6.1柱锥台的侧面展开与面积课件高一下学期数学北师大版

第六章立体几何初步柱、锥、台的侧面展开与面积情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标温故知新在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标温故知新正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标棱柱、棱锥、棱台表面积的理解思考棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地，多面体的表面积就是各个面的面积之和．表面积=侧面积+底面积温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标棱柱的展开图棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论直棱柱S直棱柱侧＝chc—底面周长，h—高温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标如图，底面为菱形的直棱柱ABCD－A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1和BDD1B1的面积分别为6和8，则棱柱的侧面积为________．体验

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标棱锥的展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论正棱锥S正棱锥侧＝12ch′c—底面周长，h′—棱锥侧面的高温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标如图所示，侧棱长为1的正四棱锥，若底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为(

)体验

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标棱台的展开图棱台

的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论正棱台S正棱台侧＝12(c1＋c2)h′c1，c2—上、下底面周长h′—棱台侧面的高温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

体验

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标如何求一个斜棱柱的侧面积？思考求出各侧面的面积，各侧面的面积之和就是斜棱柱的侧面积．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标圆柱的展开图圆柱

的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论圆柱S圆柱侧＝2πrlr—底面半径，l—母线的长温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是(

)A．4π B．3πC．2π D．π体验C

[底面圆半径为1，高为1，侧面积S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.故选C．]温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标圆锥的展开图圆锥的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论圆锥S圆锥侧＝πrlr—底面半径，l—母线的长温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其内部有一个高为xcm的内接圆柱．求圆锥的侧面积．体验

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标圆台的展开图圆台的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？探究结论圆台

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标若圆台的上、下底面半径和母线长的比为1∶4∶5，高为8，则其侧面积为________．体验100π

[设圆台上、下底面半径分别为r和R，母线长为l，设r＝k，R＝4k，l＝5k(k>0)，则(5k)2－(3k)2＝82，∴k＝2，从而r＝2，R＝8，l＝10，S侧＝π(2＋8)×10＝100π.]温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标体验

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标【例1】设圆台的高为3，在轴截面中，母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°，且轴截面的一条对角线垂直于腰，求圆台的侧面积．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标计算旋转体的侧面积的方法(1)旋转体侧面积的计算一般通过轴截面寻找其中的数量关系．(2)解决台体的问题通常要还台为锥，求面积时要注意侧面展开图的应用，上、下底面圆的周长是展开图的弧长．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标1．圆锥的中截面(过高的中点且平行于底面)把圆锥侧面分成两部分，则这两部分侧面积的比为(

)A．1∶1

B．1∶2C．1∶3 D．1∶4学生实践

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标【例2】现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标2．如图所示，已知六棱锥P­ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2cm，侧棱长为3cm.求六棱锥P－ABCDEF的侧面积．学生实践

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

（1）注意组合的构成；（2）对于由基本几何体拼接成的组合体，要注意拼接面重合对组合体表面积的影响；（3）对于从基本几何体中切掉或挖掉的部分构成的组合体，要注意新产生的截面和原几何体表面的变化．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标(1)求解组合体的表面积问题首先要弄清楚它是由哪些简单几何体组成的，将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体后，先求这些几何体的表面积，再通过求和或作差，得到所求组合体的表面积．(2)若遇到与旋转体有关的问题，应根据条件确定各个旋转体的底面半径和母线长，再代入公式求解．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

学生实践

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标12345多面体侧面积旋转体侧面积旋转体面积应用旋转体面积应用综合应用PPT下载:///xiazai/1234温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标PPT下载:///xiazai/1.求解多面体的表面积时应注意什么问题？多面体的表面积为围成多面体的各个面的面积之和，求解时不要漏掉部分面的面积．2.求解旋转体的表面积时应注意什么问题？有关旋转体的表面积的计算要充分利用其轴截面，就是说将已知条件尽量归结到轴截面中求解．而对于圆台有时需要将它还原成圆锥，再借助相似的相关知识求解．温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标1．已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1，2，3，则该长方体的表面积为(

)A．22B．20C．10D．11A

[所求长方体的表面积S＝2×(1×2)＋2×(1×3)＋2×(2×3)＝22.]温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标4．若圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8∶3，则该圆台的侧面积为________．143π

[设圆台上底面与下底面的半径分别为r，R，由勾股定理可得R－r＝5.∵r∶R＝3∶8