北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》章节检测卷-带答案

第第页北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1函数A.基础夯实1.球的体积是V，球的半径为R，则V=4A.变量是V，R；常量是43，π B.变量是R，π；常量是C.变量是V，R，π；常量是43 D.变量是V，R32.下列曲线中能表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.3.在函数y=1x−A.x≥2 B.x≥2且x≠94.据统计，某报亭日均售出各类报纸400份，其中《××晚报》每份为1元，其余报纸每份为0.8元.若《××晚报》平均每天售出x份，卖报总收入为y元，则y与x之间的函数表达式是（）A.y=1.8x B.y=0.2x+3205.小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形模具，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，请你帮助小明构思设计该模具，并思考：底边长yB.能力提升6.晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步回家.下列能反映彤彤和妈妈离家的距离ym与时间xminA. B.C. D.7.下表反映的是某地区的用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）用电量x（千瓦时）1234…应交电费y（元）0.551.11.652.2…A.x与y都是变量，且x是自变量，y是函数B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C.若用电量为10千瓦时，则应交电费5.0元D.电费随着用电量的增加而增加8.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于xC.拓展思维9.已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB=8cm.当动点M以2cm/s的速度沿图1的边框按B→C→（1）图2中的自变量是，因变量是；（2）题目中的a的值是，EF的长度是；（3）当t为何值时，△ABM的面积S3一次函数的图象正比例函数的图象与性质A.基础夯实1.已知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)2.如果正比例函数y=1−kx的图象经过点A3.已知正比例函数y=−x的图象经过Aa,−1，Bb,−2两点，则a4.如果正比例函数的图象经过点A−2,4，那么y的值随5.已知正比例函数y=k−3x，若y随A.k>3 B.k<3 C.6.正比例函数y=−2xA.1,2 B.1,−2 C.7.若正比例函数y=ax的图象经过第一、三象限，则直线yA.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8.已知y是x的正比例函数，并且当x=2时，（1）求y关于x的函数表达式；（2）当y=3时，求B.能力提升9.如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度ℎ（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象大致为（）A. B.C. D.10.若函数y=−3x+a+2是正比例函数，则a=11.已知正比例函数y=mx∣m12.已知正比例函数y=（1）若它的图象经过第二、四象限，求k的取值范围；（2）若点2,C.拓展思维13.若函数y=k−1x2k14.已知正比例函数y=kxk（1）求这个函数的表达式；（2）直接在图中画出这个函数的图象；（3）判断点A4,−2（4）已知图象上两点Cx1,y1，Dx24一次函数的应用确定一次函数的表达式A.基础夯实1.小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.则图形的总长y与图形个数x之间的关系式为（）A.y=6x+4 B.y=5x2.为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，赓续红色血脉，某校组织师生去红色革命圣地——延安开展研学旅行.已知汽车开始行驶时，油箱中有油50升，如果每小时耗油6升，则油箱剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为.3.甲、乙两车沿笔直公路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s.目前甲车在乙车前500m处，设xs0≤x≤1004.一个一次函数的图象平行于直线y=−2x，且过点5.已知一次函数的图象经过A1,36.如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示，求直线AB对应的函数表达式.B.能力提升7.某同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系如图所示，则弹簧在受到4.5N的拉力时，弹簧比原来伸长了A.4.5cm B.5cm C.5.5cm8.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度ℎ（厘米）与燃烧时间t（分钟）之间的关系如下表.t（分钟）0246810ℎ（厘米）403632282420（1）求ℎ与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求点燃5分钟时，蜡烛的高度.C.拓展思维9.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，且顶点A，B的坐标分别为1,2，（1）点C的坐标为，点D的坐标为；（2）若一次函数y=ax−（3）若第（2）问中函数的图象与x轴交于点E，画出图象，并求△OCE（4）若直线y=kx+b与第（2）问中的函数图象平行且位于B，D两点之间（包含B，10.如图，当弹簧受到重力的作用时会伸长，某学习小组用实验的方式研究了一个弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系，并对每组数据进行了记录：所挂物体的质量x/kg012345…弹簧的长度y/cm91113151719…（1）上表所表示的变量之间的关系中，自变量是，因变量是.