2024-2025学年新教材高中物理第4章光章末测评含解析新人教版选择性必修第一册

PAGE9-章末综合测评(四)光(分值：100分)1．(3分)(2024·浙江嘉兴第一中学期中)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列关于光的说法正确的是()A．用透亮的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象B．立体电影是应用了光的衍射现象C．在光导纤维束内传送图像是利用光的干涉现象D．光学镜头上的增透膜是利用光的偏振现象A[用透亮的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故A正确；立体电影是应用了光的偏振现象，故B错误；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，故C错误；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故D错误。]2．(3分)甲图是太阳光照耀下，肥皂膜表面出现的彩色条纹；乙图是激光照耀下，针尖的影子，它的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹。下列说法正确的是()甲乙A．二者都是光的衍射现象B．二者都是光的干涉现象C．甲是光的干涉现象，乙是光的衍射现象D．甲是光的衍射现象，乙是光的干涉现象C[太阳光照耀下肥皂膜呈现彩色，属于薄膜干涉现象，针尖障碍物的影子轮廓出现明暗相间的条纹是光波发生衍射引起的，故C正确。]3．(3分)如图所示，一束光从介质a斜射向介质b，在两种介质的分界面上发生了全反射，下列推断正确的是()A．a是光疏介质，b是光密介质B．光的入射角必需大于或等于临界角C．光在介质a中的速度大于在介质b中的速度D．该光束肯定是单色光B[光从介质a射向介质b，在a、b介质的分界面上发生了全反射，则a是光密介质，b是光疏介质，A错误；比照全反射的条件知，光的入射角必需大于或等于临界角，B正确；由以上分析得知，a对该束光的折射率大于b对该束光的折射率，由v＝eq\f(c,n)知，光在介质a中的速度小于在介质b中的速度，C错误；此光可以是单色光，也可以是复色光，D错误。]4．(3分)如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为eq\r(2)，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的()ABCDD[由sinC＝eq\f(1,n)可知全反射临界角为45°。光线与AC面交界处入射角为60°，大于临界角，因此在斜边会发生全反射，故A错误；光线与底面交界处入射角为30°，小于临界角，从底边射出，发生折射和反射现象，且折射角大于入射角。故B、C错误，D正确。]5．(3分)如图所示，发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下。现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则()A．l1＜l2＜l0 B．l1＞l2＞l0C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0D[由视深公式h′＝eq\f(h,n)，可知，细线光源ab的像长l＝eq\f(l0,n)。因为介质的折射率n大于1，所以像长l＜l0。由光的色散学问可知，水对红光的折射率n1小于水对蓝光的折射率n2，由l1＝eq\f(l0,n1)和l2＝eq\f(l0,n2)可得l1＞l2。]6．(3分)如图所示为光的双缝干涉试验装置示意图，下列说法正确的是()A．若P点是亮条纹，说明该处是光的加强区域，P点到双缝的路程差为半波长的奇数倍B．照耀单缝S的单色光的频率越大，光屏上出现的条纹间距越大C．若将单缝S去掉，再将S1缝封住仅留下S2，则白光通过S2后光屏上会出现彩色条纹，但不是干涉条纹D．撤去双缝同时渐渐增大单缝宽度，光屏上始终出现明暗相间条纹C[在双缝干涉试验的装置中，缝的宽度跟光的波长相差不多，若P点是亮条纹，说明该处是光的加强区域，P点到双缝的路程差为波长的整数倍，A错误；照耀单缝S的单色光的频率越大，波长越短，光屏上出现的条纹间距越小，B错误；若将单缝S去掉，再将S1缝封住仅留下S2，则白光通过S2后光屏上会出现单缝衍射的彩色条纹，C正确；撒去双缝同时渐渐增大单缝宽度，光屏上将先出现衍射条纹后出现亮区，D错误。]7．(3分)光在某种玻璃中的传播速度是eq\r(3)×108m/s，要使光由空气射入玻璃时折射光线与反射光线成直角，则入射角应是()A．30° B．60°C．45° D．90°B[设入射角为i，则折射角r＝90°－i，依据折射定律eq\f(sini,sinr)＝n及n＝eq\f(c,v)，得eq\f(sini,sin90°－i)＝eq\f(c,v)，所以tani＝eq\r(3)，即i＝60°。故选B。]8．(3分)如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β。从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为()A．eq\f(cosα,cosβ)B．eq\f(cosα,sinβ)C．eq\f(sinα,cosβ)D．eq\f(sinα,sinβ)A[由题意可知，细光束SO经AC面折射后，折射光线垂直BC，经平面镜反射后，从AC面射出来，恰好与SO重合。故此棱镜的折射率n＝eq\f(sin90°－α,sin90°－β)＝eq\f(cosα,cosβ)。]9．(6分)一位同学用“插针法”测两面平行的玻璃砖的折射率。(1)该同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂线分别交法线于B点和D点，如图所示。测量有关线段长度，可得玻璃的折射率n＝________。(用图中线段表示)(2)这种方法能否测量两表面不平行的玻璃砖的折射率________(选填“能”或“否”)。[解析](1)依据题意，题图中AO为入射光线，OC为折射光线，由几何关系知sini＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(AO))，sinr＝eq\f(\x\to(CD),\x\to(OC))，又因为eq\x\to(AO)＝eq\x\to(OC)，依据折射率公式有n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(CD))。(2)依据测量原理，可以知道，对于两表面不平行的玻璃砖，这种方法不影响测量它的折射率，故能测量两表面不平行的玻璃砖的折射率。[答案](1)eq\f(\x\to(AB),\x\to(CD))(2)能10．(10分)(2024·江苏南京模拟)用某一单色光做双缝干涉试验时，已知双缝间距离为0.25mm，在距离双缝为1.2m处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5mm。(1)求这种单色光的波长；(2)若用这种单色光照耀到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则增透膜的厚度最小应取多少？[解析](1)依据公式Δx＝eq\f(l,d)λ，得λ＝eq\f(d,l)Δx由题意知Δx＝eq\f(x,N－1)又l＝1.2m，d＝0.25×10－3所以λ＝eq\f(d,l)Δx＝eq\f(0.25×10－3×7.5×10－3,1.2×4)m≈3．9×10－7m(2)依据公式n＝eq\f(c,v)，c＝λf，v＝λ′f得n＝eq\f(λ,λ′)所以λ′＝eq\f(λ,n)＝eq\f(3.9×10－7,1.3)m＝3.0×10－7m故增透膜的最小厚度d′＝eq\f(1,4)λ′＝7.5×10－8m。[答案](1)3.9×10－7m(2)7.5×10－1．(4分)(多选)如图所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖。让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是()A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果B．