人教高中物理同步讲义练习必修三12.1电路中的能量转化（解析版）

第十二章电能能量守恒定律第1节电路中的能量转化课程标准学习目标能从能量的转化角度推导焦耳定律，关注焦耳定律在生活、生产中的应用1．理解电功、电功率、电热、热功率的概念，知道它们的区别与联系.2．知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系．（一）课前阅读：1．电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？答案电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．2．(1)如图所示是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？(2)电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？答案：(1)在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的动能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能。(2)电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积，因为烙铁头的电阻大，在通电电流和通电时间相同时，烙铁头产生的热量多，导线的电阻很小，产生的热量少，所以烙铁头的温度高于导线的温度。（二）基础梳理一、电功和电功率1．电功(1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的．(2)电功的计算公式：W＝UIt.单位：焦耳，符号为J.常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1kW·h＝3.6×106J.2．电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比．(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝UI.(3)单位：瓦特，符号为W.(4)意义：表示电流做功的快慢．【拓展补充】电流做功和电势能的变化的关系电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。自由电荷在静电力的作用下做定向移动，结果电荷的电势能减少，其他形式的能增加。二、焦耳定律1．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)表达式：Q＝I2Rt.2．热功率(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．(2)公式：P热＝I2R.【即学即练】判断下列说法的正误.(1)电功率越大，表示电流做功越多．(×)(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．(√)(3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．(√)三、电路中的能量转化1．电动机消耗的功率P电＝UI.2．电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R.3．电动机输出功率P机＝UI－I2R.【即学即练】判断下列说法的正误.(1)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．(√)(2)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝eq\f(U2,R)没有任何区别，它们表达相同的意义，所以三式中P都是电功率．(×)电功和电热的理解1．电功和电功率W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．2．电热和热功率3．电功和电热的关系(1)在纯电阻电路中：①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt；②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)；③欧姆定律成立，由UIt＝I2Rt得：I＝eq\f(U,R).(2)在非纯电阻电路中：①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算；②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算；③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：U>IR.【典例精析】例1．如图所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等．停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是()A．P＝I2R B．P＝eq\f(U2,R)C．P＝IU D．P＝I2R＋eq\f(U2,R)答案C解析家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确．例2．关于电功和电热，下列说法正确的是()A．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt且W＝QB．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt但W有时不等于QC．电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用D．在非纯电阻电路中，电热Q＝eq\f(U2,R)t答案B解析任何电路中电功公式W＝UIt，电热公式Q＝I2Rt都适用，但两者不一定相等，只有在纯电阻电路中W＝Q，故A、C错误，B正确．在非纯电阻电路中，eq\f(U2,R)t不表示电功，也不表示电热，D错误．二、纯电阻电路中功率的分配与计算1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝eq\f(U,R)，所以有P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R).2．串、并联电路中的功率关系串联电路并联电路功率分配eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)总功率P＝P1＋P2＋…＋PnP＝P1＋P2＋…＋Pn3.额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．【典例精析】例3．A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为()A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．