30米桥跨上建T梁预制场相关计算

30米桥跨上建T梁预制场相关计算(自己算着玩儿哈，大家凑和着看)说明：1、工程概况因场地限制，故拟在45#~47#桥跨上建预制场，每跨布四个预制台座，其力由每跨之已架好的九片梁承受。跨径30m，桥面横宽19.50m。2、在计算30mT梁跨中正截面承载力时，假设N1与N2、N3与N4、N6与N7、N8与N9每两片T梁承受预制一片T梁重。而由计算结果可知，若直接由N2、N4、N6、N8号T梁分别承受一片T梁预制重量，亦能满足。3、T梁预制场现场布置计划队部拟在46#墩至47#桥台30m跨是布置预制台座4个，相关数据为：距横桥向19.5m宽之边缘45cm处为龙门吊轨道，再距轨道240cm为第一个预制台座，距第一个预制台座380cm为第二个台座，第三、四个台座对称布置。台座布置时，考虑到一跨仅30m，而预制台座长31m，且45#墩~46#墩还要布置预制场，故布置46#墩至47#桥台跨上预制梁台座时，向桥台台背回填处退5m，以满足整个从45#~47#布置预制台座所需长度的要求。但计算时的预制台座位置以最不利情况考虑。4、计算盖梁跨中正截面承载力时，将三次超静定结构简化对称荷载结构以简化计算。5、因无螺旋式箍筋柱大截面偏心受压相关计算公式，故计算时将圆柱形简化为矩形截面柱计算，只要其满足，则螺旋箍筋柱更能满足受力要求。6、450型支座能承受的力为：π×（450/2）2×70=11127.375KN故，支座在预制T梁时能够承受荷载。7、参考文献1>、东南大学、天津大学、同济大学合编中国建筑工业出版社2002.09高校土木工程学科专业指导委员会规划推荐教材《混凝土结构》（上册混凝土结构设计原理第二版）2>、薛正庭等编西南交通大学峨眉校区《结构力学（上册）》（自编教材）第一部份30mT梁跨中正截面抗弯能力验算桥面台座布置示意图如下图示：

将每台座设置在两片T梁相交接处，假设单片T梁承受1/2预制单片梁荷载重一、荷载计算1、龙门吊重量G1=12665.47Kg2、模板重量G2=19800Kg/套3、底座砼量G3=0.48×0.65×31×23=222.456KN/个4、边跨中梁重：G4=24.45×23×1000×0.102（砼）+4655.29（钢筋）+335.28（型钢）+774.3（钢绞线）=63124.57Kg=619252.032N5、振捣器产生的震动力，按5KN/台考虑，施工时考虑同时有6台工作G5=6×5=30KN6、附着式振捣器共40个，每个40Kg，则G6=40×40=1600Kg7、人员、机具重量G7=6000N二、荷载分布计算每2片T梁承受一片梁预制时的重量，则单片T梁所承受的重量为：G=[（12665.47+19800×4）×9.81/4+222.456×1000+619252.032+30×1000+1600×9.81+6000]/2=559352.05N假设30mT梁上顺桥向均布荷载G，则q=G/L=559352.05/30=18645.07N/m30mT梁跨中截面弯矩M为：M=qL2/8=18645.07×302/8=2097570.18N·m=2097.57×106N·mm三、截面等效变换（边跨中梁）S=(20+8)×（195－20）/2+140×20+20×48+14×20=6490cm2换算后受拉区宽度b值为：b=(6490－195×14)/(180－14)=22.651cm四、受压区高度x计算公式a1·fc·b·x=fy·AS－f'y·A'S+fpy·Ap+(σ'po－f'py)·A'p式中a1……系数，T梁砼为C50，故a1=1.0fc……砼轴心抗压强度。fc=23.1N/mm2b……T形截面的腹板宽度。b=22.651cmfy……普通钢筋的抗拉强度设计值。HRB335fy=300N/mm2f'y……普通钢筋的抗压强度设计值。HRB335f'y=300N/mm2AS、A'S……受拉区、受压区纵向非预应力筋的截面面积。假设为二类T形截面，受压区全在翼板部份。则受压区N3（Ø8）32根A'S=50.3×32=1609.6mm2受拉区N7（Ø8）16根N8（Ø10）2根N1（Ø20）5根AS=50.3×16+78.5×2+314.2×5=2532.8mmfpy、f'py……预应力钢筋的抗拉、抗压强度设计值。fpy=1320N/mm2f'py=390Ap、A'p……受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积Ap=139×（7+7+9）=3197mm2A'p1、受压区高度x为：X=（300×2532.8－300×1609.6+1320×3197+0）/（1×23.1×226.51）=859.456mm>h'f=140mm故假设成立，为二类T形截面2、重新计算受拉区面积及高度受压区N3（Ø8）32根N7（Ø8）8根A'S=50.3×32+50.3×8=2012mm2受拉区N7（Ø8）8根N8（Ø10）2根N1（Ø20）5根AS=50.3×8+78.5×2+314.2×5=2130.4mm2X=（300×2130.4－300×2012+1320×3197+0）/（1×23.1×226.51）=813.3mmaS、aP……受拉区纵向非预应力钢筋，受拉区纵向预应力钢筋至受拉边缘的距离。