高考物理一轮复习课时作业六受力分析共点力的平衡含解析新人教版

一轮复习精品资料(高中)PAGE1-受力分析共点力的平衡(建议用时40分钟)1．如图所示，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()〖解析〗选A。A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，均只受重力，故A正确。2.(多选)如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于拉直状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是()A．A、B间的接触面一定是粗糙的B．地面对B一定有摩擦力C．B、C间的接触面可能是光滑的D．B一共受到6个力的作用〖解析〗选A、B、C。以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B一定有沿水平向右的静摩擦力，故B正确；以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力五个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力六个力作用，故D错误。3．(2021·长沙模拟)一降落伞下系一重物，下落一段时间后进入水平向右的匀速风场，不久后在风场中稳定下落。图中虚线表示其稳定后运动轨迹，则降落伞在空中稳定下落的姿态及轨迹正确的是()〖解析〗选A。系统稳定下落时，运动轨迹为直线，选项B、D错误；研究重物，重物不受阻力，选项C中绳对重物的作用力一定有水平向右的分量，故选项C中重物不可能平衡，选项A中绳对重物的作用力左右对称，没有水平作用力，受力可以平衡，选项A正确。4．如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则此时练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A．eq\f(1,2)mgB．eq\f(\r(3),2)mgC．eq\f(\r(3),3)mgD．eq\r(3)mg〖解析〗选A。如图，建立直角坐标系，对沙袋进行受力分析。由平衡条件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得：F＝eq\f(1,2)mg，选项A正确。5.(创新题)一光滑的轻滑轮用轻绳MA悬挂于M点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，在沙子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中()A．轻绳MA的拉力保持不变B．轻绳MA的拉力逐渐增大C．人对地面的压力逐渐减小D．人对地面的摩擦力逐渐减小〖解析〗选D。轻滑轮的重力可忽略不计，受三个拉力而平衡，由于人握住轻绳保持不动，故三个拉力的方向均不变，在沙子缓慢漏出的过程中，漏斗的重力逐渐减小，人握住的轻绳的拉力也逐渐减小，所以MA绳的拉力也逐渐减小，A、B均错误；对人进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，水平方向有f＝Fsinθ，地面对人的支持力N＝mg－Fcosθ，由于F减小，故支持力N增大，摩擦力f减小，再根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力增大，摩擦力减小，D正确，C错误。6.(2021·玉林模拟)如图所示,粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,下面的相关判断正确的是 ()A.水平拉力F逐渐减小B.球对墙壁的压力逐渐减小C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大〖解析〗选A。以球为研究对象,进行受力分析如图1所示:其中,重力G大小方向均不变,墙壁对球的弹力FN1方向不变,长方体物块对球的支持力FN2大小方向均变化,适合用图解法解题,随着FN2与水平方向夹角逐渐变小,可以看出FN1变大,FN2变大,由牛顿第三定律可知,B错误;设长方体物块的重力为G′,地面对长方体物块的摩擦力为Ff,选整体为研究对象进行受力分析,如图2所示,地面对长方体物块的支持力N等于总重力,即N=G+G′,故N不变,D错误;Ff=μN=μ(G+G′),故地面对长方体物块的摩擦力不变,故C错误;由Ff=FN1+F及FN1变大,知F减小,故A正确。7．在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图所示，甲为水平输送带，乙为倾斜输送带，当行李箱m随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，下列几种判断中正确的是()A.甲、乙两种情形中的行李箱都受到两个力作用B．甲、乙两种情形中的行李箱都受到三个力作用C．情形甲中的行李箱受到两个力作用，情形乙中的行李箱受到三个力作用D．情形甲中的行李箱受到三个力作用，情形乙中的行李箱受到四个力作用〖解析〗选C。