2020-2021学年新教材高中物理第四章运动和力的关系单元综合练习含解析新人教版必修第一册

第4章单元综合

专题突破专练

专题1连接体问题

L（河南漫河2018高三质检）（多选）如图4-1所示,5块质量相同的木块并排放在水平地面上,

它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力户推第1块木块使它们共同加速运动时,下列说法

中正确的是（）。

图4-1

A.由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变小

B.由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变大

C.第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F

D.第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F

答案：BC

解析：取整体为研究对象，由牛顿第二定律得尸5口m炉5ma。再选取1、2两块木块为研究对象，

由牛顿第二定律得F-2联立两式解得A=0.&F,进一步分析可得,从左向右,相邻两

块木块间的相互作用力是依次变小的,选项B、C正确。

2.（湖北团风中学2019高三诊断）在两个足够长的固定的相同斜面体上（其斜面光滑），分别有

如图4-2甲、乙所示的两套装置,斜面体8的上表面水平且光滑、长方体〃的上表面与斜面平

行且光滑，户是固定在B、，上的小柱,完全相同的两根弹簧一端固定在户上,另一端分别连在A

和。上,在/与氏C与〃分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是

（）。

图4-2

A.两弹簧都处于拉伸状态

B.两弹簧都处于压缩状态

C.弹簧〃处于压缩状态,弹簧。处于原长

D.弹簧4处于拉伸状态,弹簧。处于压缩状态

答案：C

解析:力与6保持相对静」上,则二者向下的加速度是相等的,设它们的总质量为四则超=^sina,

所以a=gsin%方向沿斜面向下。以力为研究对象，若/只受重力和支持力，则不会具有沿斜

面向下的加速度，故/受到弹簧水平向左的弹力，即弹簧4处于压缩状态。同理，若以D为

研究对象则C、，整体受到重力、斜面的支持力作用时，合力的大小厂产侬sina,C受到的重

力、斜面的支持力作用提供的加速度为天等ina,即C没有受到弹簧的弹力,弹簧心处于原长

状态,故选项C正确,A、B、D错误。故选C。

3.（江西九江2019高三质检）如图4-3所示，车内轻绳48与6c拴住一小球,6c水平,开始时车

在水平面上向右做匀速直线运动。现突然刹车做匀减速直线运动，小球仍处于图中所示的位置,

则（）»

