江苏省扬州市江都区八校联谊2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列新能源汽车标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.为了解我国几个品牌智能手机在全球市场智能手机的份额，统计时宜采用（）A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.统计表3.代数式，，，，，中是分式的有（）．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.“清明时节雨纷纷”这个事件是（）A必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件5.双减政策下，某中学为了解全校名初中学生的睡眠情况，抽查了其中的名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（）A.以上调查属于全面调查 B.是样本容量C.100名学生是总体的一个样本 D.每名学生的睡眠时间是一个个体6.下列代数式变形正确的是（）A. B. C. D.7.如图，平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为()A28 B.12 C.13 D.178.如图，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点F在CD上，且DF＝5，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、EF的中点，则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形面积是（）A.13 B.14 C.15 D.16二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.为调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，应采用______的方式．（填“普查”或“抽样调查”）10.分式与分式的最简公分母是____.11.为了解某校七年级1000名学生每天的阅读时间，从中抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是___________．12.如图，在平行四边形中，，，于E，则_______度．13.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率（精确到0.001）1.00008000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931这种绿豆发芽的概率的估计值为________（精确到0.01）．14.如图，四边形的对角线，E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形是___________（平行四边形，矩形，菱形，正方形中选择一个）15.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为_____．16.若分式的值为0，则______．17.若关于的分式方程有增根，则的值为__．18.如图，在矩形ABCD中，，，是边上任意一点，过点A、C、D作射线的垂线，垂足分别是E、F、G，若，则m的最小值是__________．三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解分式方程：（1）；（2）．20.某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为______名；（2）直接在答题卡中补全条形统计图；（3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．（1）画出关于原点O的中心对称图形；（2）将绕点E顺时针旋转90°得到，画出；（3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为．22.如图，在□ABCD中，E，F分别是边AB，CD上点．已知AE＝CF，M，N分别是DE和FB的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形.23.如图，在中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形是正方形．（1）求证：；（2）已知的面积为20，，求的长．24.习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．（1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元；（2）该校共购进“四大名著”多少套？25.如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．26.阅读下面的解题过程:已知,求的值.解:由知所以即所以,所以的值为.说明:该题的解法叫做“倒数法请你利用“倒数法”解下面题目:已知:求:(1)的值；(2)的值．27.数学来源于生活，生活中处处有数学，用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论．现有克糖水，其中含有克糖，则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为．（1）糖水实验一：加入克水，则糖水的浓度为_____________．生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式_____________，我们趣称为“糖水不等式”．（2）糖水实验二：将“糖水实验一”中的“加入克水”改为“加入克糖”，则糖水的浓度为____________．根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”____________．（3）请结合（2）探究得到的结论尝试证明：设为三边的长，求证：．28.实践操作：在矩形中，，，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．（1）初步思考：若点P落在矩形的边上（如图①）．①当点P与点A重合时，