对甲上的行李箱受力分析知，其不受摩擦力作用，只受重力和弹力两个力的作用；对乙上的行李箱受力分析知，其受沿斜面向上的摩擦力、重力和弹力三个力的作用，所以选项C正确。8.如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平。当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()A．F1<F3 B．F2<F3C．F1>F2 D．F1<F2〖解析〗选C。对两球整体受力分析，根据平衡条件可知F1＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(4\r(3),3)mg；F3＝2mgtan30°＝eq\f(2\r(3),3)mg，则F1>F3，A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，可知F2>F3，B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin30°＝F2sinθ，因θ>45°，则F1>F2，C正确，D错误。9．(2021·新乡模拟)如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A．轨道对轻环的支持力大小为mgB．细线对M点的拉力大小为eq\f(\r(3),2)mgC．细线对轻环的作用力大小为eq\f(3,2)mgD．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°〖解析〗选D。轻环两边细线的拉力大小相等，均为T＝mg，轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆弧轨道的压力的夹角相等，设为θ，由eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OM)知∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，选项A错误；细线对M点的拉力大小为mg，选项B错误；细线对轻环的作用力大小为F′N＝FN＝eq\r(3)mg，选项C错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，选项D正确。10.(多选)如图所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为()A．A受2个力、B受3个力B．A受3个力、B受3个力C．A受4个力、B受3个力D．A受4个力、B受5个力〖解析〗选A、C。A、B两物体都处于平衡状态，若A与斜面刚好没有接触，则A受2个力作用(重力、B对A的支持力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项A正确；若A与斜面相互挤压且处于静止状态，则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项C正确，B、D错误。11.(2021·柳州模拟)筷子是中国人常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一。如图所示,用筷子夹质量为m的小球,筷子与小球球心均在竖直平面内,筷子和竖直方向的夹角均为θ,此时小球受到的摩擦力为0,下列说法正确的是 ()A.两根筷子对小球的弹力均为B.两根筷子对小球的弹力均为C.若保持筷子对小球的弹力大小不变,增大筷子和竖直方向的夹角θ,则小球一定向上滑动D.若保持筷子对小球的弹力大小不变,减小筷子和竖直方向的夹角θ,则小球一定向下滑动〖解析〗选B。对球受力分析,筷子对小球的两个压力,小球的重力,如图所示:在竖直方向上有2F1sinθ=mg,解得F1=F2=,故选项A错误,B正确;若保持筷子对小球的弹力大小不变,增大筷子和竖直方向的夹角θ,由图可知,则小球一定向下滑动,故选项C错误;同理,若保持筷子对小球的弹力大小不变,减小筷子和竖直方向的夹角θ,由图可知,则小球一定向上滑动,故选项D错误。12.如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架，AB是它的一条竖直直径，O点为其圆心。弹簧的一端连在A点，另一端连着一个质量为m的小套环，换用不同的弹簧，套环可静止于框架上不同的位置，对应的θ角也就会不同，则在套环从图示位置下移到θ角接近90°的过程中，框架对套环的弹力FN和弹簧对套环的弹力F的变化情况是()A．FN减小B．FN增大C．F减小D．F增大〖解析〗选C。对套环进行受力分析，受重力、框架的支持力、弹簧的弹力，构建力的矢量三角形，利用力三角形和几何三角形相似得eq\f(mg,OA)＝eq\f(F,AC)＝eq\f(FN,OC)，故框架弹力FN不变、弹簧弹力F变小，C正确。13.(创新题)“民生在勤，勤则不匮”，劳动是幸福的源泉。某同学利用假期帮助父母打理家务时，使用浸湿的拖把清理地板上的油渍。假设湿拖把的质量为2kg，拖把杆与水平方向成53°角，当对拖把施加一个沿拖把杆向下、大小为10N的力F1时，恰好能推动拖把向前匀速运动并将灰尘清洗干净。如果想要把地板上的油渍清洗干净，需将沿拖把杆向下的力增大到F2＝20N。