人教版小学数学六年级下册整册导学案

行者无疆思者无域窃者无德行者无疆思者无域窃者无德行者无疆思者无域窃者无德导学案设计课题负数的意义和读写法课型新授课设计说明心理学指出：影响学习效果的关键因素是学生的认知结构、知识加工过程及学习环境。据此，在教学设计上有以下特色：1.提供信息，引出负数。数学在生活中有着广泛的应用，学数学是为了更好地用数学，为此数学教学要让学生感受到数学与生活的密切联系。上课伊始，教师先提供一组信息，让学生初步建立具有相反意义的量的意识，为学生认识负数作铺垫。再让学生用自己的方法把一组具有相反意义的量记录下来，并出示不同的记录方式，最后引出正数和负数。2.结合情境，深入理解。有效的教学情境有利于学生对数学知识的感知与理解。让学生能够直观地理解负数的意义，创设表示温度的情境，区分3℃和－3℃，并在直观感受下理解用正数和负数表示两种具有相反意义的量，会正确地读写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。课前准备教师准备PPT课件学生准备温度计教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、提供素材，导入新课。(5分钟)1.课件出示信息：图书馆昨天购进300本书，今天借出100本。思考：题中的两个量表示的意义有什么不同？2.组织学生说一说自己了解到的生活中具有相反意义的量。3.课件出示几组具有相反意义的量。1.获取信息，独立思考，先在小组内交流自己的想法，再进行全班汇报，初步体会生活中存在具有相反意义的量。2.交流自己了解到的信息，并说清信息中哪两种量的意义相反。3.观察数据，谈感想。1.将下面各数填在相应的圈里。9835.2150eq\f(3,14)21.90.005eq\f(1,61)eq\f(5,6)743.6二、初步感知负数。(10分钟)1.组织学生用自己的方法来表示上述具有相反意义的量。2.在小组内讨论、交流，并汇报。3.引导学生说出哪种方法最简洁。1.认真思考，独立尝试用自己喜欢的方法来表示具有相反意义的量。2.在小组内讨论、交流，并汇报不同的方法。3.通过比较，得出用“＋”“－”表示的方法最简洁。2.照样子填一填。向前走8步(向后走8步)。从银行取出500元()。电梯上升5层()。向东跑了50米()。三、师生交流，探究新知。(15分钟)1.介绍正、负数的读写。(1)板书一组负数，并领读一个负数，指导学生读出其他的负数。(2)介绍“＋”和“－”，并明确书写正、负数时的注意事项。2.走进生活，了解负数。(1)气温预报中的负数。(课件出示教材2页例1)①指导学生观察六个城市的气温情况，说说能发现什么。②课件出示－3℃和3℃。引导学生思考：－3℃和3℃有什么不同？表示的意义一样吗？③引导学生讨论：0℃是零上温度还是零下温度，能用正、负数表示吗？(2)存折中的负数。组织学生自学教材3页例2，讨论存折中的正数表示什么，负数表示什么。3.明确负数的意义和读写法。4.引导学生举例说出生活中的负数。1.(1)认真听教师的读法，尝试读出其他的负数，并在小组内互读互评。(2)学习“＋”和“－”的读写方法，明确正数前面的正号可以省略，负数前面的负号不能省略。2.(1)①认真观察六个城市的气温情况，说出自己的发现。(武汉和长沙的气温中都有3℃，但是武汉的3℃带有“－”)②思考并尝试说出两个温度表示的意义。(明确：－3℃表示零下3摄氏度，3℃表示零上3摄氏度)③经过讨论，明确0℃是零上温度和零下温度的分界点，且0既不是正数，也不是负数，所以不能用正、负数表示。(2)在讨论中明确存折中的正数表示存入的钱数，负数表示支出的钱数。3.深入理解负数的意义，会读写负数。4.举例说出生活中的负数，感受负数在生活中的广泛应用。3.填空。(1)如果下降5米记作－5米，那么上升4米记作()米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示()。(2)2月7日，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作()元；3月1日，妈妈从银行取出1000元，存折上应记作()元。(3)＋8.7读作()，－25读作()。(4)海平面的海拔记为0米，高于海平面为正。海拔＋450米表示()；海拔－102米表示()。4.