江西省九江市都昌县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度下学期第一次阶段性学情评估八年级数学一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.当时，、x、的大小顺序是（）A. B.C D.3.已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是（）A. B. C. D.4.如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（）A.3 B.4 C.6 D.55.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）．A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.86.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共18分）7.已知一等腰三角形的两边x，y满足，则该等腰三角形的周长为______．8.解不等式组，并写出它的所有整数解的和______．9.函数和函数在同一坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是______．10.不等式组有2个整数解，则m的取值范围是___11.如图，将绕着点顺时针方向旋转后得到．若，则的度数是______．12.如图，等边三角形中，D、E分别在边上，且与交于点于点．下列结论：①；②；③是等腰三角形；④，其中正确的结论是______．三、解答题（第13－17题每题6分，第18－20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分）13.解下列不等式（组）：（1）（2），并把它的解集表示在数轴上．14.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BE＝CF，连接AE、AF．求证：AD平分∠EAF．15.如图，D为△边延长线上一点，且，E是的中点，平分交AB于点F．求证：．16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．17.将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为．（1）如果，，试求的周长；（2）如果，求度数．18.某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元/箱）售价（元/箱）A6070B4055（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？19.已知在中，的平分线交于点D，．（1）如图1，求证：是等腰三角形；（2）如图2，若平分交于E，，在边上取点F使，若，求的长．20.已知：如图中，平分平分，过D作直线平行于，交于E，F．（1）若，求的度数；（2）若，求证：点D是的中点；（3）求的周长．21.如图，在中，分别垂直平分．（1）若，试求出周长；（2）若，试求的度数；（3）在（2）中，若无的条件，你能求出的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．22.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？23.如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角