设拖把与地板、油渍间的动摩擦因数相等且始终不变，那么油渍与地板间的附着力约为(可认为油渍与地板间的附着力等于拖把与地板间的滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53A．3.7N B．7.7NC．12.0N D．13.3N〖解析〗选B。对拖把受力分析，如图所示，拖把受到重力mg，地板的支持力N1，人对拖把杆向下的力F1，地板对拖把的摩擦力f1，则N1＝mg＋F1sin53°，拖把匀速运动则有f1＝F1cos53°，又f1＝μN1，解得拖把与地板间的动摩擦因数为μ＝eq\f(3,14)。当给拖把施加更大的力后，拖把受到地板的支持力变大，摩擦力将增大，支持力N2＝mg＋F2sin53°，摩擦力f2＝μN2，解得f2≈7.7N，选项B正确。〖总结提升〗本题的易错点为建立起错误的模型，误认为沿拖把杆向下的力增大到F2=20N时，拖把仍匀速运动，求得f2=F2cos53°=12N，误选C。14.如图所示，AB是重力为G的匀质细直杆，其中A端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，B端受一与细直杆夹角恒为60°的拉力作用，使杆由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求：(1)当杆与墙壁的夹角为60°时，杆A、B端受到的作用力的大小；(2)当杆与墙壁的夹角为30°时，杆A、B端分别受到的作用力的大小。〖解析〗(1)当杆与墙壁的夹角为60°时，对杆的受力分析如图所示：据平衡条件可得FB＝Gsin30°＝eq\f(G,2)，FA＝Gcos30°＝eq\f(\r(3)G,2)(2)当杆与墙壁的夹角为30°时，对杆的受力分析如图所示：由三力组成的矢量三角形与△ACD相似，有eq\f(FA′,AD)＝eq\f(FB′,CD)＝eq\f(G,AC)设杆子长为l0，由几何关系知CD＝eq\f(l0,4)，AC＝eq\f(\r(3),2)l0，AD＝eq\f(\r(13),4)l0解得FA′＝eq\f(\r(39),6)G，FB′＝eq\f(\r(3),6)G〖答案〗(1)FA＝eq\f(\r(3)G,2)FB＝eq\f(G,2)(2)FA′＝eq\f(\r(39),6)GFB′＝eq\f(\r(3),6)G〖总结提升〗(1)三力平衡必共点；(2)当角的关系容易确定时，利用三角函数求解，当边的关系确定时，常用相似三角形法求解；(3)图解法只能定性分析力的大小变化，〖解析〗法可以定量计算力的大小。利用〖解析〗法分析时，受力分析是前提，因此也需要用图解法画出受力图。〖加固训练〗(2020·商丘模拟)如图(a)所示，三棱柱的左、右两侧斜面的倾角α=β=45°，物块P、Q用跨过定滑轮的轻绳相连，分别放在两侧的斜面上，此时物块P恰好不向下滑动。已知P、Q与斜面之间的动摩擦因数均为μ=tan15°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)求物块P、Q的质量之比m1∶m2；(2)当三棱柱缓慢绕右侧棱边顺时针转动θ角，如图(b)所示，物块Q恰好不下滑，求θ角。〖解析〗(1)物块P恰好不向下滑动。分析P的受力，有Ff1＝μFN1，FN1＝m1gcosα，m1gsinα－Ff1＝分析Q的受力，有Ff2＝μFN2，FN2＝m2gcosβ，m2gsinβ＋Ff2＝解得：eq\f(m1,m2)＝eq\r(3)(2)三棱柱转动θ角后，物块Q恰好不下滑。分析Q的受力，有：Ff2′＝μF′N2，F′N2＝m2gcos(β＋θm2gsin(β＋θ)－Ff1′＝FT分析P的受力，有Ff1′＝μFN1′，FN1′＝m1gcos(α－θm1gsin(α－θ)＋Ff1′＝FT联立解得：eq\f(m1,m2)＝eq\f(sin（30°＋θ）,sin（60°－θ）)即eq\f(sin（30°＋θ）,sin（60°－θ）)＝eq\f(sin30°cosθ＋cos30°sinθ,sin60°cosθ－cos60°sinθ)＝eq\r(3)化简可得：tanθ＝eq\f(\r(3),3)，则θ＝30°〖答案〗(1)eq\r(3)∶1(2)30°受力分析共点力的平衡(建议用时40分钟)1．如图所示，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()〖解析〗选A。A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，均只受重力，故A正确。2.(多选)如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于拉直状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是()A．A、B间的接触面一定是粗糙的B．地面对B一定有摩擦力C．B、C间的接触面可能是光滑的D．B一共受到6个力的作用〖解析〗选A、B、C。以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B一定有沿水平向右的静摩擦力，故B正确；以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力五个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力六个力作用，故D错误。3．