2020-2021学年新教材物理鲁科版选择性必修第二册单元检测 第3章 交变电流与远距离输电

单元素养检测（三）

（第3章）

（90分钟100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电，

现有一直流电路，输电总电阻为0.4Q,它提供给用电器的电功率为

40kW,电压为

800Vo若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用

电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（）

A.1kWB.1.6X103kW

C.1.6kWD.10kW

【解析】选A。节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，

50AoP线=I2R=5C）2><0.4W=1000W,故节约的电功率为1kW,A正确。

2.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的

图像如图所示，由图中信息可以判断（）

//A

A.在A、C时刻线圈处于中性面位置

B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零

C.从A〜D线圈转过的角度为2Ji

D.若从。〜D历时0.02s,则在1s内交变电流的方向改变了100次

【解析】选D。由题中交变电流的图像可知，在A、C时刻产生的感应

电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选

项A错误；在B、D时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁

通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B错误；从A〜D,经历的

时间为2周期，线圈转过的角度为三五，选项c错误；若从。〜D历时0.02

42

s,则交变电流的周期为0.02s,而一个周期内电流的方向改变两次，

所以1s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。

3.如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴00,

匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变

化曲线如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持

不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电

动势e随时间t的变化规律的图像是（）

M/N"。23'4%

-1

O

甲乙

【解析】选A。由题图乙知，周期T=4s,感应电动势的最大值Em=lV,

而感应电动势的最大值的表达式E尸NBSa=NBS•—。若仅把线圈的转

T

1

速变为原来的2倍，则周期T'变为原来的即T'=2s,而感应电

2

动势的最大值E/变为原来的2倍，即E/=2V,所以选项B、C错误;

从图示位置转过90°开始计时，也就是t=0时线圈中产生的感应电动

势应为0,所以选项A正确，D错误。

4.如图所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交流电源上，

交变电压瞬时值随时间变化的规律为u=3Hsinl00nt(V),副线圈所

在电路中接有电灯、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表。已

知理想变压器原、副线圈匝数比为10：1,电灯额定功率为44W,电

动机内电阻为1。，电流表示数为3A,各用电器均正常工作。则()

A.电压表示数为31.1V

B.电动机的输出功率为21W

C.变压器的输入功率为44W

D.通过保险丝的电流为30A

【解析】选B。该交流电源的电压有效值为220V,根据理想变压器的

电压比等于匝数比，则电压表的示数为22V,选项A错误；电灯两端

的电压为22V,电灯正常工作，根据P=UI,可得流经电灯的电流为2A,

根据串、并联电路特点，流经电动机的电流为1A,则电动机的输出功

率P出=ULr够「二21W,选项B正确；根据理想变压器的电流比与匝数比

成反比，则通过保险丝的电流为0.3A,选项D错误；变压器的输入功

率P入=220X0.3W=66W,选项C错误。

5.现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如

图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交

流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节电灯

上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电

灯上的电压为（）

A.UB.%C.史久D.V2U

m22m

（笔）22u

【解析】选B。由有效值的概念可得士—・工=—T,解得U=包,选项B

R2R2

正确。

【补偿训练】

如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，。为圆心。环内两

个圆心角为90°且关于0中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两

磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM

可绕0转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有

电阻R,不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度a逆时针转

动时，理想电流表A的示数为（

B吟

A.

