改版人教版小学六年级数学上册全册教案

与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2,作求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法那么,简化了算理推导过2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几1.理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘2.会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(或少)几分之几的1.充分借助学生已有知识根底，通过观察、实验、操作、推理等探索性与个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单3.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习第一课时分数乘整数教学内容：教材第2页例1练习一1～3。教学目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教具运用：课件教学过程一、复习旧知，引出课题。1、出示复习题。(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗?(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)(2)计算：二(2)计算：二计算时向学生提问：这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。一、创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。出例如1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃一个，3人一共吃多少个?(1)分析演示：●题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么?(每人吃了整个蛋糕的●确定标准量(单位“1”)和比拟量。每人吃了整个蛋糕的是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比拟量。●借助示意图理解题意根据题意列出加法算式(1)观察引导：这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分教师问：求三个相同分数的和怎样列式比拟简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比拟。(让学生展开讨论)。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。(5)概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)2.教学分数乘以整数的计算法那么。(1)推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。板书：十十学生计算，教师板书：提示：分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书：(块)教师说明：计算过程中间的加法算式局部是为了说明算理，计算时省略不写。(边说边加虚线)(2)引导观察；两个数有什么关系?的分子局部、分母与算式(2)引导观察；两个数有什么关系?(互相讨论)母没有变。(3)概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。(互相讨论)汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出与整数3下乘的积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出；分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。3.反应练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。三、全课小结。第二课时一个数乘分数的意义教学内容：教材第3页例2,做一做。教学目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教具运用：课件教学过程：一、复习导入2、一个正方形的边长是m,它的周长是多少米?二、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L?桶是多少L?桶是多少L?(1)理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量=总量〔2〕根据题意列出算式：3桶水共多少L?12×3桶是多少L?12×桶是多少L?12×〔3〕探究每道算式的意义12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。12×表示求12L的是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。〔4〕解决问题。12×3=36(L)答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。2、完成做一做一袋面粉重3kg.已经吃了它的吃了多少千克?学生独立解答后汇报。3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的一。一班男生做了多少件?(分析：男生做了总数的是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是()51B、整数与分子相乘了3C、整数与分母相乘了 因1、练习一第2、3题。教学内容：教材第3～4页例3,做一做1～3,练习一4～7。1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法那么,学会分数乘分3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发教具运用：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。根据题目所给信息，你能提出什么问题?(1)理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少?乘法计算，列式X2、提出操作要求：这张纸代外表积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、3、学生动手操作，教师巡视。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这局部平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×=。把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5=10份，1份是这张纸1、理解题意：与解决问题(1)的方法相同，种玉米的面积占这块地(公3、交流计算方法和思路。预设：与刚刚一样，也是把这张纸分成2×5=10份，不同的是取其中的3份，可以得到：(板书算式)4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗?5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。教材第4页“做一做”的第1、2题。五、布置作业：练习一4～7第四课时分数乘分数(二)教学内容：教材第5页例4,做一做1～3,练习一8～13。1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。