(2021·长沙模拟)一降落伞下系一重物，下落一段时间后进入水平向右的匀速风场，不久后在风场中稳定下落。图中虚线表示其稳定后运动轨迹，则降落伞在空中稳定下落的姿态及轨迹正确的是()〖解析〗选A。系统稳定下落时，运动轨迹为直线，选项B、D错误；研究重物，重物不受阻力，选项C中绳对重物的作用力一定有水平向右的分量，故选项C中重物不可能平衡，选项A中绳对重物的作用力左右对称，没有水平作用力，受力可以平衡，选项A正确。4．如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则此时练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A．eq\f(1,2)mgB．eq\f(\r(3),2)mgC．eq\f(\r(3),3)mgD．eq\r(3)mg〖解析〗选A。如图，建立直角坐标系，对沙袋进行受力分析。由平衡条件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得：F＝eq\f(1,2)mg，选项A正确。5.(创新题)一光滑的轻滑轮用轻绳MA悬挂于M点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，在沙子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中()A．轻绳MA的拉力保持不变B．轻绳MA的拉力逐渐增大C．人对地面的压力逐渐减小D．人对地面的摩擦力逐渐减小〖解析〗选D。轻滑轮的重力可忽略不计，受三个拉力而平衡，由于人握住轻绳保持不动，故三个拉力的方向均不变，在沙子缓慢漏出的过程中，漏斗的重力逐渐减小，人握住的轻绳的拉力也逐渐减小，所以MA绳的拉力也逐渐减小，A、B均错误；对人进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，水平方向有f＝Fsinθ，地面对人的支持力N＝mg－Fcosθ，由于F减小，故支持力N增大，摩擦力f减小，再根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力增大，摩擦力减小，D正确，C错误。6.(2021·玉林模拟)如图所示,粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,下面的相关判断正确的是 ()A.水平拉力F逐渐减小B.球对墙壁的压力逐渐减小C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大〖解析〗选A。以球为研究对象,进行受力分析如图1所示:其中,重力G大小方向均不变,墙壁对球的弹力FN1方向不变,长方体物块对球的支持力FN2大小方向均变化,适合用图解法解题,随着FN2与水平方向夹角逐渐变小,可以看出FN1变大,FN2变大,由牛顿第三定律可知,B错误;设长方体物块的重力为G′,地面对长方体物块的摩擦力为Ff,选整体为研究对象进行受力分析,如图2所示,地面对长方体物块的支持力N等于总重力,即N=G+G′,故N不变,D错误;Ff=μN=μ(G+G′),故地面对长方体物块的摩擦力不变,故C错误;由Ff=FN1+F及FN1变大,知F减小,故A正确。7．在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图所示，甲为水平输送带，乙为倾斜输送带，当行李箱m随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，下列几种判断中正确的是()A.甲、乙两种情形中的行李箱都受到两个力作用B．甲、乙两种情形中的行李箱都受到三个力作用C．情形甲中的行李箱受到两个力作用，情形乙中的行李箱受到三个力作用D．情形甲中的行李箱受到三个力作用，情形乙中的行李箱受到四个力作用〖解析〗选C。对甲上的行李箱受力分析知，其不受摩擦力作用，只受重力和弹力两个力的作用；对乙上的行李箱受力分析知，其受沿斜面向上的摩擦力、重力和弹力三个力的作用，所以选项C正确。8.如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平。当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()A．F1<F3 B．F2<F3C．F1>F2 D．F1<F2〖解析〗选C。对两球整体受力分析，根据平衡条件可知F1＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(4\r(3),3)mg；F3＝2mgtan30°＝eq\f(2\r(3),3)mg，则F1>F3，A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，可知F2>F3，B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin30°＝F2sinθ，因θ>45°，则F1>F2，C正确，D错误。9．(2021·新乡模拟)如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A．轨道对轻环的支持力大小为mgB．细线对M点的拉力大小为eq\f(\r(3),2)mgC．