4R4R

"领尸3D.哈

2R2R

【解析】选A。OM切割磁感线产生的电动势E=丝包，OM切割磁感线时

2

产生的感应电流1/，设电流的有效值为I有效，则/MRT=2I2RX」T,解

R故4

得I有效=史空包，选项A正确。

4R

6.教学用发电机能够产生正弦交变电流。利用该发电机（内阻可忽略）

通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、

理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗功率为P。若发电机线圈

的转速变为原来4

则（

R

A.R消耗的功率变为》

2

B.电压表V的读数变为引

2

C.电流表A的读数变为21

D.通过R的交变电流频率不变

【解析】选B。发电机线圈转速变为原来一半时，产生电动势的最大值

和有效值均变为原来的一半，变压器匝数比不变，故副线圈上的电压

02

表示数变为原来的一半，选项B正确；对负载电阻R,由P=一可得，R

R

消耗的功率变为原来的3即副线圈消耗的功率变为原来的；故原线圈

44

消耗的功率也变为原来的;而原线圈电压变为原来的一半，故原线圈

4

中的电流（电流表示数）变为原来的一半，选项A、C均错误；发电机线

圈转速变为原来一半时，线圈转动的角速度变为原来的一半，由f=9■可

27T

得交变电流的频率变为原来的一半，选项D错误。

7.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应

强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴00,匀速转动，

线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10。连接，与电阻R并联的交

流电压表为理想电表，示数是10V。图乙是穿过矩形线圈磁通量①随

时间t变化的图像。则下列说法正确的是（）

A.电阻R上的电功率为20W

B.0.02s时R两端的电压瞬时值为零

C.R两端的电压随时间变化的规律是u=14.IcoslOOnt(V)

D.通过R的电流随时间变化的规律是i=cos50nt(A)

【解析】选C。电阻R上的电功率为P=—=10W,选项A错误；0.02s

R

时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B

错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.IcoslOOnt(V),

通过R的电流随时间变化的规律i=l.41coslOOnt(A),选项C正确，

D错误。

【补偿训练】

如图所示，N匝矩形导线框以角速度a绕对称轴00,匀速转动，

线框面积为S,线框电阻、电感均不计，在00'左侧有磁感应强度为B

的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表@,那么可以确定的是

XXXo

X~~X~X

XXX

XXX

XX

'O'

R

A.从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e二NB^Ssin3t

B.电流表的示数I=—NBS

4R

C.R两端电压的有效值U=-NBS

2

D.一个周期内R上产生的热量Q-3（NBS>2

R

【解析】选B。从图示时刻起，线框的瞬时电动势为e="出sinat,

2

A错误。R两端电压的有效值为U=^NBS,电流表示数1=2=出NBS,

4R4R

故C错误，B正确。QOT/3（NBS）2D错误。

R4R

8.某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称

值为“5V10W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是

A,电动机的内阻为2.5Q

B.电动机的发热功率为10W

C.通过电动机的电流为2A

D.通过电动机的电流为2aA

【解析】选C。由图知该电源电动势最大值为Em=5&V,则有效值E=5

-1n

V,通过电动机的电流I=一A=2A,电动机是非纯电阻元件，电动机内

5

阻rTQ=2.5Q,电动机的发热功率P执u/KP总=10W,故A、B、D

2

错误，c正确。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给

出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但

不全的得2分，有选错的得0分。

9.如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为八,次级线圈的匝数为

初级线圈的两端a,b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V,负

载电阻R=44Q,电流表A1的示数为0.20A。下列判断中正确的是（）

A.初级线圈和次级线圈的匝数比为2：1

B.初级线圈和次级线圈的匝数比为5：1

C.电流表A2的示数为1.0A

D.电流表A2的示数为0.4A

【解析】选B、C。由变压器的功率关系IM口邠得，12=用乙『。jo

A=l.0A,由于原、副线圈电流与匝数成反比，所以初级线圈和次级线

圈的匝数比为5：1,选项B、C正确，A、D错误。

10.如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r=0.1m、匝数

n=20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀

分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度的大小均为

B=—T,线圈电阻为&=

n

0.5Q,它的引出线接有R2=9.5Q的小电珠L,外力推动线圈框架的

P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律

如图丙所示（摩擦等损耗不计），贝h）

线圈

A.小电珠中电流的峰值为0.16A

B.小电珠中电流的有效值为0.16A

C.电压表的示数约为1.5V

D.t=0.01s时外力的大小为0.128N

【解析】选A、Do由题意及法拉第电磁感应定律知道，线圈在磁场中

做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈

中的感应电动势的峰值为Em-nBlv=nB,2rvm,故小电珠中电流的峰值

为

«1+«2

2ox陋X2兀X01X2

AR.16A,选项A正确，B错误；电压表示数为

U=-^•Rz=

y[2

T

1.07V,选项C错误；当t=0.01s也就是-时，外力的大小为

4

F=nB•2口rlm=

0.128N,选项D正确。

11.如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数N=100匝，

电阻为r=

1Q的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴00'匀速

转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻Ri=6Q,R2=3Q,

其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T=0.2s。从线圈与磁场方向平行

位置开始计时，线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2V。下列说

法中正确的是()

