![安徽中考数学预测卷一答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/12/10/wKhkFma0hpqATbrkAAE_simkvPc895.jpg)
![安徽中考数学预测卷一答案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/12/10/wKhkFma0hpqATbrkAAE_simkvPc8952.jpg)
![安徽中考数学预测卷一答案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/12/10/wKhkFma0hpqATbrkAAE_simkvPc8953.jpg)
![安徽中考数学预测卷一答案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/12/10/wKhkFma0hpqATbrkAAE_simkvPc8954.jpg)
![安徽中考数学预测卷一答案_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/12/10/wKhkFma0hpqATbrkAAE_simkvPc8955.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
安徽中考数学模拟预测卷(一)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.下列各数中,最小的是()A.﹣3 B.0 C.1 D.【解答】解:∵﹣3<0<1<,∴其中最小的是﹣3.故选:A.2.据海关统计,2024年1﹣2月长春市进出口总额约为215.4亿元.数据215.4亿用科学记数法表示为()A.0.2154×1011 B.2.154×1010 C.2.154×109 D.215.4×108【解答】解:215.4亿=21540000000=2.154×1010,故选:B.3.下列计算正确的是()A.﹣a2b+ba2=0 B.3(a+b)=3a+b C.x2+2x2=3x4 D.2m+3n=5mn【解答】解:A、﹣a2b+ba2=0,故本选项运算正确,符合题意;B、3(a+b)=3a+3b,故本选项运算错误,不符合题意;C、x2+2x2=3x2,故本选项运算错误,不符合题意;D、2m与3n不是同类项,不能合并成一项,故本选项运算错误,不符合题意;故选:A.4.在数轴上表示不等式组的解集,正确的是()A. B. C. D.【解答】解:,解不等式①得:x≤3,解不等式②得:x≥﹣1,∴原不等式组的解集为:﹣1≤x≤3,∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示:故选:A.5.如图,要使▱ABCD成为菱形,则需添加的一个条件是()A.AC=AD B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.AC=BD【解答】解:对角线垂直的平行四边形为菱形.要使▱ABCD成为菱形,则需添加的一个条件是AC⊥BD.故选:C.6.如图,AB∥CD,E为线段AD上一点,连结CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A的度数为()A.10° B.20° C.30° D.40°【解答】解:∵∠C=20°,∠AEC=50°,∴∠D=50°−20°=30°,∵AB∥CD,∴∠A=∠D=30°,故选:C.7.某旅游景点8月份共接待游客25万人次,10月份共接待游客64万人次,设游客每月的平均增长率为x,则下列方程正确的是()A.25(1+x)2=64 B.25(1+x2)=64 C.64(1﹣x)2=25 D.64(1﹣x2)=25【解答】解:设游客每月的平均增长率为x,依题意,得:25(1+x)2=64.故选:A.8.设a,b,c为互不相等的实数,且b=a+c,则下列结论正确的是()A.a>b>c B.c>b>a C.a﹣b=4(b﹣c) D.a﹣c=5(a﹣b)【解答】解:∵b=a+c,∴5b=4a+c,在等式的两边同时减去5a,得到5(b﹣a)=c﹣a,在等式的两边同时乘﹣1,则5(a﹣b)=a﹣c.故选:D.9.