细线对轻环的作用力大小为eq\f(3,2)mgD．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°〖解析〗选D。轻环两边细线的拉力大小相等，均为T＝mg，轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆弧轨道的压力的夹角相等，设为θ，由eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OM)知∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，选项A错误；细线对M点的拉力大小为mg，选项B错误；细线对轻环的作用力大小为F′N＝FN＝eq\r(3)mg，选项C错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，选项D正确。10.(多选)如图所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为()A．A受2个力、B受3个力B．A受3个力、B受3个力C．A受4个力、B受3个力D．A受4个力、B受5个力〖解析〗选A、C。A、B两物体都处于平衡状态，若A与斜面刚好没有接触，则A受2个力作用(重力、B对A的支持力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项A正确；若A与斜面相互挤压且处于静止状态，则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项C正确，B、D错误。11.(2021·柳州模拟)筷子是中国人常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一。如图所示,用筷子夹质量为m的小球,筷子与小球球心均在竖直平面内,筷子和竖直方向的夹角均为θ,此时小球受到的摩擦力为0,下列说法正确的是 ()A.两根筷子对小球的弹力均为B.两根筷子对小球的弹力均为C.若保持筷子对小球的弹力大小不变,增大筷子和竖直方向的夹角θ,则小球一定向上滑动D.若保持筷子对小球的弹力大小不变,减小筷子和竖直方向的夹角θ,则小球一定向下滑动〖解析〗选B。对球受力分析,筷子对小球的两个压力,小球的重力,如图所示:在竖直方向上有2F1sinθ=mg,解得F1=F2=,故选项A错误,B正确;若保持筷子对小球的弹力大小不变,增大筷子和竖直方向的夹角θ,由图可知,则小球一定向下滑动,故选项C错误;同理,若保持筷子对小球的弹力大小不变,减小筷子和竖直方向的夹角θ,由图可知,则小球一定向上滑动,故选项D错误。12.如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架，AB是它的一条竖直直径，O点为其圆心。弹簧的一端连在A点，另一端连着一个质量为m的小套环，换用不同的弹簧，套环可静止于框架上不同的位置，对应的θ角也就会不同，则在套环从图示位置下移到θ角接近90°的过程中，框架对套环的弹力FN和弹簧对套环的弹力F的变化情况是()A．FN减小B．FN增大C．F减小D．F增大〖解析〗选C。对套环进行受力分析，受重力、框架的支持力、弹簧的弹力，构建力的矢量三角形，利用力三角形和几何三角形相似得eq\f(mg,OA)＝eq\f(F,AC)＝eq\f(FN,OC)，故框架弹力FN不变、弹簧弹力F变小，C正确。13.(创新题)“民生在勤，勤则不匮”，劳动是幸福的源泉。某同学利用假期帮助父母打理家务时，使用浸湿的拖把清理地板上的油渍。假设湿拖把的质量为2kg，拖把杆与水平方向成53°角，当对拖把施加一个沿拖把杆向下、大小为10N的力F1时，恰好能推动拖把向前匀速运动并将灰尘清洗干净。如果想要把地板上的油渍清洗干净，需将沿拖把杆向下的力增大到F2＝20N。设拖把与地板、油渍间的动摩擦因数相等且始终不变，那么油渍与地板间的附着力约为(可认为油渍与地板间的附着力等于拖把与地板间的滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53A．3.7N B．7.7NC．12.0N D．13.3N〖解析〗选B。对拖把受力分析，如图所示，拖把受到重力mg，地板的支持力N1，人对拖把杆向下的力F1，地板对拖把的摩擦力f1，则N1＝mg＋F1sin53°，拖把匀速运动则有f1＝F1cos53°，又f1＝μN1，解得拖把与地板间的动摩擦因数为μ＝eq\f(3,14)。当给拖把施加更大的力后，拖把受到地板的支持力变大，摩擦力将增大，支持力N2＝mg＋F2sin53°，摩擦力f2＝μN2，解得f2≈7.7N，选项B正确。〖总结提升〗本题的易错点为建立起错误的模型，误认为沿拖把杆向下的力增大到F2=20N时，拖把仍匀速运动，求得f2=F2cos53°=12N，误选C。14.如图所示，AB是重力为G的匀质细直杆，其中A端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，B端受一与细直杆夹角恒为60°的拉力作用，使杆由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求：(1)当杆与墙壁的夹角为60°时，杆A、B端受到的作用力的大小；(2)当杆与墙壁的夹角为30°时，杆A、B端分别受