一、复习导入交流时让学生说一说：(1)分数乘整数的约分方法。〔2〕分数乘分数的计1、出例如题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米?(1)阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的〔2〕列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生答复板书：〔3〕启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?学生独立思考，尝试计算。〔4〕交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：条件速度：乌贼的速度是千米/分条件速度：乌贼的速度是千米/分时间：30分钟1、教材第5页“做一做”第1题。2、教材第5页“做一做”第2题。问题1:先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3、教材第5页“做一做”第3题。第五课时分数乘分数(练习)学生回忆一个数乘分数的意义，并答复以下问题。(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少?)(2)分数乘法的计算方法是什么?学生回忆分数乘法的计算方法。(分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。)2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧!二、探索新知1、出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m,50年就上升50个m,也就是×50;100年就上升100个(米)(米)m,也就是2、出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。 3、出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯(错)订正：(错)订正：4、出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。(提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。)5、出示教材第7页“练习一”第8题据统计，2021年世界人均耕地面积为2500m²,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米?●分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”,把“我国人均耕地面积”当作比拟量●这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。●学生独立完成，汇报想法和结果。6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，稳固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获?第六课时小数乘分数教学内容；教材第8页例5,做一做，练习二1～4。教学目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。一、复习导入〔2〕、确定单位“1”,根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”,单位“1”,所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多少，用乘法计算，列式为2.1×启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?分数化成小数：=2.1×0.75=1.575(分米)(2)学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗?当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。(三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方2、教材第10页“练习三”第2题。3、教材第10贡“练习三”第3题。教学内容：教材第8页例6、例7,做一做1~2,练习一5～11。1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的?预设：先算乘、除法，再算加、减法。3、学生读题，理解题意。长方形画框的长是m,宽是m,求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。或 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样(1)请学生自学教材第9页的内容。(2)指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的序是什么?(在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如巢含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在二个有括号的算式量，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。〕巧合呢?还是有一定的运算规律?(2)指导观察，发现规律。角了乘法结合律：第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和写一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。(3)总结规律。在学生答复的根底上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。(1)出例如题7.(2)让学生思考怎样计算比拟简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比拟简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第9页“做一做”第2题。1、进一步稳固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。3、让学生感受数学知识写日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件教学过程：一、复习引入1、复习旧知(1)小数乘分数可以怎样进行计算?(2)分数混合运算的顺序是怎样的?乘法交换律(2、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1、出示教材第10页“练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2、出示教材第10页“练习二”第4题。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。3、出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了稳固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。(错)订正：4、出示教材第11页“练习二”第7题(a+b)hX×张纸6、出示教材第11页“练习二”第9题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米?三、课堂作业：教材第11页“练习二”第6、10题第九课时分数混合运算和简便计算练习课教学内容：教材第12页，分数混合运算和简便计算练习。