人教版数学九年级上册22.2《用函数观点看一元二次方程（1）》说课稿

人教版数学九年级上册22.2《用函数观点看一元二次方程（1）》说课稿一.教材分析《人教版数学九年级上册》第22.2节《用函数观点看一元二次方程（1）》是整个九年级数学的重要内容。通过这一节的学习，学生能够理解一元二次方程与函数之间的关系，从而加深对一元二次方程的理解和运用。教材从实际问题出发，引导学生用函数的观点看待一元二次方程，并通过例题和练习让学生掌握一元二次方程的解法。二.学情分析九年级的学生已经学习了一元二次方程的基础知识，对于解一元二次方程有一定的掌握。但是，学生对于一元二次方程与函数之间的关系理解不够深入，需要在教学中进行引导和深化。此外，学生在解决实际问题时，往往不能将所学的知识与实际问题相结合，需要教师在教学中进行启发和指导。三.说教学目标知识与技能：理解一元二次方程与函数之间的关系，掌握用函数的观点看待一元二次方程的方法。过程与方法：通过实际问题，引导学生用函数的观点看待一元二次方程，培养学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。四.说教学重难点教学重点：一元二次方程与函数之间的关系，用函数的观点看待一元二次方程的方法。教学难点：如何引导学生从实际问题中发现一元二次方程与函数之间的关系，如何让学生理解一元二次方程的解法与函数的零点有关。五.说教学方法与手段教学方法：采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现一元二次方程与函数之间的关系。教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和讨论。六.说教学过程导入：通过一个实际问题，引导学生思考一元二次方程与函数之间的关系。新课导入：介绍一元二次方程与函数之间的关系，引导学生用函数的观点看待一元二次方程。例题讲解：通过例题，讲解一元二次方程的解法，引导学生理解一元二次方程的解法与函数的零点有关。练习：让学生进行练习，巩固所学知识。小结：总结本节课的主要内容，强调一元二次方程与函数之间的关系。作业布置：布置相关的作业，让学生进行巩固。七.说板书设计板书设计要清晰明了，能够突出本节课的重点内容。可以设计如下板书：一元二次方程与函数之间的关系实际问题–>一元二次方程–>函数–>零点八.说教学评价教学评价可以从学生的学习效果和教师的课堂教学两个方面进行。学生的学习效果可以通过作业、测试等方式进行评价，教师的课堂教学可以通过课堂观察、学生反馈等方式进行评价。九.说教学反思在教学过程中，教师要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和手段。在教学反思中，教师要思考如何更好地引导学生从实际问题中发现一元二次方程与函数之间的关系，如何让学生更好地理解一元二次方程的解法与函数的零点有关。知识点儿整理：一、一元二次方程与函数的关系1.1一元二次方程的概念：一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0（a≠0）的方程，其中a、b、c是常数，x是未知数。1.2函数的概念：函数是一种特殊的关系，它把一个集合（称为定义域）中的每个元素都对应到另一个集合（称为值域）中的一个元素。1.3一元二次方程与函数的关系：一元二次方程可以看作是函数f(x)=ax^2+bx+c的零点问题，即求解函数f(x)的零点，使得f(x)=0。二、一元二次方程的解法2.1因式分解法：将一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）进行因式分解，得到(x-α)(x-β)=0，其中α和β是方程的两个根，即一元二次方程的解。2.2配方法：将一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）进行配方，得到(x+b/2a)2=b2-4ac/4a2，然后求解得到方程的解。2.3求根公式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解可以用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)来求解。三、函数的零点与一元二次方程的解3.1函数的零点：函数f(x)的零点是使得f(x)=0的x值，即函数与x轴的交点。3.2一元二次方程的解与函数的零点的关系：一元二次方程的解就是函数f(x)=ax^2+bx+c的零点，即方程的解对应的x值是函数与x轴的交点的横坐标。四、实际问题与一元二次方程4.1实际问题与函数的关系：实际问题往往可以通过建立函数模型来解决，将实际问题转化为求函数的零点问题。4.2实际问题与一元二次方程的关系：实际问题中的一元二次方程可以通过建立函数模型，将问题转化为求函数的零点问题，从而得到问题的解。通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程与函数之间的关系，掌握一元二次方程的解法，并能将所学的知识应用于解决实际问题。同步作业练习题：下列哪个选项不是一元二次方程的解法？A.因式分解法C.求根公式给定函数f(x)=x^2-4x+3，下列哪个选项是函数的零点？下列哪个选项正确地表示了一元二次方程x^2-5x+6=0的解？A.x=2或x=3B.x=2且x=3C.x=2或x=-3D.x=2且x=-3一元二次方程______的解法有因式分解法、配方法和求根公式。答案：ax^2+bx+c=0（a≠0）函数f(x)=______的零点是______。答案：x^2-4x+3，x=1一元二次方程______的解是函数f(x)=______的零点。答案：x2-5x+6=0，x2-5x+6解一元二次方程x^2-4x+3=0，并给出解法。答案：因式分解法(x-1)(x-3)=0x=1或x=3给定函数f(x)=x^2-5x+6，求函数的零点，并给出解法。答案：配方法(x-2)(x-3)=0x=2或x=3实际问题：某商店进行打折活动，原价为100元，打折后的价格在原价的80%到90%之间。请用一元二次方程表示这个问题，并求解。答案：设打折后的价格为x元，则有80%*100≤x≤90%*1000.8*100≤x≤0.9*10080≤x