如图,菱形ABCD的边长为3cm,∠B=60°,动点P从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达点A后停止运动;同时动点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达点A后停止运动.设点P的运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象为()A. B. C. D.【解答】解:∵点P的速度是3cm/s,点Q的速度为1cm/s,运动时间为x(s),∴点P运动的路程为3xcm,点Q运动的路程为xcm.①当0≤x≤1时,点P在线段BC上,点Q在线段AB上.过点Q作QE⊥BC于点E,∴∠BEQ=90°.∵∠B=60°,∴∠BQE=30°.∴BE=xcm.∴QE=xcm.∴S△BPQ=BP•QE=×3x•x=x2(cm2).∴y=x2(0≤x≤1).∴此段函数图象为开口向上的二次函数图象,排除B;②当1<x≤2时,点P在线段CD上,点Q在线段AB上.过点C作CF⊥AB于点F,则CF为△BPQ中BQ边上的高.∴∠BFC=90°.∵∠ABC=60°,∴∠BCF=30°.∵BC=3cm,∴BF=cm.∴CF=cm.∴S△BPQ=BQ•CF=x•=x(cm2).∴y=x(1<x≤2).∴此段函数图象为y随x的增大而增大的正比例函数图象,故排除A;③当2<x≤3时,点P在线段AD上,点Q在线段AB上.过点P作PM⊥AB于点M.∴∠M=90°.∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC.∵∠ABC=60°,∴∠MAP=60°.∴∠APM=30°.由题意得:AP=(9﹣3x)cm.∴AM=cm.∴PM=cm.∴S△BPQ=BQ•PM=x•=(cm2).∴y=.∴此段函数图象为开口向下的二次函数图象.故选:D.10.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E为边AD靠近点A的四等分点.F为边AB上一动点,将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG.连接DG,则DG的最小值为()A. B. C. D.3【解答】解:过点G作GM⊥AB于M,作GN⊥AD于N,∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=90°,∵GM⊥AB,GN⊥AD,∴∠FMG=∠DNG=90°,∴四边形AMGN是矩形,∴MG=AN,AM=NG,∠A=∠FMG,∵线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG,∴EF=FG,∠EFG=90°,∴∠EFA+∠GFM=90°,∵∠GFM+FGM=90°,∴∠EFA=∠FGM,在△AEF和△MFC中,,∴△AEF≌△MFG(AAS),∴AE=MF,AF=MG,∵AE=1,∴MF=1,设AF=x(0≤x≤4),则MG=x,AM=x+1,AN=MG=x,∴NG=x+1,∵AB=4,∴DN=4﹣x,∴DG===,∴当x=时,DG取最小值,其最小值为=,故选:C.二.填空题(共4小题)11.分解因式:4y2﹣(x+y)2=(x+3y)(y﹣x).【解答】解:原式=(2y+x+y)(2y﹣x﹣y)=(x+3y)(y﹣x),故答案为:(x+3y)(y﹣x)12.计算的结果是.【解答】解:原式===.故答案为:.13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,点E在上,连接CE,AE,则∠AEC=60°.【解答】解:设CD垂直平分OB于点F,连接AD,∵AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,∴,∴,∴∠OCF=30°,∴∠COB=60°,∴∠AOC=120°,∴,∴∠AEC=∠ADC=60°,故答案为:60°.14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA⊥x轴于点A,双曲线经过点C,且与AB交于点D.若△ABC的面积为12,BD=3AD.请解决以下问题:(1)若点D纵坐标为1,则B点的纵坐标为4;(2)k=2.【解答】解:(1)如图,过点D作EF∥y轴,分别交BC和x轴于点E、F,∵EF∥AC,∴△BED∽△BCA,∴,∴,解得AC=4,∴点B的纵坐标为4.