1、进一步稳固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件一、复习导入1、根据运算定律填空。(口十□)×□2、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗?学生思考后答复。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。二、根底练习1、出示教材第11页“练习二”第11题这道题是稳固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。(这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算那么可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。2、出示教材第13页“练习二”第13题，分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是3、出示教材第13页“练习二”第14题，分析：“其中可回收利用的垃圾出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的一是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。05、出示教材第13页“练习二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比拟的方法确定出口里最大可以填整数几。数15.〔2〕原式可以转化为〈即.由此可得出，□×4(25,所以口里最大可以填整数6.〔3〕原式可以转化为,即由此得出，5×□〈28,所以口里最大可以填整数5.三、课堂练习：练习二第12题第十课时解决问题(一)教学内容：教材第13页例8,做一做。1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具运用：课件教学过程：一、创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题(板书：解决问题)(课件出例如8情境图，但不出示问题)这个大棚共480m²,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息?根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是萝卜地的面积占整个大棚面积的红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。3、分析与解答(1)用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①认识一半用分数表示就是②学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。(2)折出红萝卜地的面积。②学生动手折一折。③计算出红萝卜地的面积：(3)列综合算式解答。(4)探讨不同的解题方法。①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗?②小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?学生独立思考后进行小组交流。③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：(3)组织全班交流。解答)第十一课时解决问题(二)教学内容：教材第14、15页例9,做一做。(1)黑兔只数是白兔的。(2)黑兔只数的等于白兔只数。(3)苹果的数量相当于梨的.(4)苹果树占果园面积的。(5)钢笔的价钱比圆珠比贵(2)分析与解答。(青少年每分钟心跳的次数)②画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比拟量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的局部相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图：“1”“1”比青少年多③交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。=135(次)=135(次)〔3〕回忆与反思。①回忆分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”(1)学生读题，理解题意。(2)介绍有关“噪音危害”的知识。〔3〕学生尝试画线段图进行分析与解答。3、小结。“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”,然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、全课小结：这节课你有什么收获?第十二课时解决问题练习课教学内容：教材第16页。1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际问题。2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：能正确判断单位“1”教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。教具运用：课件。一、快乐热身1、六(1)班有50人，女生人数占,把〔〕看作单位“1”,意思是2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多,养鸭多少只?分析：鸭比鸡的只数多,,说明把鸡的只数看作单位“1”,鸭比鸡多就是,求鸭的只数也就是求1200的一是多少。学生思考后解答，汇报下想法。4、一个苹果园去年自产苹果65吨，今年比去年增产,今年多少吨?(1)找倍数句。(2)确定单位“1”。(3)分析重点句。(4)画线段图。二、稳固提升流动多少厘米?(1)引导学生找到条件和所求问题。(2)分析题意，理清解题思路。分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”,可以根据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的一”这一条件，但因为静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出血液在静脉中的血流速度。2、出示练习三第2题海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的,海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年?(1)、读题，理解题目意思。海豹的寿命是海狮的一，是把海狮的寿命看作单位“1”,求海豹的寿命就是求海狮的一是多少。解答：(年)答：海豹的寿命大约是20年。3、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天?(1)、读题，理解题目意思。(2)、分析题意，理清解题思路。分析：“鸭的孵化期比鸡长”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵化期的一，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”.鸭的孵化期比鸡长,就是,求鸭的孵化期就是求21的一是多少。解答：(天)答：鸭的孵化期是28天。三、归纳总结：求比一个数多或少几分之几是多少的问题怎么解答?(做题时一定要注意抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。)四、课堂练习练习三第3、4、6、7题。第十三课时解决问题练习课教学内容：解决问题补充练习。