2023八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第3课时 综合平移的坐标表示教案 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第3课时综合平移的坐标表示教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册——第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2023年春季学期第8周星期三下午第2节

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：通过探索平移的坐标表示，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用坐标系分析和解决实际问题。

2.数学建模：引导学生运用坐标表示轴对称和平移，培养学生建立数学模型解决几何问题的能力。

3.几何直观：通过坐标系中的轴对称和平移，帮助学生建立空间几何直观，提高其对几何图形的理解和把握。

4.数学运算：在坐标表示的探索过程中，加强学生的数学运算能力，熟练掌握坐标系中的运算规则。

5.空间观念：通过本节课的学习，培养学生的空间观念，使其能够将实际问题抽象为坐标系中的点、线、面。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解平移的坐标表示方法：通过平移向量来描述图形在坐标系中的移动，掌握平移前后对应点坐标的变换规律。

（2）掌握轴对称的坐标表示方法：理解轴对称的性质，学会通过坐标判断点关于某轴的对称点坐标。

（3）综合平移的坐标表示：能够将多个平移操作合并为一个平移向量，并正确表示出平移后图形的坐标。

（4）运用坐标表示方法解决实际问题：将所学知识应用于实际问题，求解图形在特定变换下的坐标。

2.教学难点：

（1）平移向量的理解：学生难以把握平移向量的大小和方向，以及如何利用平移向量表示图形的移动。

（2）轴对称坐标的计算：学生对于如何通过坐标判断点关于某轴的对称点坐标存在困难，特别是在涉及到坐标轴不垂直的情况。

（3）综合平移的坐标表示：学生难以将多个平移操作合并为一个平移向量，对于复杂图形的平移坐标表示存在困惑。

（4）运用坐标表示方法解决实际问题：学生在将理论知识应用于实际问题时，难以将问题抽象为坐标系中的点、线、面的移动，从而无法准确求解。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重引导学生通过实际例子来理解和掌握平移向量、轴对称坐标表示以及综合平移的坐标表示方法。通过讲解、示范、练习等方式，帮助学生突破难点，提高其运用坐标表示方法解决实际问题的能力。同时，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的掌握情况，采取有针对性的教学方法，确保每个学生都能透彻理解本节课的核心知识。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：通过讲解平移、轴对称的基本概念和坐标表示方法，使学生掌握理论知识。

（2）案例分析法：通过分析具体图形在坐标系中的平移和轴对称变换，引导学生理解和运用坐标表示方法。

（3）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自对平移和轴对称坐标表示的理解，互相答疑解惑，提高学生的合作和交流能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用PPT、动画等展示图形平移和轴对称的变换过程，增强学生对几何现象的直观理解。

（2）教学软件：运用数学软件或在线平台，让学生亲自动手操作图形进行平移和轴对称变换，提高学生的实践能力。

（3）实物模型：展示实际图形和其对应的平移、轴对称变换，让学生直观感受几何变换的效果，加深对知识的理解。

（4）练习题库：利用电子题库生成不同难度的练习题，让学生在课堂上即时练习，巩固所学知识。

（5）互动平台：利用在线互动平台，学生可以实时提交练习答案，教师能够及时批改和反馈，提高教学效率。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解轴对称和平移的坐标表示知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出轴对称和平移的坐标表示课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解轴对称和平移的坐标表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握平移的坐标表示方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验平移的坐标表示方法的运用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解轴对称和平移的坐标表示知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握平移的坐标表示方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解轴对称和平移的坐标表示知识点，掌握平移的坐标表示方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与轴对称和平移的坐标表示相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的轴对称和平移的坐标表示知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解平移的坐标表示方法，能够通过平移向量来描述图形在坐标系中的移动，并掌握平移前后对应点坐标的变换规律。

-学生能够掌握轴对称的坐标表示方法，理解轴对称的性质，并能够通过坐标判断点关于某轴的对称点坐标。

-学生能够将多个平移操作合并为一个平移向量，并能够正确表示出平移后图形的坐标。

-学生能够运用坐标表示方法解决实际问题，将所学知识应用于实际问题，求解图形在特定变换下的坐标。

2.过程与方法：

-学生能够在教师的引导下，通过自主探索和小组合作的方式，理解和掌握平移和轴对称的坐标表示方法。

-学生能够通过实际操作和问题解决，培养动手能力和解决问题的能力。

-学生能够在小组讨论和问题解答的过程中，培养团队合作意识和沟通能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够对数学产生兴趣，通过实际问题和数学游戏等方式，感受到数学的实用性和趣味性。

-学生能够在解决问题和团队合作的过程中，培养自信心和克服困难的勇气。

-学生能够理解到数学是一门精确的科学，培养对数学的尊重和敬畏之心。板书设计本节课的板书设计将紧扣轴对称和平移的坐标表示这一教学内容，旨在通过清晰、简洁的板书，帮助学生理解和掌握相关知识点。

1.轴对称的坐标表示

-轴对称定义：点关于某轴的对称点坐标。

-轴对称性质：对称轴两侧的点坐标满足关系。

-轴对称坐标计算：通过坐标判断对称点坐标。

2.平移的坐标表示

-平移定义：图形在坐标系中的移动。

-平移向量：描述图形移动的方向和距离。

-平移坐标表示：通过平移向量表示图形移动。

3.综合平移的坐标表示

-多个平移合并：将多个平移操作合并为一个平移向量。

-复杂图形平移：正确表示复杂图形在平移后的坐标。

4.应用实例

-实际问题解决：运用坐标表示方法求解图形变换。

-拓展练习：提供拓展练习题，巩固所学知识。教学反思与总结回顾本节课的教学过程，我在教学方法、策略、管理等方面取得了一些成果，但也存在一些不足之处。首先，我在讲解平移和轴对称的坐标表示时，采用了讲授法和案例分析法，使学生能够清晰地理解理论知识。通过实际案例的分析和讨论，学生能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了他们的应用能力。其次，我在课堂中组织了一些小组讨论和角色扮演等活动，鼓励学生积极参与，提高了他们的团队合作意识和沟通能力。然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在讲解平移向量的过程中，我发现部分学生对平移向量的大小和方向理解不够清晰，因此在