2023七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法 2单项式与多项式相乘第2课时 多项式除以单项式教案 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法2单项式与多项式相乘第2课时多项式除以单项式教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为整式乘法与因式分解的章节，具体为七年级数学下册第8章第2节，内容涵盖单项式与多项式相乘以及多项式除以单项式。学生在学习这一章节之前，已掌握有理数的混合运算、整式的加减运算等基础知识。通过本节课的学习，学生将能够掌握整式乘法的基本运算方法，理解并运用因式分解解决实际问题。

在教学过程中，我将引导学生运用已有的知识体系，通过实例分析、小组讨论、动手实践等方式，深入理解整式乘法与因式分解的概念和方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，结合学生的实际情况，我会选取合适的例题和练习题，确保教学内容的实用性，使学生在掌握知识的同时，能够提高解题技巧和应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括数学逻辑推理、数学建模和数学抽象。首先，通过单项式与多项式相乘以及多项式除以单项式的学习，培养学生运用数学逻辑推理的能力，使学生能够从具体问题中抽象出数学模型，并运用已有的知识进行推理和解决问题。其次，通过实例分析和练习题的实践，培养学生建立数学模型的能力，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用整式乘法与因式分解的方法进行解决。最后，通过小组讨论和动手实践，培养学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的问题中抽象出数学规律，并运用这些规律进行问题的解决。通过本节课的学习，学生将能够提高数学思维能力和解决问题的能力，培养数学核心素养。学情分析针对七年级数学下册第8章第2节整式乘法与因式分解的内容，我对学生的学情进行了以下分析：

1.学生层次：

根据我对所教班级的了解，学生在数学学习上存在一定的层次性。大部分学生对整式乘法与因式分解的概念和运算方法有一定的掌握，但部分学生在理解和运用上存在困难。此外，学生在数学思维能力、问题解决能力和创新意识方面也存在差异。

2.知识、能力、素质方面：

学生在知识方面，已掌握了有理数的混合运算、整式的加减运算等基础知识，为学习整式乘法与因式分解提供了基础。在能力方面，大部分学生具备一定的数学逻辑推理能力和数学抽象能力，但部分学生在实际问题解决中运用数学知识的能力有待提高。在素质方面，学生具备较好的学习态度和团队合作精神，但部分学生在自主学习和探究能力方面仍有待提高。

3.行为习惯：

学生在课堂学习中，大部分能认真听讲、积极参与讨论，但部分学生课堂注意力不集中，容易分心。在课后学习中，部分学生能主动复习、认真完成作业，但也有部分学生对课后学习重视不够，导致学习效果不佳。这些行为习惯对课程学习产生了影响，需要在教学中加以引导和培养。

4.对课程学习的影响：

根据学情分析，学生在整式乘法与因式分解的学习中，已有的知识基础和能力水平有利于新知识的学习，但部分学生在理解和运用上存在困难，需要在教学中加以关注。学生的行为习惯对课程学习有一定影响，教师应注重培养学生的自主学习、主动探究和合作交流的能力，提高学生的学习效果。

针对学情分析，本节课的教学设计将注重引导学生运用已有的知识体系，通过实例分析、小组讨论、动手实践等方式，深入理解整式乘法与因式分解的概念和方法。同时，关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和鼓励，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。此外，注重培养学生的自主学习、主动探究和合作交流的能力，使学生在掌握知识的同时，能够提高解题技巧和应用能力。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在教学中，运用讲授法向学生传授整式乘法与因式分解的基本概念、运算方法和技巧。通过教师的讲解，学生能够系统地掌握知识，提高数学思维能力。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在探讨中发现问题、分析问题、解决问题。通过讨论，培养学生的合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（3）实验法：让学生通过实际操作，体验整式乘法与因式分解的过程，从而加深对知识的理解。例如，让学生动手进行多项式除以单项式的实验，培养学生的动手能力和实践能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体设备，为学生提供丰富的教学资源，如动画、图片、案例等。通过多媒体展示，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。

（2）教学软件：运用教学软件，进行课堂练习和测试，及时了解学生掌握情况，针对性地进行教学调整。同时，利用教学软件，为学生提供自主学习平台，培养学生的自主学习能力。