图4-3

A.48绳、充绳拉力都变小

B.46绳拉力变大,6c绳拉力不变

C.绳拉力不变,以绳拉力变小

D绳拉力不变,8c绳拉力变大

答案：C

解析：对球受力分析，可知球受重力、6c绳子的拉力鼠、力6绳子的拉力的，如图，根据牛顿第

二定律，水平方向：&-拓sin6=〃a,竖直方向：的cos夕-侬=0,解得局=---①），F后mgtan

COS

，+侬②。匀速运动时加速度为零,刹车后,加速度向左,48绳子的拉力不变,8c绳子的拉力变

小，故C正确,A、B、D错误。故选C。

4.由同种材料制成的物体A和8放在足够长的木板上,随木板一起以速度/向右做匀速直线运

动，如图4-4所示。已知物体d的质量大于6的质量。某时刻木板突然停止运动，下列说法正

确的是（）。

图4-4

A.若木板光滑,物体A和8之间的距离将增大

B.若木板光滑,物体A和6之间的距离将减小

C.若木板粗糙,物体A和8一定会相碰

D.无论木板光滑还是粗糙,物体A和6之间的距离保持不变

答案：D

解析：物体4和8放在足够长的木板上，随木板一起以速度■向右做匀速直线运动，若木板光

滑，/和8仍以速度/向右做匀速直线运动，物体4和8之间的距离保持不变;若木板粗糙,因为

物体4和6是由同种材料制成的,故在木板突然停止运动时，/和6以相同大小的加速度做匀减

速直线运动,考虑到它们有相同的初速度,故它们在相同的时间内发生的位移相等,所以/和方

之间的距离也保持不变，所以D正确,A、B、C错误。

5.如图4-5所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为血的平盘,盘中有一质量为小的物体。

当盘静止时,弹簧伸长了1,现在向下拉盘使弹簧再伸长A1后停止,然后松手。设弹簧总处在

弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于（）。

图4-5

A.(1+--)(加加gB.(1+--)侬

C.--mgD.--(zzz+ffib)g

答案：B

解析：当盘静止时，由平衡条件得3-（研加器0。当弹簧再伸长A1时，刚放手瞬间，由牛顿第

二定律得k（l+△/）-（加■加5=（研加a,Ftrmg^ma,联立解得A=（l+二）侬。

6.（多选）如图4-6所示,质量为2m的物块A与质量为m的物块6放在水平地面上,在已知水平

推力户的作用下,48做加速运动（）。

图4-6

A.若户作用在/上，且4B与地面的摩擦不计,则4对8的作用力为了

B.若户作用在8上,且46与地面的摩擦不计,则A对6的作用力为"

C.若尸作用在/上，且/、6与地面的动摩擦因数均为〃，则/对6的作用力为卓一

D.若尸作用在/上，且从6与地面的动摩擦因数均为4,则/对8的作用力为了

答案：ABD

解析：选项A:对46整体由牛顿第二定律得

F=3ina,①

设/对6的作用力为凡对B由牛顿第二定律得

Fi=ma,②

由①②得A=y,A正确；

选项B:设夕对/的作用力为凡

对/由牛顿第二定律得£二2侬，③

由①③得臼,由牛顿第三定律知4对8的作用力为Fz'=K=|EB正确；

选项C、D:对26整体由牛顿第二定律得

F-11•3侬=3侬'，④

设/对6的作用力为A,对6由牛顿第二定律得

Fx-inng=ma,⑤

由④⑤得Bi=—,C错误,D正确。

专题2临界极值问题

7.（福建师大附中2018期中考试）如图4-7所示,质量都为必的A,8两物体叠放在竖直弹簧上

并保持静止,用大小等于mg的恒力P向上拉B,运动距离为小时6与2分离。下列说法正确的

是

图4-7

A.6和A刚分离时,弹簧为原长

B.6和/刚分离时,它们的加速度为g

C.弹簧的劲度系数等于一

D.在8与4分离之前,它们做匀加速运动

答案：C

解析：解答本题的关键在于/、8间的弹力为零时，两物体开始分离。开始时，力和6一起向上

做加速运动,对A和彳组成的整体有F+kkx-2侬=2侬,因丘mg,Ax逐渐减小,故加速度a变小，

即在8和4分离前,它们做加速度减小的变加速运动。当/和8间的作用力为零时,8和4将要

分离,此时6和4的加速度相等,对物体6有F-mg^maB,得aa=O,故SFO,对物体A有F»2-mg=/naA,

故F»2=mgo开始时弹力厂弹尸2侬,8和4刚分离时弹簧弹力户弹2=侬,故弹簧的劲度系数

h弹「弹J—,选项C正确。

8.(东北育才学校2018期中考试)如图4-8所示，完全相同的磁铁46分别位于铁质车厢竖直

面和水平面上,48与车厢间的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小车静止

时,力恰好不下滑。现使小车加速运动,为保证/、8无滑动，则()o

A.加速度可能向右，大小小于iig

B.加速度一定向右,大小不能超过(1+口)g

C.加速度一定向左,大小不能超过Pg

D.加速度一定向左,大小不能超过(1+〃)g

答案：D

解析：解答本题的关键是把握“恰好”两个字，即可得出力与小车之间的弹力不能减小，得出

加速度的方向，然后根据要保证6无滑动,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,根据牛顿第

二定律列式求解。当小车静止时,A恰好不下滑，此时侬=於“A,要保证A恰好不下滑,则/与

小车之间的弹力不能减小,所以加速度一定向左,8在水平方向上受到摩擦力,竖直方向上受到

小车的支持力、重力和吸引力,要保证8无滑动,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力，即

map11(mg+R),解得a=(1+〃)g,故选项D正确。

9.(湖北黄冈2019高一诊断)如图4-9所示,一个质量为M、长为L的圆管竖直放置,顶端塞有

一个质量为m的弹性小球,球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4嗨管下端

离地面高度所5m„现让管自由下落,运动过程中管始终保持竖直,落地时向上弹起的速度与落

地时速度大小相等。若管第一次弹起上升过程中,球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力,重力

加速度g取10m/s2»求：

H

图4-9

(1)管第一次落地弹起刚离开地面时,管与球各自的加速度大小；

答案：管第一次落地弹起时,管的加速度大小为国,球的加速度大小为期由牛顿第二定律

对管:Mg+4m炉Ma、,

对球:

