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文档简介
1.2充足条件与必要条件1.2.1充足条件与必要条件方程有两个不等的实数解判断下列命题是真命题还是假命题:(1)若,则;
(6)若,则;
(3)全等三角形的面积相等;
(4)对角线互相垂直的四边形是菱形;
(2)若,则;
(5)若方程有两个不等的实数解,则.
真
假真
假
假真两三角形全等两三角形面积相等充分条件与必要条件:一般地,如果已知那么就说,p是q的充分条件,q是p的必要条件.两三角形全等是两三角形面积相等的充足条件.两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件.两三角形全等两三角形面积相等例如:练习1用符号与填空。
(1)x2=y2
x=y;
(2)内错角相等
两直线平行;
(3)整数a能被6整除
a的个位数字为偶数;(4)ac=bc
a=b
练习2下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充足条件?
(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行;
(2)若x>5,则x>10。 练习4判断下列命题的真假:
(1)x=2是x2–4x+4=0的必要条件;
(2)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件;
(3)sinα=sinβ是α=β的充足条件;
(4)ab≠0是a≠0的充足条件。练习3
下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p的必要条件?
(1)若a+5是无理数,则a是无理数;
(2)若(x-a)(x-b)=0,则x=a。
课堂小结(1)充足条件、必要条件的概念.(2)判断“若p,则q”命题中,条件p是q的什么条件.课后探讨:下列生活中名言名句的充要关系如何?(1)骄
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