山西省运城市夏县多校2023-2024学年八年级下学期期期中数学试题

2023-2024学年度八年级下学期期中综合评估数学说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1.下列图案中，不是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列现象属于平移的是（）A.战机缠斗 B.仰卧起坐 C.树叶飘落 D.拉开抽屉3.交通法规人人遵守，文明城市处处安全．如图，这是某城市道路旁边的限速标志牌，设行驶该路段的车速为，则以下不等式对此标志解释正确的是（）A. B. C. D.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.如图，D是内一点，平分，过点D作于点E，连接．若，，则的面积是（）A.4 B.8 C.10 D.166.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. B. C. D.7.若关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a取值范围为（）A. B.C. D.8.下列说法正确的有（）①所有定理都是真命题②真命题逆命题是真命题③假命题的逆命题是真命题④每个定理都有逆定理A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式组的解集是（）A. B. C. D.10.如图，这是由6个等边三角形和1个直角三角形拼成的六边形，若中间最小的等边三角形的边长为1，则的长是（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.等边三角形的边长为2，则它的周长为_____．12.已知，则______（填“”或“”或“”）．13.如图，将沿直线向右平移，得到，若，，C为的中点，连接，则的度数为______．14.如图，在中，，是角平分线，为的中点，若，，则的面积为______．15.如图，在中，，，，平分．若E，F分别是，上的动点，则的最小值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）如图，在中，，求的度数．（2）解不等式组：并将其解集表示在数轴上．17.如图，，，，，垂足分别C，F．求证：．18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）将向右平移5个单位长度，得到，请在图中画出．（2）作出关于原点O的对称图形．（3）点A绕着原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A对应点的坐标为______．19.阅读与思考阅读下列材料，并完成相应的任务．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“关联方程”．例如方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程是不等式组的“关联方程”．任务：（1）在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是______．（填序号）（2）若关于x的方程是不等式组的“关联方程”，求m的取值范围．20.如图，将绕点A顺时针旋转得到，连接，．（1）求证：是等边三角形．（2）若，，，求的长．21.某班为了丰富学生的课外活动，计划购买10个足球和20根跳绳，一共需要1600元，其中足球的单价是跳绳单价的3倍多10元．（1）问跳绳和足球单价各是多少?（2）若学校计划用不超过2000元的经费购买足球和跳绳，足球和跳绳的总数为40，且跳绳的数量不多于足球数量的3倍，则最多可购买多少个足球?22.综合与实践如图，已知，平分，于点F，，．（1）求的长．（2）若P为射线上的动点，连接，，当是等腰三角形时，求此时的长．23.综合与探究某数学小组一次数学探究活动过程中，经历了如下过程．操作体验如图，是等腰直角三角形，，，D是的中点，E为边