2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.4 整式的加减 3整式的加减教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减3整式的加减教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是整式的加减，具体涉及第三章第四节的内容，即整式的加减运算。教学内容主要包括以下几个方面：

1.整式的加减法则：合并同类项，同类项的定义，同类项的加减运算等。

2.整式的加减实例：通过具体例子，让学生理解并掌握整式的加减法则，能够熟练进行整式的加减运算。

3.整式的加减应用：解决实际问题，将整式的加减运用到实际问题中，提高学生的应用能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已学习了整式的基本概念，如单项式、多项式等，为本节课的整式加减运算提供了基础。

2.学生已掌握了实数的加减法，这为本节课的整式加减运算提供了数学运算的基础。

3.学生已学习了方程的解法，这为本节课解决实际问题提供了方法支持。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过整式的加减运算，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解并应用整式的加减法则，形成正确的数学思维。

2.数学建模：通过解决实际问题，让学生学会将整式的加减运算应用到实际情境中，培养学生的数学建模能力。

3.数学抽象：通过整式的加减运算，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力，提高学生的数学抽象水平。

4.数学运算：通过整式的加减运算，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练进行整式的加减运算，培养学生的数学运算素养。

5.数学沟通：在课堂上，鼓励学生积极参与讨论，表达自己的观点，培养学生的数学沟通素养。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经学习了整式的基本概念，如单项式、多项式等，对实数的加减法也应该有所了解。这为整式的加减运算提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对于实际问题解决的兴趣较高，因此，在教学过程中，教师可以结合生活实际，激发学生的学习兴趣。学生在之前的学习中已经具备了一定的逻辑推理能力和数学建模能力，但可能在数学抽象和数学运算方面存在差异。因此，教师在教学中应关注学生的个体差异，因材施教。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在进行整式的加减运算时，学生可能会对同类项的定义和判断存在理解上的困难。此外，将整式的加减运算应用到实际问题中，解决实际问题，也是学生可能遇到的挑战。教师在教学中应针对这些难点进行讲解，并通过实例让学生充分理解和掌握。教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的教学内容，我选择采用讲授法、案例研究法和小组合作法进行教学。首先，通过讲授法向学生介绍整式的加减法则、同类项的定义等基本概念，让学生建立起对整式加减运算的整体认识。其次，运用案例研究法，通过具体的实例，让学生理解并掌握整式的加减法则，能够熟练进行整式的加减运算。最后，采用小组合作法，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决实际问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

2.教学活动设计：

（1）导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对整式加减运算的兴趣，激发学生的学习动机。

（2）新课讲解：采用讲授法，向学生介绍整式的加减法则、同类项的定义等基本概念，并通过PPT展示相关实例，让学生直观地理解。

（3）实例分析：让学生分组讨论，分析给出的实例，运用所学知识进行整式的加减运算，培养学生的实际操作能力。

（4）小组合作：设计一个生活实际问题，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

（5）总结与评价：对学生的学习情况进行总结与评价，及时发现问题，为下一步教学提供参考。

3.教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示整式的加减法则、同类项的定义等基本概念，并通过实例让学生直观地理解。

（2）视频：播放相关教学视频，帮助学生更好地理解整式的加减运算。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式的加减运算练习，及时反馈学生的学习情况。

（4）实际问题案例：收集与学生生活实际相关的问题，作为教学实例，提高学生的学习兴趣和实际操作能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资源，让学生提前了解整式的加减运算。

-设计预习问题：提出问题，如“同类项的定义是什么？”、“如何进行整式的加减运算？”

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT、视频等资料，理解整式加减运算的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果提交至平台或老师处，如笔记、思维导图等。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，提高其独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等工具，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解整式加减运算，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如“两个数字相加，如何用整式表示？”引出整式加减运算。

-讲解知识点：详细讲解同类项的定义、整式的加减法则等。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生解决实际问题，如“给定两个整式，如何进行加减运算？”

-解答疑问：针对学生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，实际操作解决整式加减问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式加减运算的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式加减技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式加减运算的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置课后作业，如“完成两个整式的加减运算问题。”

-提供拓展资源：提供相关书籍、网站、视频等拓展资源，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后作业，巩固整式加减运算的知识点。

-拓展学习：学生利用提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式加减运算知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学故事：介绍数学家在研究整式加减运算过程中的趣闻轶事，激发学生对数学的兴趣。

-数学游戏：设计与整式加减运算相关的数学游戏，如整式大冒险，帮助学生在游戏中巩固知识。

-数学探究活动：提供一些探究性课题，如“探究整式加减运算的规律”，让学生自主探究。

-同类项练习题：提供一些有关同类项的练习题，帮助学生提高同类项的识别和运用能力。

-整式加减应用题：提供一些实际问题，让学生运用整式加减运算解决实际问题。

2.拓展建议：

-学生可以阅读数学故事，了解数学家们的探索过程，激发学习数学的兴趣。

-学生可以通过玩数学游戏，巩固整式加减运算的知识，提高运算能力。

-学生可以参与数学探究活动，深入研究整式加减运算的规律，提高自己的数学思维能力。

-学生可以完成同类项练习题，提高自己对同类项的识别和运用能力。

-学生可以尝试解决整式加减应用题，将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。课堂课堂评价是了解学生学习情况的重要手段，也是提高教学质量的关键环节。在本节课中，我们将通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

1.提问：通过提问，了解学生对整式加减运算的理解程度，及时发现学生对知识点的掌握情况。例如，在讲解整式加减法则时，可以提问学生：“整式加减法则是如何应用的？”，以了解学生对整式加减法则的理解程度。

