四川省德阳市中江县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学学科试卷一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.如果关于一元二次方程的一个根是，则常数的值为（）A. B. C. D.3.用配方法解关于的一元二次方程，配方正确的是（）A. B. C. D.4.一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（）A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根5.下列抛物线的顶点坐标为（0，1）的是（）A. B. C. D.6.关于x的一元二次方程x2﹣x﹣n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2﹣x﹣n的顶点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为；当时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（）A. B. C. D.8.已知关于的方程，下列说法正确的是（）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解9.在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）A. B. C. D.10.已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣2开口向下，（﹣2，y1）、（3，y2）、（0，y3）为抛物线上的三个点，则（）Ay3＞y2＞y1 B.y1＞y2＞y3 C.y2＞y1＞y3 D.y1＞y3＞y211.某旅游景点8月份共接待游客万人次，月份共接待游客万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.12.如图是抛物线图象的一部分．抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点是，直线与抛物线交于、两点．下列结论：；；方程有两个相等的实数根；抛物线与轴的另一个交点是；当时，有．其中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共32分）13.若函数y=（m+2）是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为________．14.已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则________．15.设，是方程两个实数根，则的值是_____．16.关于的一元二次方程有一个解是，则__________．17.若二次函数(a≠0)的图象如图所示，则a的值是__________．18.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且过点P（3，0），则a+b+c=______．19.已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_______________.20.我们把函数的图象记为C，若直线y＝x+b与图象C有且只有三个公共点，则b的取值是_____．三、解答题21.解下列方程：（1）直接开方法：；（2）配方法：；（3）公式法：；（4）因式分解法：．22.先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式的最小值．解：，，的最小值是4．(1)求代数式的最小值；(2)某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成，如图，设AB=x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？23.某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出套，每套盈利元．国庆长假商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每套降价元，那么平均每天就可多售出套．设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元．（1）求与的函数关系式；（2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？24.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．25.已知二次函数．（1）如果二次函数的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图像过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图像的对称轴交于点P，求点P的坐标．26.如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，点、在轴上，且，，抛物线经过三点，直线与抛物线交于另一点．（1）求这条抛物线的解析式；（2