故答案为:4.(2)设C(m,),则A(m,0),AC=,设D(n,),由(1)可知==,∵,∴DE=,AF=n﹣m,∴BE=3(n﹣m),BC=3n﹣3m+n﹣m=4n﹣4m,又∵EF=DE+DF==,∴n=4m,∴BC=4n﹣4m=4×4m﹣4m=12m,∴S△ABC===6k=12,∴k=2.故答案为:2.三.解答题(共9小题)15.计算:.【解答】解:原式=1+(﹣2)+﹣4×=1﹣2+3﹣﹣=2﹣.16.某书店经销一种图书,11月份的销售额为2000元,为扩大销售量,12月份该书店对这种图书打九折销售,结果销售量增加20本,销售额增加700元,若11月份书店销售该图书获利360元,求该图书每本的成本价.【解答】解:设书店11月份该图书的售价为x元,则12月份该图书的售价为0.9x元,根据题意得:﹣=20,解得:x=50,经检验,x=50是所列方程的解,且符合题意,∴书店11月份该图书的售价为50元.∵11月份该图书的销量为2000÷50=40(本),11月份书店销售该图书获利360元,∴每本的成本为=41(元).答:该图书每本的成本价为41元.17.观察下列各式的规律,然后回答问题.(1)(2)(3)=.①把(3)题结果填出来.②猜想:=.③说明你的猜想的合理性.【解答】解:①观察题中等式可知,===.故答案为:.②猜想:=.故答案为:.③由①中的发现可知,===.18.如图,是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点,仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图.(1)如图1,在边AC上画点D,使BD平分∠ABC,再在线段BD上画点E,使BE=3DE;(2)如图2,P是边BC上一点,先将BA绕点B逆时针旋转,得到线段BF,旋转角等于∠ABC,画出线段BF,再画点Q,使P,Q两点关于直线AB对称.【解答】解:(1)如图1中,点D,点E即为所求;(2)如图2中,线段BF,点Q即为所求.19.“促进儿童心理健康,共同守护美好未来”.加强学生的心理健康教育上升为国家战略.国家卫生健康委举行新闻发布会,介绍我国如何从制度、服务、宣传等层面,守护儿童心理健康.为促进学生健康成长,某校开展了心理健康教育讲座.讲座前从该校七、八、九年级中随机抽取了部分学生,对学生关于心理健康知识的了解情况进行了问卷调查,根据收集到的数据信息进行统计.绘制了如下两幅不完整的统计图表.某校学生心理健康知识了解情况统计表分组类别人数A组不了解20B组了解少aC组基本了解40D组非常了解b根据图表中提供的信息,解答下列问题.(1)直接写出答案:a=30,b=10,m=20;(2)D组扇形所对的圆心角的度数是多少?(3)从D组的甲、乙、丙、丁4位同学中,随机抽取两位同学进行心理健康知识宣讲,请用列表法或画树状图法求出丁同学未被抽中的概率.【解答】解:(1)抽取学生总数为:40÷40%=100人,B组的份数:a=100×30%=30份,D组的份数为:b=100﹣40﹣30=30份,A组所占的百分比为:故答案为:30;10;20(2)D组扇形所对的圆心角的度数为;(3)画树状图如下:由图可知,一共有12种等可能的结果,丁同学未被抽中的结果一共有6种,∴丁同学未被抽中的概率为.20.小明家院内靠墙安装了一个遮阳篷(如图1),图2是它的侧面示意图,遮阳篷长AC=6米,与水平面的夹角为17.5°,靠墙端A离地高度AB=5米,已知该地区冬至正午太阳光照入射角∠CDF=36.9°,夏至正午太阳光照入射角∠CEF=82.4°,因此,点D、E之间的区域是一年四季中阳光不一定照射到的区域,求该区域深度DE的长.(结果精确到0.1米)参考数据:sin17.5°≈0.3,cos17.5°≈0.95,tan17.5°≈0.32;sin36.9°≈0.6,cos36.9°≈0.8,tan36.9°≈0.75;sin82.4°≈0.99,cos82.4°≈0.13,tan82.4°≈7.5.【解答】解:如图,过点C作CF⊥AB于点F,CG⊥BF于点G,则四边形FBGC为矩形,∴BF=CG,在Rt△AFC中,AC=6米,∠ACF=17.5°,∵tan∠ACF=,∴AF=CF•tan∠ACF≈6×0.32=1.92(米),∴BF=AB﹣AF=5﹣1.92=3.08(米),在Rt△CDG中,CG=3.08米,∠CDG=36.9°,∵tan∠CDG=,∴DG=≈≈4.11(米),在Rt△CEG中,CG=3.08米,∠CEG=82.4°,∵tan∠CEG=,∴EG=≈≈0.41(米),则DE=DG﹣EG=4.11﹣0.41=3.7(米),答:DE的长约为3.7米.21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E,CE=BC.