1、分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比拟量是标准量的几分之几2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比拟量是标准量的几分之几教具运用：课件教学过程一、谈话导入：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于同学们拓宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们就来一起系统学习怎么用线段图来分析问题。二、探究体验还剩下多少米没有修?(1)、学生读题，先试着画出线段图。(2)、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评先找到单位“1”,在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”,用一条线段表示单位“1”根据已经修了一,这一条件明确，要将单位“1”平均分成5份，已经修了的是其中的一份。标出已经修的是0问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。只用画一条线段就可以了。1200米用煤多少吨?要求学生先画图，再列式解答。3、出示：五〔3〕班有女生20人，男生比女生多,求男生一共有多少人?学生读题，先试着画出线段图，汇报交流，教师根据学生汇报情况点评。先找到单位“1”,男生比女生多,从这个条件中可以看出单位“1”是女生，用一条线段表示女生。再找到比拟量，在这个题中，比拟量是男生，比拟量画在标准量的下面，用另一条线段表示，根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的局部是女生的一。所以要将女生的那条线段平均分成5份，与其中的一份就是男生比女生多的。最后标出各个条件。一般把表示具体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在线段图的上方。“1”“1”男生：20人比女生多(3)、学生根据画出的线段图解决问题。(4)、教师小结：表示两种数量之间的比拟关系，要画2条线段。4、先画图，再列式解答：某工厂5月份生产电视机1000台，四月份比五月份少生产一，四月份比五月份少生产电视机多少台?2、一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶?10时呢?一天呢?3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?5、松树的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的,它的尾巴最短有多长?最长有多长?四、拓展练：叔叔的今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的一，小刚的年龄是小红的年龄的一，小红、小刚今年各几岁?第十四课时解决问题练习课教学内容：解决问题补充练习。1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际问题。2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：能正确判断单位“1”教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。教具运用：课件。知识点1一个部他量是总量的几分之几，求另一个局部量知道一个局部量是总量的几他之几，求另一个局部量的应用题解题方法1、先求出量是总量的几分之几的局部量，再用总量减去局部量，求出另一个部他量。2、先求出要求的部他量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个局部量是多少。还剩下〔〕吨。〕看作单位“1”,剩下的重量占这袋面粉的。()×()=已经吃的重量()×()=剩下的重量知识点2一个量比另一个量多(或少)几分之几，求这个量是多少一个量比另一个量是多少解题方法1、找准单位“1”,弄清谁比谁多(或少)几分之几。2、找到题目中的数量间的等量关1、一台电视现价比原价降低了是把(厂有作单位“I”,现价是原价2、某车间方案加工180个零件，现在多加工,多加工了()个，实际加工了〔〕个。(1)女生人数是男生人数的①把看作单位“1”,看作。②女生的人数=×应该把看作单位“1”所对应该的是〔3〕六年级同学要做一批红旗，已经做了。①把看作单位“1”,已做的红旗占的，②没做的红旗占这批红旗的 o ③没做的红旗是已做的(4)六年级比五年级多捐。①把看作单位“1”,六年级捐的书是五年级的o②五年级捐书数量×=六年级的捐书数量③五年级捐书数量+=六年级的捐书数量(5)这个月的用电量比上个月节约了①把看作单位“1”,这个月用电量是上个月的0②上月的用电量×=这个月的用电量③上月的用电量+=这个月的用电量三、全课总结：让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几?你是怎样找到的?你有什么发现?第十五课时解决问题练习课教学内容：解决问题补充练习。教学目标：1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。2、在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问题的能力。3、开展学生的探索精神。教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。教具运用：课件教学过程：一、根底练习1、求一个数的几分之几可以用()法来计算。3、爸爸今年40岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的，芳芳今年()岁，童童的年龄是爸爸年龄的，童童今年()岁。角；直角与它的的和是()度是()角1、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多,养鸭多少只?(1)学生读题，理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比鸡的只数多弄清题中把鸡的只数看作单位“1”。〔2〕学生画线段图，分析“1”题意。指名学生上台板演。鸡的只数：鸭的只数鸭的只数是鸡的,求鸭的只数也就是求1200的一是多少。(3)学生独立列式解答后，全班交流。1200×(1+-)=1200×-=1440(只)2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数少一，养鸭多少学生读题后，指名学生分析：“养鸭的只数比鸡的只数少,说明在这里把鸡的只数看作单位“1”,鸭的只数就是鸡的只数的求鸭有多少只，就是求1200的一是多少。“1”鸡的只数1、校园里有57棵松树，槐树比松树少,槐树有多少棵?1、六年级方案植树200棵，实际多植了,实际植树多少棵?400吨，实际产多少吨?原方案产400吨，实际产多少吨?3、某商店第一季度营业额是576万元，第二季度比第一季度的营业额4、小强读一本150页的故事书，第一天看了全书的,第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页?进行 促销。现在的价格是原价的几分之几?第十六课时分数乘法的整理与复习教学内容：教科书第17页整理和复习。教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、回忆、整理、练习、订正。3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学重点：提高计算的正确率和速度教学难点：灵活选择最优计算方法。教具运用：课件教学过程关系式：单位“1”的量(一个数)×问题所对应的几分之几=所求问题1、十十十=〔〕×()=()3、的3倍是();2、算一算，比一比，在O里填上><或=,(每题1分，共9分)想一想，你三、拓展提升：(每题3分，共9分)1、一个数(0除外)乘大于1的数，积〔〕这个数。