，让学生巩固和提高待定系数法的应用能力。七.说板书设计板书设计如下：待定系数法的概念和原理待定系数法在求解二次函数解析式中的应用练习题和解答八.说教学评价教学评价将通过学生的练习题和课堂表现来进行。对于学生能够熟练运用待定系数法求解二次函数的解析式，并能正确解答练习题，将被认为已经掌握了本节课的知识。九.说教学反思在教学过程中，我需要时刻关注学生的学习情况，并根据学生的反馈进行调整和指导。同时，我还需要注重自身的教学水平和教学方法的提升，不断反思和改进教学，以提高学生的学习效果。知识点儿整理：二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a不等于0。二次函数的图象：二次函数的图象是一个开口朝上或朝下的抛物线，开口的方向由a的正负决定。待定系数法：待定系数法是一种求解函数解析式的方法，通过设定未知系数，建立方程，求解方程得到未知系数的值，从而得到函数的解析式。二次函数的解析式：二次函数的解析式可以通过待定系数法求解得到，形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为已知常数。待定系数法的应用：待定系数法可以用于求解各种形式的二次函数的解析式，通过设定合适的未知系数，建立方程，求解方程得到二次函数的解析式。求解二次函数解析式的步骤：确定二次函数的形式；设定未知系数；根据题目条件建立方程；求解方程得到未知系数的值；写出二次函数的解析式。二次函数的性质：二次函数的图象是一个抛物线；抛物线的顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)；抛物线的对称轴为x=-b/2a；抛物线的开口方向由a的正负决定；抛物线的最小值或最大值取决于a的正负和大小。求解二次函数的顶点：二次函数的顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)；可以通过配方法将二次函数的一般形式转化为顶点式，从而直接得到顶点坐标。求解二次函数的对称轴：二次函数的对称轴为x=-b/2a；对称轴是抛物线的对称轴，即抛物线在对称轴两侧对称。求解二次函数的单调性：当a>0时，二次函数在(-∞,-b/2a]上单调递减，在[-b/2a,+∞)上单调递增；当a<0时，二次函数在(-∞,-b/2a]上单调递增，在[-b/2a,+∞)上单调递减。求解二次函数的区间最值：求解二次函数在闭区间上的最值，可以通过判断区间与抛物线的位置关系来确定；当抛物线开口向上时，最小值在顶点处取得；当抛物线开口向下时，最大值在顶点处取得。求解二次函数的交点：求解二次函数与x轴的交点，即解方程ax^2+bx+c=0；求解二次函数与y轴的交点，即令x=0，得到y的值。二次函数的图像特征：开口方向：由a的正负决定；顶点：抛物线的最高点或最低点；对称轴：抛物线的对称轴；单调性：抛物线在不同区间的单调性变化；交点：抛物线与x轴、y轴的交点。二次函数的实际应用：二次函数可以用来描述物体运动的速度与时间的关系；二次函数可以用来描述物体的高度与时间的关系；二次函数可以用来描述其他实际问题中的变化规律。用待定系数法求解二次函数的步骤：确定二次函数的形式；设定未知系数；根据题目条件建立方程；求解方程得到未知系数的值；写出二次函数的解析式。同步作业练习题：已知二次函数的图象经过点A(1,3)和点B(2,-1)，求该二次函数的解析式。答案：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，代入点A(1,3)和点B(2,-1)得到以下方程组：a+b+c=34a+2b+c=-1解方程组得到：所以，该二次函数的解析式为y=-x^2+2x+3。已知二次函数的顶点坐标为(-3,5)，求该二次函数的解析式。答案：设二次函数的解析式为y=a(x+3)^2+5，展开得到y=ax^2+6ax+9a+5。所以，该二次函数的解析式为y=ax^2+6ax+9a+5。已知二次函数的对称轴为x=2，求该二次函数的解析式。答案：设二次函数的解析式为y=a(x-2)^2+k，展开得到y=ax^2-4ax+4a+k。所以，该二次函数的解析式为y=ax^2-4ax+4a+k。求解二次函数y=-x^2+4x+5的顶点坐标。答案：通过配方法将二次函数的一般形式转化为顶点式，得到y=-(x-2)^2+9。所以，该二次函数的顶点坐标为(2,9)。求解二次函数y=x^2-6x+9的对称轴。答案：对称轴的公式为x=-b/2a，代入a=1，b=-6得到x=3。所以，该二次函数的对称轴为x=3。求解二次函数y=2x^2-4x+1在区间[-1,3]上的单调性。答案：当a>0时，二次函数在(-∞,-b/2a]上单调递减，在[-b/2a,+∞)上单调递增。所以，该二次函数在区间[-1,3]上单调递增。求解二次函数y=-3x^2+6x-2的顶点坐标。答案：通过配方法将二次函数的一般形式转化为顶点式，得到y=-3(x-1)^2+1。所以，该二次函数的顶点坐标为(1,1)。求解二次函数y=x^2-2x-3与x轴的交点。答案：解方程x^2-2x-3=0，得到x=-1和x=3。所以，该二次函数与x轴的交点为(-1,0)和(3,0)。求解二次函数y=2x^2+4x+1与y轴的交点。答案：令x=0，得到y=1。所以，该二次函数与y轴的交点为(0,1)。已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(1,-4)，求该二次函数的解析式。答案：设二次函数的解析式为y=a(x-