2∶1∶1 D．1∶4∶4解析B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P＝eq\f(U2,R)得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，由P＝I2R得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故选D。答案D例4．额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的灯泡A、B，若接在电压为220V的电路上，两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是()答案C解析由题知，两灯泡额定电压相等，A灯泡的额定功率较大，由P＝eq\f(U2,R)可知，A灯泡的电阻较小，即RB>RA，选项A中灯泡A和B串联在220V的电源上，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，A错误；选项B中灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，由并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知，B灯泡的电阻一定大于并联部分的总电阻，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，B错误；选项C中灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，由电阻的并联可知，可变电阻调节合适时可以使并联部分的电阻和灯泡A的电阻相等，即两灯泡可以同时正常发光；选项D中灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，当可变电阻的阻值和两灯泡并联后的电阻相等时它们可以同时发光；由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，选项C中电路的总电流为A灯泡的额定电流，选项D中电路的总电流等于A和B两灯泡的额定电流之和，由P＝UI可知，选项C中电路消耗的功率最小．C正确，D错误．三、非纯电阻电路功率的分析与计算1．电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI.(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R.(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机．三者关系为：P电＝P热＋P机(4)电动机的效率：η＝eq\f(P机,P电)×100%＝eq\f(IU－I2R,IU)×100%＝eq\f(U－IR,U)×100%.2．串、并联电路的总功率(1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn(2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．【典例精析】例5．小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1Ω)与规格为“4V4W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5Ω的电阻串联，然后接至U＝12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：(1)通过电动机的电流；(2)电动机的输出功率P出；(3)电动机的效率．答案(1)0.6A(2)2.04W(3)85%解析(1)灯泡正常发光，则通过灯泡的电流IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(4,4)A＝1A通过电阻R的电流IR＝eq\f(U－UL,R)＝eq\f(12－4,5)A＝1.6A通过电动机的电流I＝IR－IL＝0.6A.(2)电动机消耗的总功率P＝ULI＝4×0.6W＝2.4W电动机线圈内阻的热功率P热＝I2r＝(0.6)2×1W＝0.36W电动机的输出功率P出＝P－P热＝2.4W－0.36W＝2.04W(3)电动机的效率：η＝eq\f(P出,P)×100%＝eq\f(2.04,2.4)×100%＝85%.1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较比较项目纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽欧姆定律适用，I＝eq\f(U,R)不适用，I＜eq\f(U,R)能量转化电能全部转化为内能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t电能转化为内能和其他形式的能：W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他功率特点电功率等于热功率：P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)电功率等于热功率与其他功率之和：P电＝UIP热＝I2RP电＝P热＋P其他2．电动机的简易模型及其功率、效率(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。(2)电动机的发热功率：P热＝I2R。(3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。(4)电动机的效率：η＝eq\f(P机,P总)×100%。一、单选题1．下列说法正确的是（）A．由知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流共同决定的B．在电源电动势的定义式中，W指的静电力做功C．从可知，对于阻值一定的导体，它两端的电压越大，通过它的电流也越大D．焦耳热计算式，只能在纯电阻电路中使用【答案】C【解析】A．导体电阻是导体本身的属性，其大小与它两端的电压及过它的电流无关，故A错误；B．在电源电动势的定义式中，W指的非静电力做功，故B错误；C．从关系式可知，对于阻值一定的导体，它两端的电压越大，通过它的电流也越大，故C正确；D．焦耳热计算式，对所有电路均适用，故D错误。故选C。2．下列说法正确的是（）A．千瓦时是电功率的单位B．电能表是测量电功率大小的仪表C．电功率大的用电器，消耗的电能一定多D．功率为100W的用电器正常工作10h耗电1kW·h【答案】D【解析】A．“千瓦时”是指电功单位，即“度”，故A错误；B．电能表是测量用户所用电能的仪表，测电功，故B错误；C．电功率大的用电器工作时间短，消耗的电能可能很小，故C错误；D．功率为100W的用电器正常工作10h耗电1kW·h，故D正确。故选D。3．甲、乙两灯分别标有“6V3W”和“6V6W”字样，先将两灯串联后接在电压为U的电路中，甲灯的功率为P1；再将两灯并联后接在同一电压下，乙灯的功率为P2。两次灯泡均安全，忽略温度对灯丝电阻的影响，则P1∶P2为（）A．9∶2 B．2∶9 C．4∶9 D．1∶9【答案】B【解析】由题可知，甲、乙两灯的额定电压相同，额定功率之比为1∶2，根据公式可得两灯的电阻之比为当两灯串联时，根据串联电路中电流处处相等可得两灯两端电压之比为2∶1，所以当两灯并联时，根据并联电路电压特点可知所以 故选B。4．四盏灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V，40W”，b、d灯泡的规格为“220V，100W”，各个灯泡的实际功率分别为Pa、Pb、Pc、Pd且都没有超过各自的额定功率，则这四盏灯泡实际消耗的功率大小关系是（