a'S、a'P……受压区纵向非预应力钢筋合力点，受压区纵向预应力钢筋合力点至受压边缘的距离。a'……纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离，当受压区未配置纵向预应力钢筋或纵向预应力钢筋应力σ'pe=σ'po－f'py为拉应力时，则a'用a'S代替。由图三知：2×100+2×80+2×60+2×40+2×20.1+2×4.1=12×aS∴aS=（100+80+60+40+20.1+4.1）/6=50.7cm由设计图SC-C-6可知：aP=10cm由图四知2×60+2×40+2×29+2×15+16×12+16×2=（32+8）×a'S∴a'S=（60+40+29+15+96+16）/20=12.8cm由设计图知a'P=0cm，故亦有a'=a'S=12.8cm则截面有效高度h0为：h0=h－aS=1800－507=1293mm由《结构设计原理》P66页，表4-6（相对界限受压区高度ξb取值），有ξb=0.550则ξb×h0=0.55×1293=711.15mma'=a'S=12.8cm故X=813.3mm>ξb×h0=711.15mm属超筋梁X=813.3mm>2×a'=256mm满足要求。∴受压区高度为：X=813.3mm五、T梁正截面受弯承载力计算Mu=a1·fc·b·x·(h0－x/2)+f'y·A'S·(h0－a'S)－(σ'po－f'py)·A'p·(h0－a'P)－fpy·Ap·(aP－aS)Mu=1.0×23.1×226.51×813.3×(1293－813.3/2)+300×2012×(1293－128)－0－1320×3197×(100－507)=6192.61×106N·mm>M=2097.57×106N·mm结论：T梁正截面抗弯承载力满足要求，当一片T梁承受预制一片梁时的荷载亦能满足。第二部份盖梁跨中正截面抗弯能力验算盖梁上所有力简化为9个支座对其所施加的集中荷载，并将墩柱与盖梁之间的联接简化为简支模型，如下图五所示。

一、荷载计算1、一片边跨中梁的重量为619252.032N故每个支座由梁自重产生的力为：F1=309626.016N2、现假设4片预制梁分别放在N2、N4、N6、N8号梁上，其重直接由支座传递至盖梁。F2=（619252.032+19800×9.81+222456）/2=517973.016N3、同时，施工荷载在计算时考虑一处，在N2上，包括振捣力、附着式振动器、人员重量等。F3=（30+1600×9.81+6000）/2=10863N4、将龙门吊的重量考虑在N1、N9梁上，假设龙门吊移动到盖梁位置，力完全传到盖梁上。F4=12665.47×9.81/2=62124.13N二、按墩柱与盖梁简化为简支计算盖梁跨中弯矩P1：F1+F4=371750.15NP2：F1+F2+F3=838462.03NP3：F1=309626.02NP4：F1+F2=827599.03NP5：F1=309626.02NP6：F1+F2=827599.03NP7：F1=309626.02NP8：F1+F2=827599.03NP9：F1+F4=371750.15N将墩柱与盖梁的相接假设为简支，而非刚性连接，则有：∑MA=0FBY×9+P1×4.1+P2×1.95－P3×0.2－P4×2.35－P5×4.5－P6×6.65－P7×8.8－P8×10.95－P9×13.1=0有：FBY=2489.034KN∑FY=0FAY=49936.37-2489.034=2504.604KN故可计算跨中弯矩：M跨中=FAY×4.5－P1×8.6－P2×6.45－P3×4.5－P4×4.3－P5×2.15=－2952.103KN·m由计算结果可知：盖梁上缘抗拉，不合理。须另建力学模型。三、按墩柱与盖梁为刚性连接计算盖梁跨中弯矩现重新建立模型，将墩柱与盖梁之间的连接定为刚性连接，为将三次超静定结构简化计算，将荷载F3让P2、P4、P6、P8都承受。则有：P1：F1+F4=371750.15NP2：F1+F2+F3=838462.03NP3：F1=309626.02NP4：F1+F2+F3=838462.03NP5：F1=309626.02NP6：F1+F2+F3=838462.03NP7：F1=309626.02NP8：F1+F2+F3=838462.03NP9：F1+F4=371750.15N则有：FAY=FBY=2513115.23N将此对称荷载结构简化为如下图六所示。