2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法 5用去分母法解一元一次方程教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法5用去分母法解一元一次方程教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来源于2024秋七年级数学上册第3章，一次方程与方程组3.1，一元一次方程及其解法。具体内容包括：

1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式为ax+b=0（a，b是常数且a≠0）。

2.学会使用去分母法解一元一次方程，掌握解题步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

3.能够运用去分母法解决实际问题，提高解决问题的能力。

4.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过一元一次方程的概念和去分母法的解题步骤，锻炼自己的逻辑思维能力，能够从具体问题中抽象出数学模型。

2.数学建模：培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.数学运算：通过去分母法解一元一次方程的练习，提高学生的运算能力，熟练掌握解题技巧。

4.直观想象：通过实际问题情境，帮助学生建立数形结合的直观想象，提高解决问题的效率。

5.数据分析：培养学生从实际问题中提取有效信息，运用数据分析的能力，解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了有理数的概念，包括正数、负数、整数、分数等，以及加减乘除运算。这些知识为一元一次方程的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学具有一定的兴趣，好奇心强。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和运算能力。在学习风格上，学生偏爱直观、形象的学习方式，喜欢通过实例来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了去分母法解一元一次方程的过程中，学生可能对以下方面遇到困难：

a.理解一元一次方程的概念，难以区分一元一次方程与线性方程、二次方程等；

b.掌握去分母法的解题步骤，尤其是如何正确地移项、合并同类项；

c.将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程解决问题。

针对这些困难，教师需要在教学中注重概念的讲解，用实例来演示解题步骤，并设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观演示和解释，帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程及其解法。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。如果后续课程中有实验环节，需要提前确保实验器材的完整性和安全性，以及学生的安全操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够进行合作学习和实验操作。此外，还需要准备黑板、投影仪等教学设备，以便进行课堂教学和演示。

5.教学工具：准备教学PPT或者教案，以便进行课堂教学的讲解和展示。在PPT或者教案中，要包含一元一次方程的概念、去分母法的解题步骤、实际问题的解决方法等内容，以便学生能够清晰地了解和掌握本节课的知识点。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题库，包括基础题、提高题和拓展题等不同难度的题目，以便在课堂练习环节让学生进行巩固和提高。同时，还需要准备答案和解题思路，以便在学生解答过程中进行指导和讲解。

7.学生反馈表：准备学生反馈表，以便在课堂结束后收集学生对本节课教学资源和教学效果的意见和建议，以便进行教学反思和改进。

8.教学评价工具：准备教学评价工具，如学生学习成绩表、课堂表现评价表等，以便对学生的学习情况进行全面评价，了解学生的学习进展和存在的问题。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元一次方程的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元一次方程及其解法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元一次方程及其解法的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元一次方程及其解法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元一次方程及其解法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元一次方程及其解法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程的概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一元一次方程及其解法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元一次方程的概念和去分母法解题步骤，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕去分母法解题步骤展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元一次方程及其解法的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对一元一次方程及其解法知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次方程及其解法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决题目。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一元一次方程及其解法相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一元一次方程及其解法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一元一次方程及其解法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元一次方程及其解法内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一元一次方程及其解法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一元一次方程的历史背景和发展，让学生了解一元一次方程在数学发展中的重要性。

（2）数学游戏：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，如解方程游戏、找规律游戏等，让学生在游戏中巩固一元一次方程的知识。

（3）数学应用：提供一些实际问题，让学生运用一元一次方程解决，如购物问题、路线问题等，提高学生的应用能力。

（4）拓展阅读：推荐一些与一元一次方程相关的数学文章、书籍，让学生深入了解一元一次方程的原理和应用。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，搜集一元一次方程在生活中的应用实例，并进行分享和交流。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或数学社团，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

（3）引导学生关注数学研究的前沿动态，了解一元一次方程在数学研究中的新进展。

（4）建议学生利用假期时间，选择一元一次方程相关的数学课题进行研究，提高学生的研究能力和创新意识。

（5）鼓励学生阅读数学史书籍，了解一元一次方程的发现和发展过程，培养学生的学科兴趣和历史素养。

（6）为学生提供一些与一元一次方程相关的在线课程和教学资源，方便学生自主学习和拓展知识。

（7）组织学生参观数学博物馆或数学实验室，让学生亲身感受数学的魅力和实际应用。

（8）鼓励学生参加数学讲座和研讨会，拓宽学生的知识视野和学术交流。课堂小结，当堂检测（一）课堂小结

本节课我们学习了什么？

1.我们学习了什么概念？

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）。

2.我们学习了什么解法？

我们学习了去分母法解一元一次方程。解题步骤包括：去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

3.我们学习了如何应用所学知识解决实际问题。

4.我们学习了哪些核心素养？

我们学习了逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等核心素养。

课堂小结总结：

（二）当堂检测

1.选择题

（1）以下哪个是一元一次方程？

A.2x+3y=0

B.x^2+y^2=1

C.3x-4y+5=0

D.4x(x-1)=0

（2）已知一元一次方程ax+b=0，如果a和b都是正数，那么未知数x的取值范围是？

A.x>0

B.x<0

C.x≥0

D.x≤0

2.填空题

（1）一元一次方程的一般形式是______。

（2）解一元一次方程的步骤包括______、______、______、______。

（3）如果一个一元一次方程的解是正数，那么它的系数a和b的关系是______。

3.解答题

（1）解方程3x-7=2。

（2）已知方程2x+5=3x-2，求解x的值。

（3）某个数的3倍减去10等于这个数加5，求这个数。

（4）一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，离目的地还有120公里。求汽车的速度。

七、课堂小结，当堂检测（续）

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