（2）当弹簧不悬挂物体时长度为cm，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加cm（3）直接写出y与x的关系式：.（4）当所挂物体的质量为6.5kg时，弹簧的长度为cm（5）这根弹簧的弹性限度（即弹簧最长可以被拉长到的长度，超过这个长度，弹簧将失去弹性）为25cm两个一次函数图象的应用A.基础夯实1.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A.第20天的日销售利润是750元 B.第30天的日销售量为150件C.第24天的日销售量为200件 D.第30天的日销售利润是750元2.如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2A.当销售量为4台时，该公司赢利4万元B.当销售量多于4台时，该公司才开始赢利C.当销售量为2台时，该公司亏本1万元D.当销售量为6台时，该公司赢利1万元3.[2023·深圳阶段练习]甲、乙两人同时分别从A,B两地同向匀速行走，他们与A地的距离skm与所行的时间th之间的函数关系如图中的函数图象，则当他们行了3A.1km B.1.5km C.2kmB.能力提升4.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系，则下列说法正确的个数是（）①两车同时到达乙地；②轿车在行驶过程中进行了提速；③货车出发3.9小时后，轿车追上货车；④两车在前80千米的速度相等.A.1 B.2 C.3 D.45.[2023·佛山期末]如图，射线①是公共汽车线路收支差额y（万元，票价总收入减去运营成本）与乘客量x（万人）的函数图象，目前该线路亏损.射线②是公司提高票价后的函数图象，两射线与x轴的交点坐标分别是1.5,0、0.6,C.拓展思维6.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.（1）甲车出发小时后，乙车才出发；（2）甲车的速度为km/h，乙车的速度为km/h；（3）甲、乙两车经过几小时后第一次相遇；（4）当t为何值时，甲、乙两车相距20千米.7.春节临近，某网商紧急备货，但目前缺少大量礼品包装盒，该网商通过调研，发现这种礼品包装盒的来源有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂订购，购买所需费用y1（单位：元）与礼品盒数x方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品盒，所需费用（包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用）y2（单位：元）与礼品盒数x请回答问题：（1）方案一中礼品盒的单价为元.（2）请分别求出y1，y2与（3）如何选择方案，才能够更省钱？请说明理由.第四章一次函数1函数A.基础夯实1．A2．D3．B4．B5．解：∵周长为80cm的等腰三角形，底边长为ycm，腰长为∴y+2x根据三角形的三边关系得x+x>∴底边长y是腰长x的函数，关系式为y=80−B.能力提升6．C7．C8．y=−【解析】由题意得y与x之间的函数关系式为y=−故答案为y=−C.拓展思维9．（1）t；△ABM的面积【解析】由题图②可知，自变量是时间t，因变量是△ABM的面积S故答案为时间t；△ABM的面积S（2）48；3【解析】由函数图象得当t=6时，点M和点C即BC=∴a由图象可知12.5≤t≤14时，点M在EF故答案为48；3cm（3）解：如图，延长DE交AB于点G，则DG⊥∵图形ABCDEF的相邻两边垂直，∴BC//DG，AG∴CD=BG，EF=AGEF=∴CD=BG=AB−AG=AB∴b=6∴AF①当点M在BC上运动时，S=由题意可知8t=16，解得②当点M在CD上运动时，S=③当点M在DE上运动时，DM=∴MG=12由题意可知16=116−④当点M在EF上运动时，S=⑤当点M在AF上运动时，S<综上所述，当△ABM的面积S=16cm2参考答案A.基础夯实1．y=2．33．<4．减小5．B6．B7．C8．（1）解：设y=将x=2，y=6代入得∴y关于x的函数表达式为y（2）由（1）知，y=3x，∴当y=3时，B.能力提升9．B【解析】当注入大圆柱形容器的水面高度达到小水杯的高度前，水杯内水面的高度为0，故选项A，C不符合题意；当注入大圆柱形容器的水面高度到达小水杯的高度后，水杯内水面的高度逐渐增大，当水杯内水面的高度达到水杯高度时，水杯内水面的高度不再增加，故选项B符合题意，选项D不符合题意．故选B．10．−2【解析】∵函数y=−3x+a+2是正比例函数，∴a+2=0，解得a=−2，11．−1【解析】正比例函数y=mxm则m<0，m=1，解得m12．（1）解：∵函数图象经过第二、四象限，∴k解得k<2，故k的取值范围是（2）将点2,4代入函数表达式y=解得k=4，所以正比例函数的表达式为C.拓展思维13．解：因为y=k−1x2k因为y随x的增大而减小，所以k−1<所以k=−2.所以14．（1）解：∵正比例函数y=kxk≠0的图象经过点3,−6，∴−（2）正比例函数y=−2x的图象经过原点，且是一条直线，当x=1时，y=−（3）已知点A4,−2当x=4时，y=−2x=−8≠当x=−1.5时，y=−2x=3，（4）∵k=−2<0，∴y随着4一次函数的应用确定一次函数的表达式A.基础夯实1．A2．y=−3．y=4．解：设这个函数的表达式为y=kx+bk因为图象经过点A−4,2，所以所以这个函数的表达式为y=−5．解：设函数的表达式为y=将B，A两点的坐标分别代入，得b=−2，所以k=所以该函数的表达式为y=6．解：根据题意得A0,2，B4,0，设直线AB对应的函数表达式为y=kx+bk≠0，把点A0,B.能力提升7．A【解析】设x=aF+b，由题意得，b=∴x=F+2，当F∴弹簧在受到4.5N的拉力时，弹簧比原来伸长了6.5−28．（1）解：设蜡烛的高度ℎ（厘米）与燃烧时间t（分钟）之间的关系式为ℎ=根据题意可得b=40，10k+b=20，所以k=−2，（2）当t=5时，C.拓展思维9．（1）5,6（2）解：一次函数y=ax−4a≠0的图象经过点C，将点C5,（3）在y=2x−4中，令y=0，得（4）由题意知，直线y=kx+b与y=2x−4平行，则k=2，所以y=2x+b.若直线y=2x+b过点B5,2，则210．（1）所挂物体