下表是六(1)班几名学生每节课的举手次数情况，把7次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，请用正、负数来表示。四、巩固练习，应用知识解决问题。(7分钟)1.教材4页“做一做”1题。2.教材4页“做一做”2题。1.在小组内讨论、交流做法，小组选代表陈述问题的答案，集体订正。2.独立完成，并汇报结果。5.判断。(1)零上12℃和零下12℃是具有相反意义的量。()(2)一个数不是正数就是负数。()(3)0既是正数，又是负数。()五、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题在直线上表示数课型新授课设计说明本节课的教学内容是通过活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数，建立数轴的模型，体会直线上的数的顺序，完成对数的结构的初步构建。1.发挥学生的主动性。学生是数学学习的主人，在教学中，教师要发挥组织者、引导者的作用，从学生的兴趣点出发，充分调动学生学习的主动性。教学伊始，首先通过复习铺垫，激发学生对知识的兴趣，再引导学生通过思考、讨论、试做，亲身经历画直线并结合直线进行分析的过程，自觉主动地发现问题、解决问题，为探究新知做好铺垫。2.培养学生的数学抽象能力，渗透数形结合思想和一一对应思想。培养数学能力、数学思想，解决数学问题是学习数学的最终目的。让学生在掌握表层知识的同时，形成数学思想，实现学习数学本质的发展。针对以上理念，教学中，把一个实际问题抽象成一个数学直观模型，再把这个直观模型“还原”为实际问题。在这一过程中，学生明确直线上正、负数的排列规律，完成对数的结构的初步构建，体会数形结合思想和一一对应思想。课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。(5分钟)1.引导学生举例说明负数的意义。2.组织学生汇报正、负数的读写方法。1.思考，举例说明负数的意义，其他学生进行评价。2.小组交流正、负数的读写方法。1.读一读，分一分。－8＋100－0.5120300－eq\f(7,9)－12.5正数：_______负数：_______二、探究新知。(20分钟)1.在直线上表示正数和0。(1)引导学生动手操作，在直线上表示出0，1，2，3。(2)教学例3，组织学生围绕以下两个问题自学。①问题一：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况？②问题二：在直线上表示出－1.5，如果你想从起点到－1.5处，应该如何运动？2.引导学生观察直线，并完善板书。3.总结。0的右边表示正数，0的左边表示负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。1.(1)动手操作，在直线上表示正数和0。(2)自学教材5页内容，并汇报自学成果。①动手操作，尝试在直线上表示出他们运动后的情况。②尝试在直线上表示出－1.5，并结合方向进行汇报。2.观察直线，交流各自的发现，明确直线的要素：原点、方向、单位长度。3.倾听老师的总结。2.在直线上表示出下面各数。－21.57－53.判断。(1)在直线上，正数在负数的左边。()(2)因为7＞2，所以－7＞－2。()(3)直线上左边的数比右边的数小。()4.填空。如果淘淘向东走48米记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作()；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么－52米表示他向()走了()。三、巩固练习。(10分钟)1.教材5页“做一做”。2.教材6页4题。3.教材7页7题。1.独立完成。2.独立完成并汇报。3.在小组内交流做法，小组选代表陈述问题答案。5.讨论：怎样在直线上表示eq\f(1,2)？四、课堂总结。(5分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题生活与百分数课型实践活动课设计说明《数学课程标准》倡导，在数学课程中，应当注重发展学生的数据分析观念。本节课为实践活动课。课前，把学习任务布置下去，让学生通过上网、到银行去调查、问家长等多种方式收集存款利率，并了解教育储蓄和国债的作用。