解得a=20m/s；方向向下;a=30m/s；方向向上。

(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间；

答案：管第一次碰地时，打,

碰后管速n=V2，方向向上;碰后球速^=V2，方向向下。

设经过时间。球、管速度相同，球刚好没有从管中滑出，则有

对管：vi-ait,

对球：v=-v2+a21,

联立并代入数值，解得右0.4s。

⑶圆管的长度L

答案：管经时间t上升的高度分尸所上g&d,

球下降的高度为2=皈t-^a2r,

代入数据，解得管长5hdmo

10.(河北衡水中学2019高一月考)如图4-10所示,倾角为a的光滑斜面体上有一个小球勿被

平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上。

(1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向；

答案：当系统加速度向右时，小球对斜面可能没有压力。当小球对斜面恰好没有压力时,对球,

由牛顿第二定律得侬cot。=必团,解得akQot。，方向水平向右，则当加速度a》a尸案ota,

方向水平向右时，小球对斜面没有压力。

(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向；

答案：当系统加速度向左时，小球对绳子可能没有拉力。当小球对细绳恰好没有拉力时,对球,

由牛顿第二定律得侬tan。=侬2,解得a2=Qan。，方向水平向左，则当aNazuQan方向水

平向左时，小球对细绳无拉力。

⑶若已知。=60。，炉2kg,当斜面体以a=10m/s。的加速度向右做匀加速运动时,绳对小球的

拉力有多大？(g取10m/s2)