O1

A.电阻Ri上的电功率为-W

3

B.t=0.4s时，电阻R2两端的电压瞬时值为零

C.从开始计时到三s通过电阻R2的电荷量为巫C

201O7T

D.若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规

律为e=6V2cos20五t(V)

【解析】选A、Do电阻Ri上的电功率为P=—=—W=-W,故A正确；

Rr63

线圈匀速转动的周期T=0.2s,t=0.4s时，正好又转到了与磁场方向

平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，故电阻R?两端的电压

瞬时值最大，故B错误；根据并联电路特点可知，Ri、R?的总电阻

R=21"=2Q,根据闭合电路的欧姆定律可知产生的感应电动势的有效

«1+«2

值2V=3V,最大值E4&E=3&V,有E尸NBS。，故

R2

①萨BS-二3\2wb=_2x£_Wb,故O)=BSsin3t=^-sin10nt,

NO)1OOX1O7T1OOO7T1OOO7T

从开始计时到土s,磁通量的变化量△①二M-,故通过电阻R2的电

201000亢

荷量为q=X*竺二巫C,故C错误；转速增大2倍，故产生的感应电

3R+丁157r

动势E尸NBSa变为原来的2倍，故最大值为E,=6&V,线圈中产生

的电动势随时间变化规律为e=6V2cos20Jit(V),故D正确。

12.为保证用户电压稳定在220V,变电所需适时进行调压，图甲为变

压器示意图。保持输入电压5不变，当滑动接头P上下移动时可改变

输出电压。某次检测得到用户电压th随时间t变化的曲线如图乙所示。

以下说法正确的是(

A.u2=190V2sin(50Jit)V

B.u2=190V2sin(100t)V

C.为使用户电压稳定在220V,应将P适当下移

D.为使用户电压稳定在220V,应将P适当上移

【解析】选B、Do由电压U2随时间t变化的曲线可知，用户电压的最

大值是

190V2V,周期是2义IO-s,所以U2=190&sin(100nt)V,A错误，

B正确；根据“二也，m减小，IL增大，因此为使用户电压稳定在220V,

n2U2

应将P适当上移，C错误，D正确。

三、实验题：本题共2小题，共14分。

13.(6分)在课堂演示探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系中，利

用小灯泡定性判断变压器线圈两端的电压与匝数的关系。按如图所示,

将长导线按顺时针方向一匝一匝地绕在铁芯的左边，边绕边观察小灯

泡的发光情况，等小灯泡发出耀眼的强光后，再将导线一匝一匝地退

出铁芯，边退边观察小灯泡的发光情况。

你观察到的现象是。

由此你能得出的结论是o

【解析】将长导线按顺时针方向一匝一匝地绕在铁芯的左边，再将导

线一匝一匝地退出铁芯，故副线圈匝数先增加后减小，根据变压比公

式4=9,小灯泡的电压先增加后减小，故灯泡先慢慢变亮再慢慢变暗。

U2n2

实验结论为输入电压和原线圈一定时，副线圈匝数越多，获得电压越

局O

答案：灯泡先慢慢变亮，后来再慢慢变暗输入电压和原线圈一定时，

副线圈匝数越多，获得电压越高

14.（8分）在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，操作步骤

如下：

①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；

②闭合电源开关、用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈

两端的电压；

③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个

作为副线圈，接上小灯泡；

④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。

⑴以上操作的合理顺序是（只填步骤前数字序号）；

⑵如图所示，在实验中，两线圈的匝数A=1600,n2=400,当将必作

原线圈时，UF16V,副线圈两端电压Uz=4V；原线圈与副线圈对调后,

当UJ=8V时，IV=

32V,那么可初步确定，变压器两个线圈的电压Ui、U2与线圈匝数必、

出的关系是O

【解析】（1）在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，首先将

两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到学

生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；闭合

电源开关、用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的

电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。

⑵两线圈的匝数nN600,n2=400,当将m作原线圈时，UF16V,副

线圈两端电压5=4V；当原线圈与副线圈对调后，U/=8V时，IV=32

V,此时UJ为原线圈的电压，而IV为副线圈的电压；由上数据可得：

U2n2

答案：（1）①③②④（2）4二也

U2n2

四、计算题：本题共4小题，共46分。要有必要的文字说明和解题步

骤，有数值计算的要注明单位。

15.（8分）如图所示匀强磁场B=0.1T,矩形线圈的匝数N=100,边长

Lab=0.2m,Lbc=0.5m,以角速度3=100"rad/s绕00,轴匀速转动。

当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

O'