（3）现代化教学工具：如实物投影、电子白板等，丰富课堂教学形式，提高教学互动性，使学生在轻松愉快的氛围中学习。

本节课的教学方法与手段，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的主动性。在教学过程中，注重个体差异，关注学生的成长，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，充分利用现代化教学手段，提高教学效果和效率，为学生的全面发展奠定基础。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕整式乘法与因式分解课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解整式乘法与因式分解的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解整式乘法与因式分解课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出整式乘法与因式分解课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解整式乘法与因式分解的基本运算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式乘法与因式分解的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整式乘法与因式分解的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式乘法与因式分解的基本运算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式乘法与因式分解的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式乘法与因式分解的基本运算方法，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据整式乘法与因式分解课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与整式乘法与因式分解相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式乘法与因式分解知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生将能够熟练掌握整式乘法与因式分解的基本概念、运算方法和技巧。通过对教材内容的深入学习，学生能够理解整式乘法与因式分解的本质，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.数学思维能力：学生在学习过程中，通过实例分析、小组讨论、动手实践等方式，将培养和提高数学逻辑推理、数学建模和数学抽象等方面的思维能力。学生将能够从具体问题中抽象出数学模型，并运用整式乘法与因式分解的方法进行推理和解决问题。

3.问题解决能力：学生将能够运用所学的整式乘法与因式分解知识，解决实际问题。通过课堂活动和课后作业的实践，学生将能够灵活运用整式乘法与因式分解的方法，提高解决问题的能力和技巧。

4.自主学习能力：学生在学习过程中，将培养自主阅读、独立思考和自主学习的能力。通过课前预习、课堂参与和课后拓展学习，学生将能够逐渐形成自主学习的习惯，提高自主学习的能力和效果。

5.合作沟通能力：学生在小组讨论、合作学习等活动中，将培养团队合作意识和沟通能力。学生将能够学会了倾听他人意见、表达自己观点，并通过合作解决问题，提高团队合作能力和沟通技巧。

6.学习兴趣和动机：通过本节课的学习，学生将能够激发对数学学科的兴趣和学习动机。教师将运用生动有趣的教学方法，结合学生实际生活中的例子，让学生感受到数学的实用性和魅力，提高学生学习数学的积极性和主动性。教学反思首先，整式乘法与因式分解作为初中数学的重要内容，对于学生的数学思维能力和问题解决能力有着重要的影响。在本节课的教学中，我注重引导学生运用已有的知识体系，通过实例分析、小组讨论、动手实践等方式，深入理解整式乘法与因式分解的概念和方法。同时，我也关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和鼓励，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

其次，在教学方法上，我采用了讲授法、讨论法和实践活动法等多种教学方法。通过这些方法，学生能够更好地理解和掌握整式乘法与因式分解的知识。同时，我也充分利用了多媒体设备和教学软件等现代化教学手段，提高了教学效果和效率。例如，通过多媒体展示和教学软件的运用，学生能够更好地理解整式乘法与因式分解的概念，并通过实践操作加深对知识的理解。

再次，在教学过程中，我也注重培养学生的自主学习能力和合作沟通能力。通过课前预习、课堂参与和课后拓展学习，学生能够逐渐形成自主学习的习惯，提高自主学习的能力和效果。同时，通过小组讨论和合作学习等活动的开展，学生能够培养团队合作意识和沟通能力，提高解决问题的能力和技巧。

最后，在教学效果上，学生对整式乘法与因式分解的知识掌握得较好，能够运用所学知识解决实际问题。同时，学生在数学思维能力和问题解决能力等方面也得到了提高。在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，进一步提高教学效果和学生的学习效果。重点题型整理1.单项式与多项式相乘

题目：计算下列表达式的值：

（1）a×(b+c)

（2）2a×(3b+4c)

（3）-a×(-b-c)

答案：

（1）a×(b+c)=ab+ac

（2）2a×(3b+4c)=6ab+8ac

（3）-a×(-b-c)=ab+ac

2.多项式除以单项式

题目：计算下列表达式的值：

（1）(a+b)÷a

（2）(3a+4b)÷2a

（3）(-a-b)÷(-a)

答案：

（1）(a+b)÷a=b

（2）(3a+4b)÷2a=(3/2)a+(2/2)b

（3）(-a-b)÷(-a)=a+b

3.整式乘法与因式分解的应用

题目：计算下列表达式的值：

（1）(a+b)×(a-b)

（2）(2a+3b)×(3a-4b)

（3）(-a-b)×(-a+b)

答案：

（1）(a+b)×(a-b)=a^2-b^2

（2）(2a+3b)×(3a-4b)=6a^2-12ab+9ab-16b^2=6a^2-3ab-16b^2

（3）(-a-b)×(-a+b)=a^2-b^2

4.整式乘法与因式分解的综合应用

题目：计算下列表达式的值：

（1）(a+b)(a+b+c)

（2）(2a+3b)(3a-4b+c)

（3）(-a-b)(-a+b+c)

答案：

（1）(a+b)(a+b+c)=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc=a^2+2ab+ac+b^2+bc

（2）(2a+3b)(3a-4b+c)=6a^2-12ab+6ab-12b^2+2ac+3bc=6a^2-6ab-12b^2+2ac+3bc

（3）(-a-b)(-a+b+c)=a^2-ab