答案：。=60°,斜面体以a=10m/s?的加速度向右做匀加速运动时，临界加速度为国=史ot

22

60°=竽m/s<iom/s,则小球飘起来,与斜面不接触,设此时绳子与水平方向夹角为以由牛

顿第二定律得侬cot0-ma,解得cot则。=45°,绳对小球的拉力伫--=20V2No

sin

专题3图像问题

11.(河南郑州2018十一中期末考试)一个小球从空中某点自由释放，落地后立即以大小相等的

速度竖直向上弹起,然后上升到最高点。假设小球在上升和下降过程中受到大小恒定的阻力，

规定竖直向下的方向为正方向，则图4-11所示广大图像中能正确反映这一过程的是()。

图4-11

答案：C

解析：本题易错之处在于不能正确理解合力的变化与速度变化的关系。开始时小球做竖直向

下的匀加速直线运动，因为选竖直向下为正方向，则速度为正且一直增大,加速度方向竖直向

下,且大小为乐g-一，保持不变;落地后弹起的过程中，小球向上做减速运动,速度为负且一直

减小,加速度大小为a=g\^一,保持不变,方向竖直向下,故上升过程的加速度大于下落过程的

加速度,C正确。

12.（重庆十八中2018期末考试）一物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中某个力

的大小逐渐减小到零,然后又逐渐从零恢复到原来大小,在上述过程中,此力的方向一直保持

不变,那么如图4-12所示的图像中,可能符合此过程中物体运动情况的是（）。

图4-12

答案：D

解析：其中的一个力逐渐减小到零的过程中,物体受到的合力逐渐增大,则其加速度逐渐增大，

速度时间图像中图线的斜率表示加速度,所以在力逐渐减小到零的过程中，图线的斜率的绝对

值逐渐增大;当这个力又从零恢复到原来大小时,合力逐渐减小,加速度逐渐减小，图线斜率的

绝对值逐渐减小。只有D符合题意。

13.（广东广州六中2018期中考试）（多选）如图4-13所示,物体沿斜面由静止开始下滑,在水平

面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接,

图中心a、f、s、t分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小、路程、时间。下列

选项可能正确的是（）。

oo

n

图4-14

答案;AD

解析：本题的易错之处是误以为物体在斜面上和水平面上所受摩擦力大小相等。物体在斜面

上的摩擦力大小amngcos9,大小不变,在水平面上的摩擦力大小f，=Limg,大小不变,故C

错误;根据牛顿第二定律得，物体在斜面上的加速度大小为a=；gsin9-ugeos夕，在水平面上

的加速度大小为a'=口g,在斜面上做匀加速直线运动,在水平面上做匀减速直线运动,故B错

误,A、D可能正确。故选A、Do

14.（江苏淮安2018高三质检）（多选）质量相等的46两物体（均可视为质点）放在同一水平面

上,分别受到水平恒力四、K的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速运

动。经过时间加和4力。速度分别达到2匹和即时分别撤去月和傀以后物体继续做匀减速运动

直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图4-15所示,对于上述过程下列说法中正确的是

A.R和五的大小之比为12：5

B.A6的位移大小之比为6：5

C.在2友和3to间的某一时刻B追上A

D.E和王的大小之比为3:5

答案：AB

解析：从图像可知,两物体匀减速运动的加速度大小都为a'=」,根据牛顿第二定律,匀减速运

0

动中有5a',则摩擦力大小都为六0人根据图像知,匀加速运动的加速度分别为国3A

00

包花，根据牛顿第二定律,匀加速运动中有F-i^ma,则fl=-~用=",月和用的大小之比为

40040

12:5,故A正确,D错误；图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移,则位移之比为

xi:刘=6：5,故B正确；v-t图像与时间轴包围的面积表示位移,在3友末,A的位移大于6的位

移，此时6未追上4故C错误。故选A、B„

15.（湖南长沙雅礼中学2018期末考试）如图4-16甲所示,在木箱内粗糙斜面上静止着一个质

量为m的物体,木箱竖直向上运动的速度/与时间t的变化规律如图4-16乙所示,物体始终相

对于斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为“和f,则下列说法正确的是（）。

图4-16

A.在0、时间内，%增大,『减小

B.在0，时间内,“减小,f增大

C.在G%时间内，"增大,f增大

D.在ti友时间内,TV减小,f减小

答案：D

解析：本题疑难之处是混淆速度与加速度的概念而出错。在0%时间内，由题图乙可知，物体

做加速运动,加速度逐渐减小,设斜面倾角为0,对物体受力分析,在竖直方向上有Ncos

0+fsix\夕-侬=侬1,在水平方向上有*in0=fcos个，因加速度减小，则支持力”和摩擦力f

均减小。在t「友时间内，由题图乙可知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物体受力分析，

在竖直方向上有侬一（加OS61+/sinJ）=ffla2,在水平方向上有胭ind=fcos个，因加速度增大，

则支持力”和摩擦力/■均减小,故选项D正确。

16.（湖北襄阳四中2018高一上月考）（多选）如图4-17甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度