课上，引导学生根据课前搜集到的资料进行全班汇报，在学生汇报的基础上进行订正总结，让学生充分明确各种存款的利率以及作用，通过对比分析选择收益最大的存款方式进行存款。本节课的设计充分调动了学生自主学习的积极性，让学生体会到调查研究的重要性。课前准备教师准备PPT课件学生准备课前了解银行最新利率了解教育储蓄和国债教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习导入。(6分钟)1.引导学生回忆：怎样计算利息？2.揭示课题，引入新课。板书课题：生活与百分数1.回忆利息的计算方法。明确：利息＝本金×利率×存期2.认真倾听，明确学习内容。1.王林想把1000元存入银行三年，年利率为2.75%。三年后他可以得到本息共计多少钱？二、合作探究。(30分钟)(一)活动一(调查利率)1.组织学生汇报课前搜集到的银行最新利率。2.引导学生与教材11页利率表中的利率进行对比，找出其中的变化。3.讨论：国家调整利率的原因是什么？(二)活动二(合理存款)1.汇报教育储蓄存款和国债的利率。(教师根据学生的回答，课件出示教育储蓄利率表和国债利率表)2.引导学生对比普通储蓄存款利率、教育储蓄存款利率和国债利率，看哪种存款方式的利率最高。3.课件出示问题：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，她选择哪种存款方式才能使六年后的收益最大呢？(引导学生分组讨论计算)4.引导学生比较各种方案，选择最优存款方式。(一)1.汇报课前搜集到的银行最新利率。2.小组合作，把搜集到的银行最新利率与教材利率表中的利率进行对比。3.分组讨论，明确原因。(二)1.根据课前调查的结果，汇报教育储蓄和国债的利率。2.小组讨论对比不同利率，得出国债的利率最高。3.分组讨论并计算。4.学生比较，得出结论。2.判断。(1)利息一定小于本金。()(2)利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。()(3)本金＝利息＋存期()(4)利率一定，同样的钱，存期越长，得到的利息就越多。()(5)存款的方式只有普通储蓄一种。()3.小红把自己积攒的1000元钱存入银行一年，年利率是1.75%，到期后小红可得利息多少元？本金和利息一共多少元？4.银行定期整存整取的年利率一年期是1.75%，二年期是2.25%，三年期是2.75%。如果甲、乙两人同时各存入1万元，甲先存一年期，到期后连本带利改存二年期；乙直接存三年期。三年后，两人同时取出，那么谁的收益多？多多少元？三、课堂总结。(4分钟)1.引导学生谈学习收获。2.布置作业。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题折扣课型新授课设计说明本节课主要解决“打折”的实际问题，教学设计中应突出以下几点：1.注重情境教学，激发兴趣。创设学习情境是实现学生主体地位的关键环节，课堂教学情境化是有效培养学生学习兴趣的必要策略。基于以上理论，本教学设计中通过创设商场打折促销的情境，以及学生汇报课前收集的资料，使学生知道“打折”是商家促销的一种手段，是把商品降价出售，从而使学生对打折的相关知识产生浓厚的探究兴趣。2.注重联系生活实际，理解打折的意义。数学来源于生活，应用于生活。在数学教学过程中，要始终根据学生的学习特点和认知规律将数学知识的学习和学生的生活实际密切结合起来，数学知识的学习将不再枯燥乏味。因此教学设计中，通过生活中的实例引导学生理解“打八折”的意义，使学生充分认识到：几折就是十分之几，也就是百分之几十，从而明确折扣与百分数之间的联系。3.合理运用，解决实际问题。学习数学的目的是解决实际问题。教学中，在学生充分理解、掌握折扣的意义之后，恰到好处地进行训练，引导学生运用折扣的意义，根据题中的数量关系解决生活中的实际问题，做到学以致用，提高解决问题的能力。课前准备教师准备PPT课件学生准备学生收集的关于商家促销的手段及折扣方面的资料教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，导入新课。(6分钟)1.情境创设。(1)出示商场促销的图片。(2)引导学生交流课前收集到的有关折扣的资料。2.导入新课：“打折”是商家促销的一种常用手段，打折是一个商业用语，也叫折扣。