2、一个数(0除外)乘真分数，积()这个数。3、一个数乘1,积()这个数。想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外?(共2分)小贴士：假分数大于或等于1四、火眼金睛辨对错。(每题2分，共8分)2、1吨的和4吨的一样重。()3、一根电线长3米，用去米后，还剩下米。()4、60的相当于80的。()独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算第十七课时分数乘法复习课教学内容：教科书第18页练习四。1、进一步稳固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、练习、稳固、提高3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：提高计算的正确率和速度。教学难点：灵活选择最优计算方法。教具运用：课件教学过程：X学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。1、根据运算定律填空。×X(口十口)×口生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。3、计算下面各题，能简算的就简算。1、80的是多少?2、的是多少?教学内容：教科书第18页练习四。1、这首诗的最大特点是什么?你能用我们学过的数学语言来描述吗?能②?春?这首诗共有30个字，光“春”字就占了全诗的其他字有多少个?“春”字只比其他字少几个?学生解答后交流解题思路小结：通过前面的学习，同学们已经初步掌握了分数解决问题的关键，要找准单位“1”,要理解分数的含义；这节课我们重点来进行有关分数解决问题训练。二、根本练习，掌握方法题目要求：根据以下关键句，你都能想到什么(训练学生从以下四方面说)(1)梨子的数量是桔子的①表示〔〕与()的数量关系；②()表示“1”;③()表示-④根据数量关系列示()×()=()。(2)一袋米，还剩一；〔3〕火车速度比汽车快(4)实际烧煤比方案节约小结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位“1”和分析数量关系；这是解决此类问题的关键。②请画同一句话的几名同学就近进行交流：你能看懂同学的图吗?和你画的有何不同?(一)根据列式补充问题根据列式的含义，在每个算式的后面补充适宜的问题。问题：_?(二)补充条件进行题组的比照练习：连线：选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。某工厂四月份方案用煤135吨，(),实际用煤多少吨?(1)实际用煤是方案的〔2〕实际比方案节约B:135×〔3〕实际比方案多用要买这台电脑还差多少钱?2、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了120千米，再行驶多少千米距离乙地还有全程的?3、一桶油重200千克，第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去多少千克?4、将一根绳子剪成两段，第一段长m,第二段占全长的，两段绳子相比拟()第十九课时分数乘法单元复习课教学内容：分数乘法解决问题复习。教学目标：1、进一步熟练掌握分数乘法实际问题的根本方法，明确解题思路。2、通过灵活的变式练习，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。教学重点：用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。教学准备：课件教学流程：一、比照练习1、出示题目还剩多少米?,还剩多少米?(1)学生读题后，独立解决(2)在解决问题时，你发现了什么?引导学生比拟：两题的“一米”与“在题中表示的含义有什么区别?“用去”与“还剩一的含义各是什么?各是指这根钢条的哪一局(3)在比拟、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系：①钢条长度-用去长度=还剩长度。(4)如果按照你的列式，你能把题目改一改吗?2、小结：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同时注意分数在具体题目中的含义。比方这两题前后两个分数的含义是不一样的。3、认真读题，思考分数的含义，独立完成下面一组题。①一条路80千米，行了它的，行了多少千米?②一条路80千米，行了它的，还剩下多少千米?③一条路80千米，行了千米，还剩下多少千米?④一条路80千米，第一次行了它的，第二次行了千米，还剩下多少千米?⑤一条路80千米，第一次行了千米，第二次行了余下的，还剩下多少千米?⑥一条路80千米，第一次行了千米，第二次行了全程的，还剩下多少千米?二、拓展延伸用~~~~~画出各题单位1的量，再完成数量关系式。)))4、水果已经卖掉了()×(1--=()三、解决实际问题。1、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了55本，二班修补的比一班少一，二班修补了多少本?(画出线段图，并解答)2、食堂买来630千克大米，买来的面粉比大米少。买来面粉比大米少多少千克?还剩多少页没有看?6、学校方案十月份用煤一吨，实际比方案节约了吨，实际用煤多少吨?四、智慧屋。甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，那么两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克?五、全课总结：本节课你有哪些收获?六、作业：练习四第4、5题第二单元、位置与方向教材分析：在学习过程中，开展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。1.交流例题1中有关台风的消息。的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。2.导入新课[板书课题：位置与方向(一)]1.投影出例如题1。(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?600÷20=30(小时)(二)教学例题21.投影出例如题2。向B市移动。受台风影响，提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°〕;再表示距离，用1cm表示100km,B市距离A市200km,在图上也就是2cm。C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是3cm。台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?200÷40=5(小时)交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?〔1〕确定平面图中东、西、南、北的方向。〔2〕确定观测点。(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。1.教材第20页“做一做”。2.教材第21页“做一做”。位置与方向(一)教学内容：教材第22页相关内容及练习题1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数条件?2.导入。[板书课题：位置与方向(二)](一)教学例题3。(1)让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向(2)指名汇报。km,到达A市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方向移动了km,到达B(二)出示教材第22页“做一做”。北我向正南方向走50m2.小组讨论画图方法。1.教材第23页“练习五”第3题。