系数为左其一端固定在倾角为9的斜面底端，另一端与物块/连接。46质量均为处且初始

时均处于静止状态。现用平行于斜面向上的力拉物块8,使8沿斜面向上做加速度为a的匀加

速运动,48两物块在开始一段时间内的广大关系分别对应图4-17乙中46图线（心时刻/、

方的图线相切，友时刻对应/图线的最高点），重力加速度为g。贝I"）□

o/,t2

图4-17

A.从0到友时刻,拉力少逐渐增大

B.心时刻，弹簧形变量为

C.友时刻，弹簧形变量为

D.A8刚分开时的速度为

答案：BC

解析：从。到时亥I对/、夕整体，根据牛顿第二定律得足2侬•sin侬，得尸2侬sin

3-kx^ma,则知拉力厂逐渐增大;从右时亥〃、8分离，方1%时间内，对8分析，根据牛顿第二定

律得足侬sin。=侬，得六侬sin。+侬，拉力/不变，故A错误。由题图可知，力时刻/、夕分离，

此时刻对A根据牛顿第二定律有H-侬sin8;ma,解得矛尸——要」——,开始时有2mgsin

o=kxo,又/=2a（x「xJ,联立解得寸（sin;故B正确,D错误。由题图可知，匕时亥IA

的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律有侬sin0=kx2,得热=——,故C正

确。

真题分类专练

题组1牛顿运动定律的基本应用

1.（2018•全国卷/）如图4T8,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块已系统处于静

止状态。现用一竖直向上的力尸作用在尸上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示尸离开静

止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示尸和x之间关系的图像可能正确的是（）。

图4-19

答案：A

解析：由牛顿第二定律得尸侬+尸弹=wa,由胡克定律得F^mg-kx,联立解得F^ma^kx,对比题给

的四个图像知,正确的是选项Ao

2.（经典•上海高考）如图4-20,顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运

动时，球所受合外力的方向沿图中的（）=

A.如方向B.如方向

C.%方向D.勿方向

答案：D

解析：当小车向右做匀加速运动时,其加速度的方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小球所受

合外力的方向水平向右，即沿图中办方向，选项D正确，选项A、B、C错误。

3.（经典•全国卷〃）（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两

球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若

它们下落相同的距离，则（）o

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案：BD

解析：甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度，由小甲=0，甲=0G五得"甲=5^'

阻力/>=胸甲亚，由牛顿第二定律知a甲二甲一甲二右如一丁,同理a乙=/次31J,

W"甲J"*J4"2

因加甲〉勿乙,所以a甲〉a乙,故C项错误;再由位移公式左9/2可知大甲（,乙，故A项错误；再由速度

位移公式^=2加得丫甲>丫乙,B项正确；甲球受到的阻力大，甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻

力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。

4.（经典•全国卷/）（多选）如图4-21（a）,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图

线如图（b）所示。若重力加速度及图中的外、口、心均为己知量，则可求出（）。

(a)(b)

图4-21

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

答案：ACD

解析：设物块的质量为〃、斜面的倾角为，，物块与斜面间的动摩擦因数为〃，物块沿斜面上

滑和下滑时的加速度大小分别为ai和a2,根据牛顿第二定律有:侬sin0+inngcos

侬sin9-inngcos再结合l力图线斜率的物理意义有：ai=—az=」。由上述

11

四式可见，无法求出〃可以求出8、〃，故B错误,A、C均正确。0W时间内的片方图线与横

轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离，9己求出，故可以求出物块上滑的最大高

度，故D正确。

5.（2019•全国卷〃）（多选）如图4-22（a）,在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态

会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开

始计时，用/表示他在竖直方向的速度，其图像如图⑹所示，九和公是他落在倾斜雪道上

的时刻。贝收）。

图4-22

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为由时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