2.观察：在课堂上，教师可以通过观察学生的反应和参与情况，了解学生的学习状态。例如，在组织小组讨论时，教师可以观察学生的参与程度和讨论效果，了解学生对整式加减运算的掌握情况。

3.测试：通过设计一些测试题，了解学生对整式加减运算的掌握程度。例如，可以设计一些选择题、填空题和计算题，让学生在课堂上进行解答，以了解学生对整式加减运算的掌握情况。

作业评价

作业评价是了解学生学习效果的重要手段，也是提高学生学习积极性的关键环节。在本节课中，我们将对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

1.批改作业：在学生完成课后作业后，教师应认真批改作业，及时发现问题并进行解决。例如，在批改学生完成的整式加减运算题目时，教师应仔细检查学生的答案，找出错误并给予纠正。

2.点评作业：在课堂上，教师可以对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习效果。例如，在讲解整式加减运算题目时，教师可以挑选一些典型的错误和正确的答案进行展示，让学生了解自己的学习情况。

3.鼓励学生：在作业评价过程中，教师应鼓励学生，激发学生的学习兴趣和积极性。例如，对完成作业的学生给予表扬和鼓励，对未完成作业的学生给予指导和帮助，以提高学生的学习积极性和自信心。教学反思与总结教学反思：

在本节课的教学过程中，我尝试采用了讲授法、案例研究法和小组合作法，结合PPT、视频等教学资源，设计了一系列的教学活动和问题，以激发学生的学习兴趣和参与度。在教学过程中，我发现以下几个方面需要改进：

1.在讲解整式加减法则时，我发现部分学生对同类项的定义和判断存在困难。因此，在今后的教学中，我需要加强对同类项的讲解和练习，让学生能够更好地理解和掌握同类项的概念。

2.在组织小组讨论时，我发现部分小组讨论效果不佳，学生参与度不高。这可能是因为我在设置问题时没有充分考虑学生的实际情况，导致问题过于复杂或过于简单。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的实际需求，设计更具挑战性和实际意义的问题，激发学生的思考和讨论。

3.在课堂管理方面，我发现部分学生在课堂上注意力不集中，影响了教学效果。这可能是因为我在课堂管理上存在疏忽，没有及时发现和纠正学生的注意力不集中的行为。因此，在今后的教学中，我需要加强对课堂纪律的管理，采取有效的课堂管理策略，确保学生的注意力集中在课堂上。

教学总结：

总体来说，本节课的教学效果良好，学生对整式加减运算的基本概念和运算规则有了较为清晰的认识。在小组合作中，学生能够积极参与讨论，解决问题，提高了合作能力和解决问题的能力。同时，学生在情感态度方面也有所收获，对数学产生了更大的兴趣和信心。

然而，教学过程中仍存在一些问题和不足之处。在今后的教学中，我需要针对这些问题和不足，采取相应的改进措施和建议：

1.加强对同类项的讲解和练习，帮助学生更好地理解和掌握同类项的概念。

2.设计更具挑战性和实际意义的问题，激发学生的思考和讨论，提高小组讨论的效果。

3.加强课堂纪律的管理，采取有效的课堂管理策略，确保学生的注意力集中在课堂上。典型例题讲解例1：计算下列整式的加减运算：

（1）2a-3b+4c

（2）-5x^2+7xy-3x^2y

（3）4a^2b-2a^3b+6a^2b^2

答案：

（1）2a-3b+4c=(2a-3b)+4c=2a+4c-3b

（2）-5x^2+7xy-3x^2y=(-5x^2+3x^2y)+7xy=-5x^2+7xy+3xy^2

（3）4a^2b-2a^3b+6a^2b^2=(4a^2b-2a^3b)+6a^2b^2=4a^2b+6a^2b^2-2a^3b

例2：化简下列整式：

（1）3a^2-5a+4

（2）-2x^3y+4xy^2-3x^2

（3）5a^2b-7a^2b^2+4ab

答案：

（1）3a^2-5a+4=(3a^2-5a)+4=3a^2-5a+4

（2）-2x^3y+4xy^2-3x^2=(-2x^3y+3x^2)+4xy^2=-2x^3y+3x^2+4xy^2

（3）5a^2b-7a^2b^2+4ab=(5a^2b-7a^2b^2)+4ab=5a^2b-7a^2b^2+4ab

例3：求解下列方程：

（1）2a-3b=0

（2）-5x^2+7xy-3x^2y=0

（3）4a^2b-2a^3b+6a^2b^2=0

答案：

（1）2a-3b=0

解得：a=3b/2或b=2a/3

（2）-5x^2+7xy-3x^2y=0

解得：x=0或y=0或x^2=3xyy或xy=0或x^2y=0或xy^2=0

（3）4a^2b-2a^3b+6a^2b^2=0

解得：a=0或b=0或a^2=3ab或a^3b=0或a^2b^2=0

例4：求解下列不等式：

（1）3a^2-5a+4>0

（2）-2x^3y+4xy^2-3x^2<0

（3）5a^2b-7a^2b^2+4ab>0

答案：

（1）3a^2-5a+4>0

解得：a<1或a>4/3

（2）-2x^3y+4xy^2-3x^2<0

解得：x^3y<2xy^2-3x^2或x^3y<0或xy^2>3x^2或xy^2<0

（3）5a^2b-7a^2b^2+4ab>0

解得：a<0或b<0或a^2<ab或a^2b^2<4ab或a^2b^2<0

例5：求解下列实际问题：

（1）某商品的进价为5元，售价为10元，求该商品的利润。

（2）一辆汽车的速度为60公里/小时，求汽车行驶3小时后的距离。

（3）一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米和3厘米，求长方体的体积。

答案：

（1）利润=售价-进价=10元-5元=5元

（2