浙江省杭州市初一数学上册检测试题及答案

浙江省杭州市初一数学上册检测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列运算正确的是（）A.aB.3C.aD.2答案：D下列说法中，正确的是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.绝对值等于本身的数一定是正数C.互为相反数的两个数的平方相等D.几个非零有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负答案：C若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a2023+bA.0B.1C.−D.±答案：B下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.aB.aC.−D.a答案：C若a−1+b+A.−B.1C.3D.2047答案：B二、多选题（每题4分）下列运算中，结果为正数的是：()A.3B.−C.0D.−答案：A,B,D解析：A.32B.−3C.02D.−2下列说法正确的是：()A.0是单项式。B.2x2C.方程2x+1D.射线AB和射线B答案：A,C解析：A.0是常数项，也是单项式。B.2x2y的次数是2+1C.方程2x+1=3D.射线AB和射线B注意：B选项在严格意义上可能不被接受，因为通常我们不会将“次数是3”视为一个完全正确的表述，除非上下文明确。但在此处，为了构建题目，我们暂时接受它。C选项的x=下列关于代数式的说法正确的是：()A.a2B.x−1C.代数式3πxD.x是单项式。答案：A,B,C解析：A.a2B.x−1的xC.代数式3πx2的次数是2（尽管有系数3D.x不是单项式，因为单项式是只含有一个项的代数式，而x是一个绝对值表达式，不是单项式。下列合并同类项正确的是：()A.3B.5C.7D.−答案：C解析：A.3a和2B.5x2C.7aD.−m2n注意：原始题目可能希望每个选项都有正确答案，但在这里为了构造一个符合实际考试难度的题目，只选择了C选项为正确。下列图形中，是轴对称图形的是三、填空题（每题3分）题目：若|a|=5，则a=_______．答案：±5题目：在数轴上，点A表示的数是-3，点B与点A相距4个单位长度，则点B表示的数是_______．答案：-7或1题目：若关于x的一元一次方程3x+a=0的解是x=2，则a=_______．答案：-6题目：如果代数式5a-7与4-2a互为相反数，则a=_______．答案：11题目：已知关于x的一元一次方程(2k-1)x+4=0的解是x=2，则k=_______．答案：−四、解答题（每题8分）题目1（8分）

题目：解方程：2x答案：首先去分母，为了找到两个分数的最小公倍数，即12，两边同时乘以12得：12×242x8x−5x=x题目2（8分）

题目：已知点A的坐标为2,3，点B的坐标为答案：使用两点间的距离公式：AB=A题目3（8分）

题目：一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。答案：设这个角的度数为x，则它的补角为180°−x根据题意，有方程：180°−180°−x题目4（8分）

题目：已知a2+a答案：由已知条件a2a2+a=a3+2aa题目5（8分）

题目：某商场对顾客实行优惠购物，规定如下：若一次购物不超过200元，则不予优惠；若一次购物超过200元但不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过部分给予八折优惠。某人两次购物分别付款168元和432元，如果他合起来一次购买同样的商品，可以节省多少钱？答案：首先确定两次购物的原价：第一次购物168元，因为168<五、综合题（每题10分）题目：已知数轴上点A、B分别表示数-5和3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。当点P到点A、B的距离相等时，求点P对应的数x的值。数轴上是否存在点P，使点P到点A、B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。答案：解：点A表示的数为-5，点B表示的数为3，两点间的距离为|3-(-5)|=8。当点P到点A、B的距离相等时，有|x-(-5)|=|x-3|。解这个方程，我们得到：|x+5|=|x-3|。去掉绝对值符号，考虑两种情况：当x≥3时，当−5≤x<3当x<−5因此，点P对应的数x的值为-1。解：点P到