2021-2021学年九年级数学上册-第四章-图形的相似复习学案北师大

2019-2020学年九年级数学上册第四章图形的相似复习学案（新版）北师大版学习目标理解掌握比例的性质和相似三角形的判定方法及其性质与运用。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）学习内容摘记【知识梳理】1、若4x=5y,则x∶y＝，=。2、若＝＝＝3，则=。()3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3㎝，b=4㎝，c=12㎝，则线段d=。4、已知A、B两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，AB的图上距离是（）A5mB5cmC2cmD0.5m5、若两个相似三角形的面积之比为25：9，则这两个三角形的相似比为，对应角平分线之比为，对应中线之比为，对应周长之比为。6、两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________。【知识的运用】1、已知：如下左图所示，在△ABC中，∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．C．2、在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4厘米，AC=3厘米，DE=1厘米，如上右图所示，当DF=厘米时，这两个三角形相似。3、在△ABC与中，有下列条件：（1）；（3）∠A=∠；（4）∠C=∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽的共有多少组（）。A．1B．2C．3D．4【知识归纳】1、比例的性质合比性质：如果，那么等比性质：如果＝…＝（b+d+……+n≠0），那么2、相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例。(2)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研讨内容摘记请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。BDACE1、已知，如图，在BDACE（1）证明：BC=CE；（2）证明：。2、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？2、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。【知识归纳】1、两角分别相等的两个三角形相似。2、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。模块三：巩固内化学习任务摘记【任务】若两个相似三角形的面积之比为16：49，则这两个三角形的相似比为，对应角平分线之比为，对应中线之比为，对应周长之比为，对应高的比是。模块五：当堂训练班级：九(）班姓名：检测内容：复习第四章图形的相似◆一、基础题1、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度数是()A.55° B.100°C.25° D.不能确定2、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为3、若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6cm和8cm，那么下式中一定成立的是()A.3AB=4DEB.4AC=3DEC.3∠A=4∠DD.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）◆二、发展题4、已知△ABC的三条边长分别为3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状是______，又知△A′B′C′的最大边长为20cm，那么△A′B′C′的面积为________。5、△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，若△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的周长为81cm，求它们的相似比及△A′B′C′各边的长。三、提高题6、(2009年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如下左图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张7、如上右图所示，已知在△ABC中，AB＝6，AC＝4，点P是AC