(1)在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；(2)分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；(3)连一连，量一量；(4)说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；(5)你发现了什么?(物体位置方向是相对的)2,教材第26页“练习五”第9题。(1)先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生稳固〔2〕再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小教学内容：教材第23-25页相关(1)在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件?(2)怎样描述物体的移动路线?〔3〕根据描述画路线示意图时要注意什么?2.导入1.出示教材第23页“练习五”第1题。3.出示教材第24贾“练习五”第4题。5.教材第25页“练习五”第6题。这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。6.教材第26页“练习五”第8题。出示题目后，引导学生看图。提问：从图上你了解到哪些信息?学生观察并交流获得的信息。根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。7.教材第27页“练习五”第10题。同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。8.教材第27页“练习五”第11题。组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。位置与方向(一)练习五方向确定物体位置距离在平面图上标明物体位置的方法物体位置关系的相对性描述并绘制简单的路线图方法课题分数除法的意义和分数除以整数课型新授课备课人执教时间九月教学目标知识目标使学生理解掌握分数除法的意义。能力目标掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计情感目标渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能重点分数除以整数的计算方法。难点理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。教学过程个性修改目标导学复习激趣区目标导学区自主合作汇报交流圆变式训练创境激疑一、板书课题今天这节课我们就来学习分数除以整数。板书课题：分数除以整数。合作探究本节课我们的学习目标是：要想到达学习目标，就要靠大家认真看书自看课本28页例1思考：1、分数除法的意义是什么?2、分数除以整数的计算方法是什么?(5分钟后，比谁能做对检测题。)自学效果最好。下面自学竞赛开始。学生认真看书，老师巡视，催促人人都在(二)、检测：(找五名学生板演，其余生写在练习本上。)1、完成例1下面的做一做，2、完成课本30页做一做的第1题中的前两个题要求：1、认真观察，正确书写。2、写完的同学小组内自查。(一)、更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上的这些题，发现问题的同学请举手。(二)、讨论(议一议):1、看30页做一做，认为对的请举手，为什么?板书：分数除法的意义，是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。2、看30页做一做。看四道题的第1步，认为对的举手，为什么?板书：分数除以整数(0除外)的计算方法是：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。但有局限性。4、看4道题的计算结果，认为对的请举手。5、评正确率，板书，并让学生同桌互改，有错的更正。今天你们的表现实在是太好了，老师真为你们感到快乐。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试?拓展应用一共截了3次。每段长多少米?同学们，今天我们学习了分数除法，谁能说说分数除法的意义是什么?计算方法是什么?作业布置课后做一做板书设计数除以整数分数除以整数(0除外),等于分数乘这个教学札记课题一个数除以分数课型新授课备课人执教时间九月知识目标上，引导学生总结出分数除法的计算法那么,能利用计算法那么,正确、迅速能力目标情感目标重点难点利用法那么正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程个性修改目标导学复习激趣目标导学图自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习1、列式，说清数量关系小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)2、计算下面，直接写出得数合作探究二、新授1、默读例2,理解题意，列出算式：2÷÷2、探索整数除以分数的计算方法(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是一小时走的路程)1小时走了?千米?〔3〕引导学生讨论交流：小时走了2走了多少千米?可以先算什么,再算什么?〔4〕根据学生的答复把线段图补充完整，并板书出过程。先求小时走了多少千米，也就是求2个,算2、小结出计算法那么:从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算.探索分数除以分数的计算方法(1)学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。拓展应用“做一做”的第1、2题。总结计算法那么:无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。作业布置“做一做”的第3题。板书设计一个数除以分数1小时走了?千米?1小时走了?千米?教学札记课题分数除法混合运算课型新授课备课人执教时间九月教学目标知识目标使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。能力目标使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比拟、分析能力。情感目标使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四那么混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越重点使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比拟、分析能力。难点使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比拟、分析能力。教学过程个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习铺垫，重温整数四那么混合运算的运算顺序。1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米?3、学生口头列式，说说运算顺序。4、提问：两种方法，哪一种计算更简便?为什么?合作探究二、主动探索，理解分数四那么混合运算的运算顺序1、出例如3的场景图，学生自主列出综合算板书：板书：×3=(片)12÷=12×=24(次)12÷=12×—=8(天)24÷3=8(天)2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的?3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四那么混合运算。这两道算式都属于分数四那么混合运算。