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动D．视察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧AC[依据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以选项A正确，选项B错误；因相干光是反射光，故视察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故选项D错误；依据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，所以条纹向着劈尖移动，故选项C正确。]2．(4分)(多选)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则()A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮BD[自然光通过偏振片后，透射光是沿着某一特定方向振动的光。电灯干脆发出的光为自然光，故A错误；自然光通过A偏振片后，即变为偏振光，故B正确；设通过A的光沿竖直方向振动，因P点无光亮，则B偏振片的透振方向沿水平方向，将B转过180°后P处仍无光亮，若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，故C错误，D正确。]3．(4分)(多选)在光纤制造过程中，拉伸速度不匀称，会使得拉出的光纤偏离匀称的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则()A．光从真空射入光纤，光的频率不变B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为eq\f(L,c)C．从上方截面射出的光束肯定是平行光D．若满意sinθ＞eq\f(1,n)，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出AD[光的频率由光源确定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A正确；光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度v＝eq\f(c,n)，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(nL,c)，B错误；通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行，C错误；全反射临界角记为C，则sinC＝eq\f(1,n)，到达光纤侧面光线入射角等于θ，若θ＞C，即有sinθ＞eq\f(1,n)，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，D正确。]4．(4分)(多选)如图所示，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO′对称)，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的状况如图所示，下列说法正确的是()A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则NO面可能有光线射出C．用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”试验，a光的条纹间距大D．用a、b照耀同一狭缝，b光衍射现象更明显BC[由题图可知，b光在NO面上发生了全反射，而a光在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由sinC＝eq\f(1,n)分析得知，玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝eq\f(c,n)得知，在玻璃棱镜中a光的传播速度比b光的大，A错误；由上分析，可知，若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，其入射角减小，可能入射角小于临界角，则NO面可能有光线射出，B正确；由于玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以a光束的条纹间距大，C正确；波长越长越简单发生明显的衍射现象，故a光比b光更简单发生明显的衍射现象，D错误。]5．(8分)在“用双缝干涉测量光的波长”的试验中，将双缝干涉试验仪器按要求安装在光具座上，如图所示，并选用双缝间距d＝0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，光屏与双缝屏之间的距离l＝700mm。然后，接通电源使光源正常工作。(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图1(a)所示，图中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图1(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图2(a)所示，此时图2(b)中游标尺上的读数x2＝______mm。(a)(b)(a)(b)图1图2(2)利用上述测量结果，经计算可得两条相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝________nm。[解析](1)由题图可知x2＝15mm＋1×0.02mm＝15.02mm。(2)由题图知，4号条纹移动了6个条纹间距的宽度，则Δx＝eq\f(15.02－1.16,6)mm＝2.31mm。由Δx＝eq\f(l,d)λ可得λ＝eq\f(d,l)Δx＝eq\f(0.2×10－3,700×10－3)×2.31×10－3m＝6.6×10－7m＝660nm。[答案](1)15.02(2)2.316606．(10分)如图所示，真空中有一个半径为R、折射率为n＝eq\r(2)的透亮玻璃球。一束光沿与直径成θ0＝45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光在玻璃球中的传播时间。(已知光在真空中的传播速度为c)[解析]设光在玻璃球中的折射角为θ，由折射定律得n＝eq\f(sinθ0,sinθ)＝eq\r(2)，解得θ＝30°。由几何学问可知光在玻璃球中路径的长度为L＝2Rcosθ＝eq\r(3)R，光在玻璃球中的速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c，光在玻璃球中的传播时间t＝eq\f(L,v)＝eq\f(\r(6)R,c)。[答案]eq\f(\r(6)R,c)7．(12分)如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy。一单色光平行于x轴射入玻璃，入射点的坐标为(0，d)，单色光在玻璃中的折射率为n＝eq\r(2)，不考虑单色光经圆弧面反射后的状况。(1)当d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射？(2)当d→0时，求该单色光照耀到x轴上的坐标。(θ很小时，sinθ≈θ)[解析](1)如图甲，当光射到圆弧面上的入射角小于或等于临界角θ时，均可从圆弧面射出，则sinθ＝eq\f(1,n)，解得θ＝45°。依据几何关系得d＝eq\f(\r(2),2)R。甲乙(2)如图乙，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设折射角为α，入射角为β，由折射定律知sinα＝n·sinβ，在△OEF中，由正弦定理得eq\f(OF,sinπ－α)＝eq\f(R,sinα－β)，当d→0时，sinθ≈θ，则OF＝eq\f(α,α－β)R，α＝nβ，联立解得OF＝(2＋eq\r(2))R。[答案](1)eq\f(\r(2),2)R(2)(2＋eq\r(2))R8．(14分)如图所示为某水池的截面图，其截面为深度h＝2m、上底宽度d＝4m的等腰梯形