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14.1整式的乘法

14.1.1同底数幂的乘法R·八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解学习目标1.知道同底数幂的乘法法则.2.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简和计算.复习回顾这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂.n个a相乘指数底数

幂指出下列幂的底数和指数:底数为

指数为_______；底数为

指数为_______；底数为

指数为_______；底数为

指数为_______.

新课导入在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄踞第一，其中测运算速度可以达到每秒2570万亿次.问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算我们该如何列式它与我们之前所列的乘法式子有什么区别？①两个因式都是幂的形式；②底数都是10.

我们该如何计算？18个10（乘方的意义）

3个10（乘法的结合律）（乘方的意义）15个10探究根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？乘数和积都是幂的形式；乘数和积的底数相同；积的指数等于乘数的指数和.猜一猜

你能证明吗？

一般地，对于任意底数a与任意正整数m,n,（）个a（）个a（）个amnm＋n（乘方的意义）（乘法的结合律）（乘方的意义）底数不变指数相加

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数______，指数______．结果：①底数不变

②指数相加条件：①乘法

②底数相同

相同相加注意小试牛刀口算：三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？

这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：

（m，n，p都是正整数）.注意：同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系.计算：解：原式解：原式小试牛刀

例1计算：解：（1）（2）（3）

能算出结果的要算出来练习1.计算：①b2·b

②10×102×103 ③-a2·a6=b3=106=-a8④-5·(-5)2·(-5)4

=-57常见的变形：2.判断：①a5=a3+a2()②a5=a3·a2()③am+n=am+an()×√×随堂演练1.x3·x2的运算结果是（）A.x2 B.x3 C.x5 D.x6C2.a16可以写成（）A.a8+a6 B.a8·a2 C.a8·a8 D.a4·a4C

3.计算：（1）b5·b；

（2）（3）a2·a6

（4）y2n·yn+1【课本P96练习】提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.4.若3x+2=36，则

.

25.已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求a，b，c之间的关系.解：∵2b=6，∴2b

·2b=36，2a·2c=36，2a·2c=2b

·2b，∴2a+c=22b，

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