(板书课4、独立思考，尝试计算师板书：12÷(—×3)12÷—÷3(1)提问：根据以往计算整数、小数四那么混合运样的?使学生明确：分数四那么混合运算的运算顺序和整数(2)尝试：这两道算式你能试一试吗?学生分别计算，指名板演。5、交流算法，理解顺序让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什拓展应用练习七17题分数四那么混合运算的运算顺序和整数四那么混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的作业布置做一做板书设计分数除法混合运算×3=(片)24÷3=8(天)教学札记课题一个数的几分之几是多少，求这个数的实际应用问题课型新授课备课人执教时间十月知识目标使学生学会掌握“一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方能力目标情感目标重点难点教学过程个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作A汇报交流变式训练创境激疑一、复习根据测定，成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?(这个例题出的很好，条件的不对应性提高了用条件的能力。)2、让学生观察题目，看看题目中所给的四个条件是否都3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”,并引导么,再解答，不必书写出来。)合作探究二、新授1、教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克?〔1〕读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：系式，并写出等量关系式。小明的体重×(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题)(5)启发学生应用算术解来解容许用题。(根据数量关系式：小明的体重×=体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷-=小明的体重)学生尝试做例4解：设小明的体重是X千克。2、解决例5师用课件出例如5及线路图〔1〕启发学生找到分率句，确定单位“1”。〔2〕让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解〔3〕指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。学生尝试做例5拓展应用练习八10题这节课我们学习了分数应用题中“一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。作业布置练习八6、7题板书设计一个数的几分之几是多少，求这个数的实际应用问题例4、解：设小明的体重是X千克。答：(略)教学札记课题工程问题课型新授课备课人执教时间十月教学目标知识目标能力目标会解答较简单的工程问题。情感目标培养学生合作探究的意识。重点自主探究解决工程问题的方法。难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含教学过程个性修改目标导学复习激趣目标导学图自主合作盈汇报交流变式训练创境激疑师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量?生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢?(课件出示)生：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率师：请翻开课本P84,我们先来完成“做中学”。〔课件出示)1、(1)一本书4天看完，平均每天看这本书的(〔2〕一本书每天看,看完这本需要()天。2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成?生：600÷20=30(米)600÷30=20(米)600÷(30+20)合作探究师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢?这就是我们今天要学习的工程问题。(师板书：工程问题)师：什么是工程呢?就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。1、出例如7。(课件出示)一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合作需多少天完成?师：那怎样理解什么是独做?什么是合做?我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快?(同学们紧张有序的动手操作)师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间论。教师巡视，对个别组辅导)学生以四人小组为单位进行讨论。(课件出示)1)题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量?2〕甲队每天完成工程的几分之分?3)乙队每天完成工程的几分之几?4)两队合修每天完成工程的几分之几?3、学生列式，师板书：=7(天)答：(略)4、学生交流算法拓展应用(1)、修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合修，几天可以完成任务?〔2〕、打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时?〔3〕从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇?2、修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。三队合修需几天完成任务?3、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完乙四单独34,需要多少小时?作业布置练习九45页6、7题板书设计工程问题例7、1÷=7(天)答：〔略〕教学札记第四单元比第1节比的意义1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各局部名称及求比值的方法。2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。○复习铺垫1.某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?2.分数与除法有什么关系?(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数)设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的根底上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。○讲授新课a.引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽=15÷10,宽÷长=10÷15,也可以说长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90,因为这里的个数相除)②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗?a.甲数是3,乙数是4,甲数和乙数的比是3比4;乙数和甲数的比是4比3。(是)除)15比10记作15:10;10比15记作10:15;42252比90记作42252:90。两种形式的比都读作几比几。15:10读作：15比10;表示比时，读作：15比10。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书)比比值3.