答案:BD

解析：根据Lt图线与横轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的

位移比第一次的大,A项错误;根据L大图线的斜率表示加速度,综合分析可知,第二次滑翔过程

中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小,C项错误;第二次滑翔过程中在竖直方向的位移

比第一次的大,又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同（等于倾斜雪道与水

平面夹角的正切值），故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大,B项正确;竖直

方向上的速度大小为历时，根据L力图线的斜率表示加速度可知,第二次滑翔过程中在竖直方

向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有惭户侬,可知第二次滑翔过程中在竖直方向

上所受阻力比第一次的大,D项正确。

6.（经典•江苏高考）（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间《变化的图线

A.仁2s时最大B.仁2s时最小

C.片8.5s时最大D.i=8.5s时最小

答案：AD

解析：地板对人的支持力A=mgvma,t=2s时,a有正的最大值,此时4最大，由牛顿第三定律得

A正确,B错误；£=8.5s时,a有负的最大值,此时A最小，由牛顿第三定律得C错误,D正确。

7.（经典•重庆高考）高空作业须系安全带，如果质量为卬的高空作业人员不慎跌落,从开始跌

落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为尔可视为自由落体运动）。此后经历时间《安

全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用

力大小为（）o

A."+侬B.”-mg

C.V+侬D.~mg

答案：A

解析：对人与安全带作用的过程应用牛顿第二定律,则有而a=—=匚,解得

F="+mg,故A正确。

8.（经典•重庆高考）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空

气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体

运动的Lt图像可能正确的是（）。

图4-24

答案：D

解析：受空气阻力作用的物体,上升过程:侬+A尸ma,得a=p—匕-减小，a减小，到达最高点时

片0,a=g,即两图线与1轴相交时斜率相等,故D正确。

题组2牛顿运动定律的综合应用

9.（2017•海南高考）（多选）如图4-25所示，水平地面上有三个靠在一起的物块只0和泥质量

分别为〃、2卬和3典物块与地面间的动摩擦因数都为口。用大小为尸的水平外力推动物块产，

记A和0之间相互作用力与0与户之间相互作用力大小之比为及下列判断正确的是（）。

图4-25

A.若〃W0,贝IJ腐B.若nW0,贝ljA=|

65

C.若“=0,贝uD.若11=0,贝uA=|

答案：BD

解析：三个物块靠在一起,将以相同加速度向右运动,则加速度a=———,所以,公和0之间相

6

互作用力£=3侬+3〃加叶，。与尸之间相互作用力F^F-Hmg-mapF-mng-^F+〃侬=/所

以，公」二J-三；由于表达式与〃无关，故公|恒成立，故A、C错误,B、D正确。故选B、Do

26

10.（经典•江苏高考）（多选）如图4-26所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最

终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中（）,

图4-26

A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大

D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面

答案：BD

解析：由题图可见，鱼缸相对桌布向左滑动，故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A错误。因

为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大小

相等，均为“g；由片at可知，鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等，

故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，由FF〃侬可知,再不变,故C错

误。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确。

11.（经典•海南高考）（多选）如图4-27,升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，升

降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时，则（）。

图4-27

A.物块与斜面间的摩擦力减小

B.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑

D,物块相对于斜面匀速下滑

答案：BD

解析：当升降机匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑时有:侬sin9=imigcos9,则〃=tan

e（e为斜面倾角），当升降机加速上升时,设加速度为a,物块处于超重状态，物块“重力”变

为G'=mg+ma，支持力变为N'=（m资m/cos"侬cos9,B正确。"重力"沿斜面向下的分力G

下'=（侬+®a）sin夕，沿斜面摩擦力变为f'=〃"'=〃（侬+必a）cosnmgcos夕，A错误。

f'-Li（.nig+/na）•cos&=tan9（./ng+/na）•cos0=（/ng+/na）sin0=Gy\所以物块仍沿斜面匀

速运动,D正确,C错误。

12.（2019•全国卷〃Z）（多选）如图4-28（a）,物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的

细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。£=0时,木板开始受到水平外力户的作用，

在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力/■随时间大变化的关系如图（b）所示，木板的速度/

与时间方的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2o

由题给数据可以得出()。

0.2

0.1

(a)

t|v/(ma•s-1)

u1234

(c)

图4-28

A.木板的质量为1kg

B.22s内，力尸的大小为0.4N

C.O2s内，力户的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

答案：AB

解析：由题图(C)可知木板在02S内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力F在

02s内逐渐增大,可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大,故可以判断木板受到的水平外力尸也

逐渐增大,C项错误；由题图⑹可知木板在2Zs内做匀加速运动,其加速度大小为&二审

4-2

m/s2=0.2m/s；在43s内做匀减速运动，其加速度大小为&二=^m/s'O.2m/s；另外由于

5-4

物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Fmf,故对木板进行受力分

析，由牛顿第二定律可得产分侬1、分qa2,解得炉1kg、F=0.4N,A、B两项均正确；由于不知

道物块的质量,所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数,D项错误。

【易错剖析】题图(b)中细绳上拉力的变化情况与木板的受力情况不易联系在一起,是本题的

易错点。要通过力传感器固定判断出物块相对于地面静止，从而判断木板的受力情况，由v-t

图像求出木板在施加力尸时的加速度和撤掉尸时的加速度,根据牛顿第二定律求解待求物理

量。

13.(经典•全国卷〃)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩户和Q

间的拉力大小为F-,当机车在西边拉着车厢以大小为Q的加速度向西行驶时，户和0间的拉力大

小仍为凡不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（）。

A.8B.10C.15D.18

答案：BC

解析：如图所示，假设挂钩尸、0东边有x节车厢，西边有y节车厢，每节车厢质量为底当向东

行驶时，以y节车厢为研究对象,则有打