5.3 一元一次方程(含参方程)_第1页
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5.3一元一次方程(含参方程)5.3一元一次方程(含参方程)/5.3一元一次方程(含参方程)5.3(第三课时)一元一次方程(含参问题)知识点:一、含字母系数的一次方程 1．含字母系数的一次方程的概念当方程中的系数用表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．2．含字母系数的一次方程的解法 含字母系数的一元一次方程总可以化为的形式，方程的解由、的确定．(1)当时，，原方程有； (2)当且时，原方程有； (3)当且时，原方程．二、同解方程及方程的同解原理1．方程的解 使方程左边和右边相等的的值称为方程的解． 2．同解方程如果方程①的解都是方程②的解，并且方程②的解都是方程①的解，那么这两个方程是． 3．方程的同解原理 （1）等式的性质（2）若ab=0，则a=0或b=0教学内容：一、含字母系数的一次方程的解法例1、讨论关于的方程的解的情况．变式练习1:已知是有理数，在下面4个命题： （1）方程的解是．（2）方程的解是． （3）方程的解是．（4）方程的解是． 中，结论正确的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3二、一次方程中字母系数的确定1．根据方程解的具体数值来确定例1、若是方程的一个解，则．变式练习:已知方程的解为，则．2．根据方程解的个数情况来确定例1：关于的方程，分别求，为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解．变式练习1：若关于的方程有无穷多个解，求，值．3．根据方程定解的情况来确定例1：若，为定值，关于的一元一次方程，无论为何值时，它的解总是，求和的值．变式练习：如果、为定值，关于的方程，无论为何值，它的根总是，求、的值． 根据方程整数解的情况来确定例1：为整数，关于的方程的解为正整数，求的值．变式练习：已知关于的方程有整数解，那么满足条件的所有整数=．总结提升：5.3(第四课时)一元一次方程的解法(含绝对值问题) 1．含绝对值的一次方程的解法（1）形如型的绝对值方程的解法： ①当时，根据绝对值的非负性，可知此时方程无解； ②当时，原方程变为，即，解得； ③当时，原方程变为或，解得或．例1:解方程：=1\*GB2⑴(2)变式练习:(1)(2)（2）形如型的绝对值方程的解法： ①根据绝对值的非负性可知，求出的取值范围； ②根据绝对值的定义将原方程化为两个方程和； ③分别解方程和； ④将求得的解代入检验，舍去不合条件的解．例2:解方程=1\*GB2⑴变式练习:=2\*GB2⑵（3）形如型的绝对值方程的解法： ①根据绝对值的定义将原方程化为两个方程或； ②分别解方程和．例3:解方程=1\*GB2⑴变式练习:=2\*GB2⑵（4）形如型的绝对值方程的解法：①根据绝对值的几何意义可知；②当时，此时方程无解；当时，此时方程的解为；当时，分两种情况：①当时，原方程的解为；②当时，原方程的解为．例4:解方程=1\*GB2⑴变式练习:(1)例5:

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