教学比与除法、分数的关系。②比的后项能不能是0?为什么?(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0,所以比的后项也不能是0)①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系?(引导学生答复：比的前项相当②举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗?怎样写?(两个数的比可以写成分数的形式。例如15:10,可以写事读作：15比10)1.教材49页1、2题。2.教材52页1题。这节课你学到了什么知识?有什么收获?教材52页2题。比的意义第2节比的根本性质1、理解和掌握比的根本性质，并能应用比的根本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比拟、推理、概括、合作、3、渗透“事物是相互联系、开展变化的”辩证唯物主义观点。教学重难点：应用比的根本性质化简比。1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除)2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于..可以结合算式或表格答复)3.商不变的性质和分数的根本性质各是什么?[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变]设计意图：回忆比的意义和商不变的性质以及分数的根本性质，理清比与分数、除法的关O探究新知1.导入新课。(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗?为什么?(相等，因为它们的分数值都是0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗?怎样证明?(有，根据分数的根本性质，以证)大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的根本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究一下比的根本性质。(板书课题)2.探究比的根本性质。""(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3:4=6:8=12:16,比值都是0.75)观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)↓规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗?为什么?(不可以是0,因为除以0没有意义)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比拟、思考、发现，逐渐完善比的根本性质，帮3.应用比的根本性质。①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数③探究15:10和180:120的化简方法。小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的根本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18,才能化成最简单的整数比)A.用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法6::③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的根本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)先化成整数比，再化简。小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)化简比的依据是比的根本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的设计意图：在弄清比的根本性质的根底上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，○稳固练习1.判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)4:0.25化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是2.填空。(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16:200的比值相等就是正确的)3.完成教材51页“做一做”。○课堂总结本节课你有什么收获?○布置作业教材53页4、5题。板书设计奇化简比一{分数比的化篙第3节比的应用1.口头列式并解答。(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少?(18:14=9:7)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。数的几分之几?(172.引入新课。比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难○探究新知1.教学教材54页例2。(1)PPT课件出示教材54页例2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?①题目中要配制什么?(配制500mL的稀释液)②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1:4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1:4”是什么意思?(就是说在500mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解法)②交流汇报。(结合学生答复，板书解法)思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1+4=5(份)浓缩液的体积：水的体积：门思路二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A.稀释液平均分成的份数：1+4=5(份)B.浓缩液的体积：500÷5×1=100(mL)C.水的体积：500÷5×4=400(mL)答：浓缩液有100mL,水有400mL。方法一把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1:4。2.明确按比例分配的意义。在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3.整理解题思路。(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的-问(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化再用总数0设计意图：在原有知识的根底上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。○稳固练习1.教材55页1、2题。2.教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)○课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获?○布置作业1.教材55页3、4、5、6题。2.教材56页7题。比的应用第五单元圆第1节圆的认识1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各局部名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的