“折扣”的意义是什么呢？1.(1)欣赏图片。(2)汇报、交流课前收集到的有关折扣的资料。2.思考并交流折扣的意义。1.猜一猜。(1)一件衣服的原价是100元，现在打五折销售，这件衣服现在卖()元。(2)一支钢笔的原价是10元，现在打八折销售，这支钢笔现在卖()元。二、探究新知。(15分钟)1.探究折扣的意义。(1)课件出示：①洗衣机：原价1000元；现价800元。②电吹风：原价100元；现价80元。③插座：原价10元；现价8元。(2)引导学生想一想：这几件商品现价是原价的百分之几？打八折又是什么意思呢？(3)引导学生说一说：商品打“七五折”的意思。2.引导学生把折扣改写成百分数。总结：八折＝80%七五折＝75%3.运用折扣知识解决实际问题。(1)课件出示教材8页例1第1小题。思考：①怎么理解打“八五折”？谁是单位“1”？②引导学生尝试解决，全班交流。(2)引导学生自学教材8页例1第2小题。1.(1)看课件演示理解现价与原价的关系。(2)分组讨论原价与现价的关系及打八折的意思。(3)讨论、交流商品打“七五折”的意思。2.小组内讨论如何把折扣改写成百分数，并在练习本上完成练习题。3.(1)小组讨论第1小题的解法，独立尝试解答，并全班交流。(2)小组讨论第2小题的解法，并全班交流、汇报解题思路。2.填空。(1)几折用分数表示是()，用百分数表示是()。(2)三折＝()＝()%八八折＝()＝()%五八折＝()＝()%(第二个空用分数表示)(3)一件商品打七折出售，()是单位“1”，表示()是()的()%。3.解决问题。(1)一件衣服的原价是200元，现价是160元，这件衣服打几折？(2)一个书包打八折出售，便宜了10元，原价是多少钱？(3)一件商品的原价是100元，现在打九五折出售，便宜了多少钱？三、拓展提高。(15分钟)1.比一比，哪家商场最便宜？某品牌的食用油原价50元一桶。甲商场：每满150元减25元乙商场：买4桶送1桶丙商场：打八五折销售(详见课堂活动卡)2.一件商品，如果用优惠卡买，可以打八折，小明用优惠卡买，便宜了9.6元，这件商品的原价是多少钱？1.分组讨论，完成课堂活动卡。2.小组合作完成并选派代表陈述问题答案及解题思路。4.某种商品的原价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。甲商店：打九折出售乙商店：买十送一丙商店：降价9%出售丁商店：满100元打八折(1)小明买了一件商品，花了18.2元，他是在()商店买的。(2)小兰买了10件这种商品，花了160元，她是在()商店买的。(3)如果买得多，到()商店去买最便宜。四、课堂总结。(4分钟)1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.布置课后学习内容。总结自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题成数课型新授课设计说明成数与折扣都是百分数知识的延伸，在实际问题的解决上有相同之处。学生有百分数知识和折扣知识作为基础，对本节课知识的理解并不困难。因此本节课的教学设计如下：1.创设良好的认知状态。学生的认知过程是循序渐进的过程，教学中要结合教学内容引导学生进入认知状态。第一次接触成数，学生会感觉有些陌生。在新课的开始，教师直接让学生阅读教材中有关成数的介绍，让学生通过理解成数的意义，把成数与分数、百分数对接起来，无形中降低了学习难度，解决成数问题就水到渠成了。2.让学生在自主探索中实现知识“迁移”。学生是学习、认知和发展的主体，教学中教师要鼓励学生自主探索，让学生在探索的过程中实现知识的迁移。整节课教师没有用过多的语言去帮助学生理解问题，而是让学生在自主探索中解决问题，使学生的思维得到了进一步的发展。课前准备教师准备PPT课件学生准备课前收集的有关成数的资料教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、导入新课。(2分钟)课前互动：引导学生交流自己收集的有关成数的资料，并谈一谈自己的理解。(板书课题：成数)交流自己收集的有关成数的资料，并明确本节课的学习内容，准备进入新知的学习。1.举例说明什么是成数。二、探究新知。(17分钟)1.引导阅读“成数”的意义。(1)读一读：阅读教材9页上面的文字部分，你读懂了什么？