）A．Pa=Pc<Pb=PdB．Pa=Pc>Pb>PdC．Pa<Pc<Pb<PdD．Pa<Pc<Pb=Pd【答案】A【解析】根据可知Ra=Rc>Rb=Rdab并联的电阻与cd并联的电阻相同，串联电路，分压相同，故Uab=Ucd又因为Ua=Ub，Uc=Ud故Ua=Ub=Uc=Ud根据，得Pa<Pb，Pc<Pd且Pa=Pc，Pb=Pd故有Pa=Pc<Pb=Pd故选A。5．浙江省某地的“渔光互补”光伏发电项目计划在5000多亩荒草地和水域上方安装90余万块单晶双面双玻光伏组件（如图所示），该光伏电站在阳光照射时正常工作的总容量为4.0×108W，则晴朗的一天能够提供的电能约为（）A．4.0×108kW·h B．3.0×106kW·hC．9.6×105kW·h D．9.6×109kW·h【答案】B【解析】一天的有效阳光照射时间约为8小时，所以故选B。6．杭州在国内率先启用可出租的微公交，为市民提供又一便利的出行选择。该微公交由蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。该车的主要技术参数如表，下列说法正确的是（）整车质量600kg铅酸蓄电池电压48V最高车速60km/h容量120Ah承载人数2人电动机额定电压48V最大承载质量200kg额定功率1.2kWA．蓄电池充满电时能储电5760JB．电动机在额定电压下工作时，额定电流为2.5AC．蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作4.8hD．电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为4.32×105C【答案】C【解析】A．根据电功公式可得蓄电池充满电储存的电能为故选项A错误；B．根据电功率的公式可得电动机的额定电流为故选项B错误；C．根据选项A中的分析得到的蓄电池充满电时的储能，则可得蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作的时间为故选项C正确；D．由选项B的分析可知电动机的额定电流，则根据电流定义可知电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为故选项D错误。故选C。7．如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1=R2=6Ω、R3=3Ω。下列说法正确的是（）A．R1、R2、R3两端的电压之比为2：1：1B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2【答案】B【解析】A．电路中的总电阻为R=R3+=3Ω+Ω=6Ω电路中的电流I==A=1.5A则R3两端电压U3=IR3=1.5×3V=4.5V并联部分两端电压为U'=I=4.5V所以R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1，选项A错误；B．根据P=可得R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2，选项B正确；C．根据欧姆定律I=可得通过R1、R2、R3的电流之比为1：1：2，根据I=可得在相等时间内通过R1、R2、R3的电荷量之比为等于通过它们的电流之比，即1：1：2，选项C错误；D．根据Q=I2Rt可以得到在相等时间内产生的焦耳热之比为1：1：2，选项D错误。故选B。8．有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6V，额定功率分别为6W、3W，将它们接在电路中，下列说法正确的是（）A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9WB．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为6WC．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9WD．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5W【答案】C【解析】AB．当两灯泡串联时，流过灯泡的电流相等，L1的额定电流为L1的电阻为L2的额定电流为电阻两灯泡串联时，要使两灯泡不致被烧坏，电路中的最大电流为0.5A，两灯泡的最大功率为故A、B错误；CD．当两灯泡并联时，灯泡两端电压相等，当电压为6V时，两灯泡皆可正常发光，此时两灯泡最大功率为故C正确，D错误。故选C。二、多选题9．如图所示为长度相同的镍铬合金丝甲和乙的伏安特性曲线，根据所掌握的知识分析下列选项，其中正确的是（）A．甲的直径小B．由图像可知镍铬合金丝的电阻随电压的增大而增大C．将甲和乙并联接在电路中时，通过甲的电流大D．将甲和乙串联接在电路中时，甲消耗的电功率小【答案】CD【解析】A．I­U图线的斜率表示电阻的倒数，甲的I­U图线斜率大于乙的I­U图线斜率，所以甲的电阻小于乙的电阻，根据电阻定律，且长度相同，材料相同，可知甲的横截面积大，即甲的直径大，A错误；B．由图像可知镍铬合金丝的电阻随电压的增大而不变，B错误；C．根据并联电压相等，则通过导体的电流与电阻成反比，因此通过甲的电流大于通过乙的电流，C正确；D．根据串联电流相等，由功率表达式，可得电阻越小，则电功率越小，因此甲消耗的电功率较小，D正确。故选CD。10．如图所示的电路中，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，R和L之间用挡板（未画出）隔开，LED为发光二极管（电流越大，发出的光越强），且R与LED间距不变，电源内阻忽略不计，下列说法中正确的是（）A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率减小D．无论怎样移动滑动触头P，L消耗的功率都不变【答案】AC【解析】当滑动触头P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，流过二极管的电流增大，从而发光增强，使光敏电阻R的阻值减小，流过灯泡的电流增大，L消耗的功率增大。同理，当滑动触头P向右移动时，