(1)求证:CE是⊙O的切线;(2)若,OA=3,求BE的长.【解答】(1)证明:连接OE,则OE=OD,∴∠OED=∠ODE=∠BDC,∵CE=BC,∴∠CEB=∠CBE,∵∠ACB=90°,∴∠OEC=∠CEB+∠OED=∠CBE+∠BDC=90°,∵OE是⊙O的半径,且CE⊥OE,∴CE是⊙O的切线.(2)解:连接AE,∵OA=3,AD为⊙O的直径,∴OE=OD=OA=3,AD=6,∠AED=90°,∴∠DAE=90°﹣∠ADE=90°﹣∠BDC=∠DBC,∴=tan∠DAE=tan∠DBC==,∴AE=2DE,BC=2CD,∵AD===DE=6,∴DE=,∵OE2+CE2=OC2,且CE=BC=2CD,OC=3+CD,∴32+(2CD)2=(3+CD)2,解得CD=2或CD=0(不符合题意,舍去),∴BC=4,∴BD===2,∴BE=BD+DE=2+=,∴BE的长是.22.已知二次函数y=x2﹣2kx+k﹣2的图象过点(5,5).(1)求二次函数的表达式.(2)若A(x1,y1)和B(x2,y2)都是二次函数图象上的点,且x1+2x2=2,求y1+y2的最小值.(3)若点P(a,n)和Q(b,n+2)都在二次函数的图象上,且a<b.对于某一个实数n,若b﹣a的最小值为1,则b﹣a的最大值为多少?【解答】解:(1)∵二次函数y=x2﹣2kx+k﹣2的图象过点(5,5),∴5=25﹣10k+k﹣2,∴k=2,∴二次函数的表达式为y=x2﹣4x;(2)∵A(x1,y1)和B(x2,y2)都是二次函数图象上的点,∴y1=﹣4x1,y2=﹣4x2,∴y1+y2=﹣4x1+﹣4x2,∵x1+2x2=2,∴x1=2﹣2x2,∴y1+y2=﹣4x1+﹣4x2=(2﹣2x2)2﹣4(2﹣2x2)+﹣4x2=5﹣4x2﹣4=5(x2﹣)2﹣,∵5>0,∴y1+y2的最小值是﹣;(3)∵抛物线y=x2﹣4x=(x﹣2)2﹣4,∴t图象开口向上,对称轴为直线x=2,∵点P(a,n)和Q(b,n+2)都在二次函数的图象上,且a<b.对于某一个实数n,若b﹣a的最小值为1,∴点P(a,n)和Q(b,n+2)在对称轴的右侧,此时b﹣a=1,则b=a+1,∴a2﹣4a=n①,(a+1)2﹣4(a+1)=n+2②,②﹣①得a=,∴b=a+1=,∴此时点P(,n)和Q(,n+2),当点P是点(,n)的对称点时,则b﹣a的值最大,∵对称轴为直线x=2,∴点(,n)的对称点为(,n),∴此时a=,∴b﹣a的最大值为:﹣=2.23.【基础巩固】(1)如图1,在△ABC中,D为BC上一点,连结AD,E为AD上一点,连结CE,若∠ABD=∠CAE,CD=CE,求证:△ABD∽△CAE.【
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- Unit 2 Sports culture Integrated skills 教学设计-2024-2025学年高中英语译林版(2020)选择性必修第二册
- 浙江省台州市路桥区重点达标名校2022年中考数学适应性模拟试题含解析
- 2 花的学校 教学设计-2024-2025学年语文三年级上册统编版
- 毕业生发展与跟踪研究计划
- Unit 3 Bank or Beach Story(教学设计)-2023-2024学年粤人版英语四年级下册
- 通辽市重点中学2022年中考数学模拟预测题含解析
- 贷款协议企业品牌推广三篇
- 四川省遂宁市名校2022年中考数学适应性模拟试题含解析
- 人工智能图像识别投资合同三篇
- 发行保荐协议三篇
- 银行合作协议书(适用于汽车业务)模版
- 《荷塘月色》与《我与地坛》群文阅读-统编版高中语文必修上册
- 企业水平衡测试方法及程序
- -我的几何人生-
- 糖尿病急慢性并发症
- 110kv输电线路施工安全技术交底
- 保洁劳务外包服务方案及管理措施
- 传染病防控工作督导检查表格模板
- 项目申报专员绩效考核办法
- 劳动法课件(完整版)
- 《土木工程施工课程设计》课程教学大纲
评论
0/150
提交评论