(2)说一说：举例说明成数及把成数改写成百分数的方法。2.课件出示例2。(1)理解“节电二成五”的意义。(2)找出单位“1”。(3)列式计算。1.(1)理解成数的具体意义。(2)举例汇报成数及把成数改写成百分数的方法。2.自主探究例2。(1)汇报“节电二成五”的意义：比去年节电25%。(2)根据题意找出单位“1”：把去年的用电量350万千瓦时作为单位“1”。(3)题型分析，即稍复杂的求“一个数的百分之几是多少”的问题。列式计算：350×(1－25%)＝350×0.75＝262.5(万千瓦时)2.填一填。“一成”是十分之()，改写成百分数是()%。“三成”是十分之()，改写成百分数是()%。“二成五”是十分之()，改写成百分数是()%。3.水北庄村民小组前年收水稻46吨，去年比前年多收了一成五，去年收水稻多少吨？三、拓展提高。(17分钟)1.完成教材9页“做一做”。引导学生明确题型，按照百分数应用题的解题方法进行计算。2.讨论：“粮食比去年增产三成五”与“粮食比去年增产35%”，哪种说法增产得多？为什么？(详见课堂活动卡)1.理解题意，明确“增长两成”的意义，找出单位“1”并列式计算。2.讨论交流。4.某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这种录音机每台的成本是多少元。四、课堂总结。(4分钟)1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题税率课型新授课设计说明本节课关于应纳税额的计算也是百分数的一种具体应用，在教学设计上有以下特点：1.充分发挥学生的主体作用。现代人本主义认为，教育教学的根本目的是促进人的发展，充分发挥学生在教学过程中的主体作用。本节课涉及的相关概念比较多，逐一讲解比较枯燥、难懂。因此，在教学中充分发挥学生的主体作用，引导学生借助提纲，找到相关问题的答案，使学生在了解税收作用的同时，对计算应纳税额也产生探究兴趣。2.结合具体情境进行教学。“现实性”是这一内容的显著特点。税收伴随着每一个人的生活，只是有时不明显。现实生活中税收的种类比较多，并且税率各不相同，计算公式也各不相同，所以在教学中应该根据具体问题来选用恰当的计算方法，求相关的应纳税额，在具体情境中应用数学。课前准备教师准备PPT课件学生准备收集有关纳税的资料教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、谈话导入。(4分钟)1.引导学生交流在日常生活中听说过的与纳税有关的话题。2.引出课题，揭示学习内容。1.以小组为单位交流自己知道的纳税的相关知识。2.明确本节课的学习内容。1.说一说，在生活中，什么情况下需要纳税？二、探究新知。(20分钟)1.探究纳税的知识。课件出示自学提纲。(1)什么是纳税？(2)什么人需要纳税？(3)为什么要纳税？(4)税收的种类主要有哪些？(5)什么叫应纳税额？(6)什么叫税率？2.总结纳税的意义。3.探究应纳税额的计算方法。课件出示例3。1.观察课件，自学课本，然后小组推荐代表回答问题。2.小组讨论、交流纳税的意义。3.读题并分析，找出数量关系。独立思考解题方法，小组内交流。尝试解答，汇报结果。2.填空。(1)我知道，税收主要分为()、()、()和()等几类。(2)妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。妈妈为此支付消费税大约多少钱？三、拓展提高。(12分钟)一家饭店10月份按营业额中应纳税部分的3%缴纳了增值税1.5万元，你知道这家饭店10月份的营业额中应纳税的部分是多少钱吗？(1)分组讨论，探究问题的答案。(2)小组选代表陈述问题并解答。3.昌隆饭店5月份的营业额中应纳税的部分是18万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店5月份应缴纳增值税多少万元？四、课堂总结。(4分钟)1.引导学生谈学习收获。2.布置作业。谈本节课的学习收获。教师批注导学案设计课题利率课型新授课设计说明储蓄与人们的生活有着密切的联系，本节课的教学以百分数的知识和学生的生活经验为认知基础，在教学设计上有以下特点：1.结合生活实际引入教学。心理学研究表明，学习内容与学生熟悉的生活情境越接近，学生自觉接纳知识的程度越高。本设计通过谈话，使学生认识到储蓄与人们日常生活联系紧密以及储蓄的好处，从而产生探究储蓄知识的欲望。