2023届四川省绵阳市三台外国语学校数学八上期末达标检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式计算结果是的是（）A． B． C． D．2．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．3．如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（）A．90° B．80° C．70° D．60°4．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75º方向处 B．在5km处C．在南偏东15º方向5km处 D．在南偏东75º方向5km处5．下面运算结果为的是A． B． C． D．6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等7．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是()A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40º，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）A．20º B．30ºC．40º D．50º9．已知中，比它相邻的外角小，则为A． B． C． D．10．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．11．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．14．如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．15．如图示在△ABC中∠B=．16．已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．17．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.18．过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．三、解答题（共78分）19．（8分）在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.(1)求甲队每天修路多少米？(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？20．（8分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．（1）求y关于x的函数关系式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费为3≤y≤10时，可携带行李的质量x的取值范围是．21．（8分）2019年5月20日是第30个中国学生营养日．某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）．（1）设该份早餐中谷物食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为克，牛奶中所含的蛋白质为克．（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值．（3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）22．（10分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．23．（10分）（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元．”班长说：“你肯定搞错了．”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？24．（10分）解一元一次不等式组：．25．（12分）学校为了丰富同学们的社团活动，开设了足球班．开学初在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2400元，购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花20元．(1)求所购买的A、B两种品牌足球的单价是多少元？(2)为响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共30个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2000元，那么此次最多可购买多少个B品牌足球？26．为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；与不是同类项，无法合并，故D错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.2、A【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据幂的乘方，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【详解】A、，该选项正确；

B、，不是同类项不能合并，该选项错误；

C、，该选项错误；

D、，该选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．3、B【分析】先根据平行线的性质得到∠BMF、∠BNF的度数，再由翻折性质得∠BMN、∠BNM的度数，然后利用三角形内角和定理求解即可．【详解】∵，，∴∠BMF=∠A=110°，∠BNF=∠C=90°，由翻折性质得：∠BMN=∠FMN=∠BMF=55°，∠BNM=∠FNM=∠BNF=45°，∴∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-55°-45°=80°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质、翻折的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和翻折性质是解答的关键．4、D【分析】根据方向角的定义解答即可．【详解】观察图形可得，目标A在南偏东75°方向5km处，故选D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键．5、B【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断．【详解】.，此选项不符合题意；.，此选项符合题意；.，此选项不符合题意；.，此选项不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方．6、B【解析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选B．7、A【分析】定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】根据轴对称图形的定义可知，A选项明显不是轴对称图形.【点睛】理解轴对称图形的定义是解题的关键.8、B【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC＝∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC＝∠ACB，即可求∠BCD的度数．【详解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°．∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝40°∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝30°．故选：B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．9、B【解析】设构建方程求出x，再利用三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：设．

由题意：，

解得，

，

，

故选：B．

【点睛】考查三角形的内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10、C【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【详解】A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.11、D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．12、C【解析】解：由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C．二、填空题（每题4分，共24分）13、（0，1）或（0，-1）【分析】先得出OA的长度，再结合OA=2OB且点B在y轴上，从而得出答案．【详解】∵点A的坐标是（-2，0），

