2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.2数轴 2在数轴上比较数的大小教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.2数轴2在数轴上比较数的大小教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第二章《有理数》的2.2节《数轴》。本节内容主要包括以下几个部分：

1.数轴的定义：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用来表示实数的大小。

2.数轴上的点表示：数轴上的每一个点都对应着一个实数，反之亦然。

3.数的大小比较：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

4.数轴上的距离：数轴上两点之间的距离等于它们表示的数的差的绝对值。

5.数轴的应用：利用数轴解决实际问题，如计算两数之和、差、绝对值等。

本节课将结合以上内容，通过生动的实例和实际操作，让学生掌握数轴的基本概念和运用方法，培养学生数形结合的思维能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.直观想象：通过数轴的直观展示，让学生能够形象地理解和运用数的大小比较方法。

2.逻辑推理：培养学生运用数轴进行逻辑推理的能力，能够运用数轴解决实际问题。

3.数学建模：培养学生运用数轴建立数学模型的能力，能够将实际问题转化为数轴问题进行解决。

4.数据分析：培养学生运用数轴进行数据分析的能力，能够通过数轴对数据进行直观展示和分析。重点难点及解决办法重点：1.数轴的定义和表示方法；2.数轴上数的大小比较；3.数轴上距离的计算；4.数轴的应用。

难点：1.理解数轴的直观意义，能够运用数轴进行逻辑推理；2.掌握数轴上数的大小比较方法，能够灵活运用；3.解决实际问题，运用数轴建立数学模型。

解决办法：1.通过具体实例，让学生直观感受数轴的意义，引导学生从实际问题中抽象出数轴模型；2.运用数轴进行分组讨论，让学生自主探索和发现数的大小比较方法，教师进行引导和总结；3.设计不同难度的练习题，让学生在实践中运用数轴解决问题，教师及时给予反馈和指导。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

（1）情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

（2）问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究数轴的性质和运用方法，培养学生的解决问题的能力。

（3）合作学习法：分组讨论数轴上的大小比较问题，让学生在合作中交流思想，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用PPT、Flash等软件，制作生动形象的数轴动画，直观展示数轴的性质和应用，提高学生的学习兴趣。

（2）网络教学平台：运用网络教学平台，上传数轴相关资料，方便学生课前预习和课后复习，巩固所学知识。

（3）数轴教具：制作数轴教具，让学生亲自动手操作，加深对数轴的理解和记忆，提高学生的实践能力。

（4）习题库：建立数轴习题库，及时对学生进行练习和测评，了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。

（5）教学反馈：通过学生作业、测试等方式，及时了解学生的学习进度和存在的问题，针对性地进行教学调整。

五、教学过程设计

1.导入：通过生活实例，如购物时找零钱，引入数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解数轴的定义、表示方法、大小比较以及距离计算，结合实例进行解释，让学生充分理解。

3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在数轴上进行大小比较，巩固所学知识。

4.应用拓展：让学生运用数轴解决实际问题，如计算两数之和、差、绝对值等，提高学生的实际应用能力。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调数轴的重要性和应用价值。

6.布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。

六、教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量和学生的数学核心素养。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解数轴的概念、性质和应用，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习数轴知识做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确数轴教学目标和数轴重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保数轴教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习数轴的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入数轴学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对有理数的掌握情况，为数轴新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解数轴的定义、表示方法、大小比较以及距离计算，结合实例帮助学生理解。

突出数轴的重点，强调数轴的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕数轴上的大小比较问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验数轴知识的应用，提高实践能力。

在数轴新课呈现结束后，对数轴知识点进行梳理和总结。

强调数轴的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对数轴知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决数轴问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的数轴错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与数轴内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合数轴内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习数轴的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的数轴内容，强调数轴重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的数轴内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数轴相关文章：为学生提供一些关于数轴的科普文章，如“数轴的历史与发展”、“数轴在生活中的应用”等，让学生了解数轴的起源、发展以及实际应用，拓宽知识面。

（2）数轴教学视频：推荐一些讲解数轴的优质教学视频，如“数轴的基本概念和运用”、“数轴上的大小比较”等，让学生通过视频学习，更好地理解数轴的知识点。

（3）数轴练习题库：提供一份数轴练习题库，包括不同难度级别的练习题，让学生课后进行巩固练习，提高解题能力。

（4）数轴数学游戏：介绍一些与数轴相关的数学游戏，如“数轴上的猜谜游戏”、“数轴大冒险”等，让学生在游戏中学习数轴，提高学习兴趣。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，自行查找数轴的相关资料，了解数轴在实际生活中的应用，提高学生的信息检索能力。

（2）组织学生进行数轴主题的研究性学习，让学生通过调查、分析、总结等方式，深入研究数轴的知识点，提高学生的研究能力。

（3）鼓励学生参加数轴相关的数学竞赛或活动，如“数轴绘画比赛”、“数轴知识竞赛”等，提高学生的数学素养。

（4）建议学生利用数轴知识，解决生活中遇到的问题，如计算购物时的折扣、规划旅行路线等，提高学生的实际应用能力。

（5）引导学生关注数轴在其他学科领域的应用，如物理学中的力的作用线、化学中的反应平衡等，拓宽学生的知识视野。重点题型整理七、重点题型整理

题型1：数轴上两点间的距离

题目：已知数轴上两点A和B，A对应的实数是3，B对应的实数是-2，求点A和点B之间的距离。

答案：点A和点B之间的距离是3-(-2)=5。

题型2：数轴上的大小比较

题目：判断下列各组数的大小关系：-5,2,-3,0。

答案：-5<-3<0<2。

题型3：数轴上的点表示

题目：在数轴上表示出以下各数：-4,1/2,3。

答案：-4在数轴上表示为一个点，1/2在数轴上表示为一个点，3在数轴上表示为一个点。

题型4：数轴上的不等式

题目：解不等式2>x+1。

答案：将不等式转化为数轴上的表示，得到数轴上的一个区间，表示所有满足不等式的x的值。

题型5：数轴上的方程

题目：解方程x=7。

答案：数轴上所有与7相等的点都是这个方程的解。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的表现，如参与度、专注度和互动情况，评估学生对数轴知识的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论成果展示，了解学生对数轴知识的应用能力和团队协作能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，检查学生对数轴知识点的理解和应用能力，及时发现并解决学生存在的问题。

4.作业完成情况：通过作业的完成情况，评估学生对数轴知识点的掌握程度和自主学习的能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在学习过程中的表现和存在的问题，及时给予反馈和建议，帮助学生提高数轴知识的掌握程度。

八、教学评价与反馈

1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，如参与度、专注度和互动情况，评估学生对数轴知识的理解和