∑Fy=0FQ=FAY-P1-P2-P3-P4=154.813KN∑MA=0M跨中=P1×4.1+P2×1.95－P3×0.2－P4×2.35－FQ×4.5=430.21×106KN·m四、受压区高度X计算盖梁断面尺寸及配筋如图七示图七盖梁断面尺寸及配筋图（单位：cm）己知条件：b=2400mmh=1800mma1=1.0fc=23.1N/mm2fy=300N/mm2f'y=300N/mm2fpy=1320N/mm2f'py=390N/mm21、计算受压区高度X假设x=h/2=900mm受拉区：N9（Ø12）14根N2（Ø28）4根N3（Ø28）4根N4（Ø28）3根N5（Ø28）2根N6（Ø28）2根N7（Ø28）15根AS=615.3×30+113.1×14=20042.4mm2受压区：N8（Ø12）12根N1（Ø28）15根A'S=113.1×12+615.3×15=10586.7mm2受拉区（N2）：Ap=139×12×4=6672mm2受压区（N1、N3）：A'p=139×12×4=6672mm2假设σ'po=σ'con=σcon=0.75fptk=0.75×1860=1395n/mm2∴1×23.1×2400×X=300×20042.4－300×10586.7+1320×6672+(1395-390)×6672∴X=330.97mm2、重新计算受压区高度X受拉区：N9（Ø12）14根N2（Ø28）4根N3（Ø28）4根N4（Ø28）3根N5（Ø28）2根N6（Ø28）2根N7（Ø28）15根N8（Ø12）8根AS=615.3×30+113.1×22=20947.2mm2受压区：N8（Ø12）4根N1（Ø28）15根A'S=113.1×4+615.3×15=9681.9mm2Ap=139×12×8=13344mm2A'p=0mm2∴受压区高度X为：1×23.1×2400×X=300×20947.2－300×9681.9+1320×13344+(1395-390)×0∴X=378.67mm现计算a：（见图八）图八受拉区、受压区图（单位：cm）∵2×858+15×12=（22+30）×aS∴aS=36.46cm∴h0=h－aS=1800－364.6=1435.4mmaP=(4×60+4×130)/8=950mm又15×6+2×48=19×a'S∴a'S=9.789cm=97.89mm=a'∴X=378.67mm<ξb×h0=0.4×1435.4=574.16mmX=378.67mm>2×a'=2×97.89=195.78mm∴受压区高度满足要求。五、盖梁正截面受弯承载力计算Mu=a1·fc·b·x·(h0－x/2)+f'y·A'S·(h0－a'S)－(σ'po－f'py)·A'p·(h0－a'P)－fpy·Ap·(aP－aS)Mu=1×23.1×2400×378.67×(1435.4－378.67/2)+300×9681.9×(1435.4－97.89)－1320×13344×(950－364.6)=19732.8307×106KN·m>M跨中=430.21×106KN·m结论：盖梁跨中正截面承载力满足要求。第三部份验算螺旋箍筋柱偏心受压正截面承载力(P155)己知：螺旋箍筋柱46#墩墩柱高4m，直径2m，偏心力N=2513.113KN。因无螺旋箍筋柱大偏心受压正截面承载力计算公式，故将圆柱形墩柱简化为矩形柱，其力学性能虽不能达到螺旋箍筋柱的性能，但只要该矩形柱满足，则螺旋箍筋柱同样能够满足。∵圆柱形截面面积A=3.14m2∴简化后的矩形截面尺寸为：b=1600mmh=1962.5mm其它己知条件：由钢筋为HRB335知：fy=f'y=300N/mm2由砼为C30知：fc=14.3N/mm2由P66页表4-6可知：ξb=0.55a'S=aS=60mm假设受拉区钢筋Ø28为23根，受压区钢筋Ø28为22根。∴AS=615.3×23=14151.9mm2A'S=615.3×22=13536.6mm21、计算初始偏心矩ei公式ei=e0+ea（P145页）e0……轴向力对截面重心的偏心矩，由设计图知，垫石至柱中心为690mm，故e0=690mmea……附加偏心矩，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的较大者ea=1962.5/30=65.41mm(>20mm)ea=65.41mm∴ei=e0+ea=690+65.41=755.41mm2、偏心受压截面曲率修正系数计算公式ζ1=0.2+2.7ei/h0且当ζ1>1时，取ζ1=1ei……初始偏心矩，ei=755.41mmh0……截面有效高度h0=h/1.1=1962.5/1.1=1784.09mm∴ζ1=0.2+2.7ei/h0=0.2+2.7×755.41/1784.09=1.3432>1∴取ζ1=13、偏心受