⑴线圈中瞬时感应电动势的表达式;

⑵若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t=E时刻的电动势

8

大小。

【解析】(1)感应电动势的瞬时值为

e=NBS00sincot(2分)

代入数据得：e=100nsin100nt(V)(1分)

⑵由EEBSoo(1分)

线圈从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式

为

e=Emcosoot(1分)

代入数据得e=100ncos100nt(V)(2分)

当时，代入数据解得e=50&nV

8

(1分)

答案：(1)e=100nsin100nt(V)(2)50&nV

【补偿训练】

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图(a)为

其结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abed为固定在转轴上的

矩形线框，转轴过be边中点且与ab边平行，它的一端有一半径r°=l.0

cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图(b)所示，当车

轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动，设线

框由N=800匝线圈组成，每匝线圈的面积5=

20cm2,磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B=0.010T,自行

车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径R3=10.0

cm,见图（b）,现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为

多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V?（假定摩擦小轮与自行

车车轮之间无相对滑动）

【解析】自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁

场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值EkNBSoo。

（上式中，3°为线框转动角速度，即摩擦小轮的角速度）

发电机两端电压的有效值U二号

设自行车车轮转动的角速度为由于自行车车轮与摩擦小轮之间无

相对滑动，有

RiCO1—Toco0

小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动角速度相同，也为31,设大齿

轮转动的角速度为3,有:

R300—R2CO1

由以上各式得3二包•%k

BSNR3R1

代入数据得：3=3.2rad/s

答案：3.2rad/s

16.（8分）如图所示，理想变压器有两个副线圈，L、Lz是两盏规格为

“8V10W”的灯泡，L3>L,是两盏规格为“6V12W”的灯泡，当

变压器的输入电压为UF

220V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数100

匝，求：

（1）副线圈的匝数山、n3；

⑵电流表的读数。

【解析】（1）由变压器原理可知,Q・门2・门3=Ui・U2.则

JTO

n2=—nF—X1100匝=40匝（2分）

%220

n3=—nF—X1100匝=60匝。（2分）

%220

⑵由P入二P出可得

I〔Ui=P1+P2+P3+P4（2分）

所以I产+2P3—2X10+2X12A=o2A。（2分）

%220

答案：（1）40匝60匝（2）0.2A

【补偿训练】

有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于11=110&V时则

导电，低于u=no&V时不导电，若把这个电子元件接到“220V,50

Hz”的正弦式交变电源的两端，则它在1s内导电多少次？每个周期

内的导电时间为多少？

【解析】由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图像如图所

示,

表达式为u=220V2sinootVo

-1

其中oj=2nf,f=50Hz,T=-=0.02s,得

u=220V2sin100ntVo

在0〜工时间内把u'=110&V代入上述表达式得到s,t2=—

2600600

S

所以每个周期内的通电时间为

41

△t-2（t2-匕）——s——so

30075

由所画的U-t图像知，一个周期内导电两次，所以1S内导电的次数

为n=2-=100o

T

1

答案：100次-s

75

17.（14分）如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压Ui=3300V,

副线圈的输出电压Uz=220V,绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U°=2

V,贝！j

⑴原、副线圈的匝数各是多少？

⑵当S断开时，A?的示数L=5A,那么4的示数是多少？

⑶当S闭合时，A2的示数将如何变化？4的示数如何变化？

【解析】（1）把电压表看作一匝线圈，由电压与变压器匝数的关系可得

n尸4n3=*X1=1650匝（3分）

u02

n2=%3=—X1=110匝（3分）

uo2

⑵当开关S断开时，由输入功率等于输出功率

UdFU2l2（2分）

可知|_^/222OX5AR.33A

UI3300

（3分）

⑶当开关S闭合时，电压不变，电阻变小，故电流变大，A2的示数将

变大，根据,二工知原线圈电流变大，即Ai的示数变大。（3分）

n2A

答案：⑴1650匝110匝（2）0.33A（3）A2的示数将变大，A的示

数变大

【补偿训练】

如图所示，变压器原线圈输入电压为220