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文档简介
3.2.3指数函数与对数函数的关系一.教学目标1.学问与技能(1)理解指数与对数,指数函数与对数函数的联系.(2)能更加娴熟地解决与指数函数,对数函数有关的问题.2.过程与方法通过提问,分析点评,让同学更能生疏指数函数,对数函数的性质.3.情感、态度、价值观(1)提高同学的认知水平,为同学塑造良好的数学生疏结构.(2)培育同学数形结合的思想观念及抽象思维力量.二.重点、难点重点:指数函数与对数函数的性质。难点:机敏运用函数性质解决有关问题。三、学法与教具1、学法:讲授法、争辩法。2、教具:投影仪。四、教学过程1、回顾本章的学问结构2、指数与对数:指数式与对数式的互化提问:在对数式中,a,N,b的取值范围是什么?例题讲解例1:已知=,54b=3,用的值解法1:由=3得=b∴==解法2:由设所以即:所以因此得:(1)法1是通过指数化成对数,再由对数的运算性质和换底公式计算结果.法2是通过对数化成指数,再由指数的运算性质计算出结果,但法2运算的技巧性较大。2.指数函数与对数函数问题1:函数分别必需满足什么条件.问题2:在同始终角坐标系中画出函数的图象,并说明两者之间的关系.问题3:依据图象说出指数函数与对数函数的性质.例2:已知函数的图象沿轴方向向左平移1个单位后与的图象关于直线对称,且,则函数的值域为.分析:函数关于直线对称的函数为∴∴∵小结:底数相同的指数函数与对数函数关于对称,它们之间还有一个关系式子:例3:已知(1)求的定义域(2)求使的的取值范围分析:(1)要求的定义域,则应有(2)留意考虑不等号右边的0化为,则(2)小题变为两种状况分别求出.建议:通过提问由同学作答课堂小结:1.指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式,它们之间可以互化,这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法.2.底数相同的指数函数和对数函数互为反函数,它们的图象关于对称,它们在各自的定义域内增减性是全都的,通过函数图象,利用数形结合,记作指数函数与对
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