∴OA=2，

又∵OA=2OB，

∴OB=1，

∵点B在y轴上，

∴点B的坐标为（0，1）或（0，-1），

故答案为：（0，1）或（0，-1）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．14、13cm．【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，∴长为8+2×2＝12cm；宽为5cm．于是最短路径为：＝13cm．故答案为13cm．【点睛】本题考查了四边形中点到点的距离问题，掌握勾股定理是解题的关键．15、25°.【解析】试题分析：∵∠C=90°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣65°=25°；故答案为25°．考点：直角三角形的性质．16、【分析】根据a＋2b＝1，可得a＝1−2b，再根据a、b是非负数，求出b的取值范围即可；根据已知条件用含b的代数式表示c，再根据b的取值范围，求出c的取值范围即可．【详解】解：∵a＋2b＝1，∴a＝1−2b，∵a、b是非负数，∴a≥0，b≥0，∴1−2b≥0，∴0≤b≤；∵a＋2b＝1，c＝1a＋4b，∴c＝1－6b，∵0≤b≤，∴－3≤－6b≤0，∴2≤1－6b≤1，即2≤c≤1．故答案为，．【点睛】此题主要考查了不等式的性质和应用，分别用含b的代数式表示a，c是解题关键．17、8.4×10－6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000084=8.4×10－6，故答案为：8.4×10－6.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18、1440°【分析】从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．再根据多边形外角和等于360°列式计算即可．【详解】解：∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴内角和是（12﹣2）•180°＝1800°，∴这个多边形的内角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．故答案为：1440°【点睛】本题主要考查了多边形的对角线、内角和公式．外角和公式，是需要熟记的内容，比较简单．三、解答题（共78分）19、（1）200米；（2）140天【分析】（1）设甲队每天修路x米，根据甲队修600米与乙队修路450米所用天数相同，列出方程即可解决问题．（2）设乙队需要y天完工，根据甲队施工的时间不超过120天列出不等式，解得即可.【详解】解：（1）设甲队每天修路x米，则乙队每天修路（x-50）米，根据关系式可列方程为：，解得x=200，检验：当x=200时，x（x-50）≠0，x=200是原方程的解，答：甲队每天修路200米.（2）设乙队需要y天完工，由（1）可得乙队每天修路150米，∵甲队施工的时间不超过120天，根据题意可得：，解得：y≥140，答：乙队至少需要140天才能完工.【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程与不等式．20、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25≤x≤1．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可解答；（2）令y=0时求出x的值即可；（3）分别求出y=3时，x的值和y=10时，x的值，再利用一次函数的增减性即可求出x的取值范围．【详解】解：（1）∵y是

x的一次函数，

∴设y=kx+b（k≠0）

将x=15，y=1；x=20，y=2分别代入y=kx+b，得，

解得：，

∴函数表达式为y=x-2，

（2）将y=0代入y=x-2，得0=x-2，

∴x=10，答:旅客最多可免费携带行李的质量为10千克.

（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，

把y=10代入解析式，可得：x=1，∵＞0∴y随x的增大而增大

所以可携带行李的质量x（kg）的取值范围是25≤x≤1，

故答案为：25≤x≤1．【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握利用了待定系数法求一次函数解析式和已知函数值的取值范围求自变量的取值范围是解决此题的关键．21、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据统计表列出算式即可求解；

（2）根据等量关系：蛋白质总含量为8%；300克早餐食品；列出方程组求解即可；

（3）设该学校一周里共有a天选择A套餐，则有（5-a）天选择B套餐，根据学生午餐主食摄入总量不超过830克列出不等式求解即可．【详解】（1）谷物食品中所含的蛋白质为9%克，牛奶中所含的蛋白质为3%克；故答案为：，；（2）依题意，列方程组为，解得；（3）设该学校一周里共有a天选择A套餐，则有（）天选择B套餐，依题意，得：150a＋180(5－a)≤830，解得．方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案35天0天【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系和不等关系．22、详见解析【分析】证明Rt△ACB≌Rt△DFE（HL）可得结论．【详解】证明：∵AC⊥CE，DF⊥CE，∴∠C＝∠DFE＝90°，∵CF＝BE，∴CB＝FE，∵AB＝DE，∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL），∴∠A＝∠D．【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于记住判定条件.23、两种笔记本各买30本，20本【分析】分析题目中给出的条件，设两种笔记本各买x本、y本，列出方程组解答即可．【详解】解：设两种笔记本各买x本、y本，根据题意得解得答：两种笔记本各买30本，20本．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．24、【分析】分别求出两个不等式的解集，然后可得不等式组的解集.【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25、(1)购买A种品牌足球的单价为60元/个，购买B种品牌足球的单价为80元/个；(2)此次最多可购买1个B品牌足球．【分析】(1)设A，B两种足球单价分别为x，y.根据题中两个条件“购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍”列出和