2.营造合作探索的氛围。《数学课程标准》指出：合作探索是学生学习数学的重要方式。在教学新知时，首先让学生看书自学，使学生对储蓄中的有关知识和常识有初步的了解，然后引导学生小组讨论，使学生对储蓄的专用术语有比较深刻的理解，最后全班交流计算利息的方法。3.注重学生实践能力的培养。培养学生的数学能力是小学数学教学的重要任务之一。为此，教学中，引导学生正确运用公式计算各种情况下的利息问题，有效地培养学生解决实际问题的能力。课前准备教师准备PPT课件学生准备收集有关利率的资料教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、谈话导入。(3分钟)1.同学们，你们知道每一个公民在工商银行、农业银行、建设银行等银行，都可以做什么吗？(明确银行的作用，从而引出新课)2.引入并揭示课题。板书：利率。1.汇报：可以贷款、存款等。2.明确本节课所学内容。1.说一说，关于储蓄方面的知识，你了解多少？二、探究新知。(18分钟)1.探究有关储蓄的知识。(1)课件出示教材11页上面的内容，引导学生初步理解储蓄的知识。①储蓄的好处。②储蓄的方式。③什么是本金、利息、利率？(2)结合情境，深入理解有关储蓄的知识。课件出示：小红2012年9月1日把100元钱存入银行，整存整取一年，到2013年9月1日，小红不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的3元，共103元。引导学生找出题中的本金和利息。2.探究利息的计算方法。课件出示例4。(1)读题并分析题意，引导学生探究利息的计算方法。(利息＝本金×利率×存期)(2)组织学生尝试解题。(3)引导学生交流汇报。1.(1)观察课件，自学课件内容并在小组内交流。交流结束后推荐代表在全班进行交流汇报。(2)读题、理解题意，自主寻找本金和利息。本金：100元利息：3元2.(1)仔细读题，分析题意，根据利息的计算公式自主探究利息的计算方法。(2)根据利息的计算方法，自主计算得出利息，并求出王奶奶一共可以取回多少钱。(3)小组内交流并说清自己的解题思路。2.仔细观察利率表，发现：利息的多少是由()、()、()决定的。3.利息的计算。(1)利息＝()×()×()。(2)小明到银行存入2000元钱，存期两年，年利率为3.75%，到期时可以取回多少利息？4.张阿姨购买了三年期的国库券5000元，年利率是3.85%，三年后可得利息多少元？三、拓展提高。(15分钟)1.完成教材11页“做一做”。2.完成教材14页9题。1.独立解题，集体交流。2.独立解题，小组内互评后集体订正。5.王叔叔把100000元钱存入银行，存期五年，到期时取回了123750元。你知道王叔叔存款的利率是多少吗？四、课堂总结。(4分钟)1.引导学生谈学习收获。2.布置作业。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题解决问题课型新授课设计说明本节课是对前面所学知识的综合应用，目的是让学生能够根据所学的打折知识解决购物问题。《数学课程标准》指出：有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，整节课的设计采用教师引导，学生小组讨论的方式来完成。首先让学生理解“打五折”和“每满100元减50元”的意思，然后让学生根据两种促销方式分别计算出在A、B两个商场买同一条裙子所需要的钱数，最后进行比较。例题的设计难度不大，教学中要充分发挥学生的主体作用，培养学生解决问题的能力。课前准备教师准备PPT课件学生准备课前了解商品的促销方式教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习导入。(6分钟)1.课件出示复习题。(1)一件商品打三折出售，就是按原价的()%出售。(2)一个篮球按照原价的70%出售，就是打()折出售。2.谈话引入，揭示课题。(板书：解决问题)1.认真思考复习题，小组内讨论，得出正确答案并全班交流。2.明确学习内容。1.算出足球打折后的价钱。原价：200元现价：()元二、师生合作，解决问题。(15分钟)1.阅读理解。(1)课件出示教材12页例5。(2)理解“每满100元减50元”的意思。2.分析解答。(1)解决问题(1)。在A商场买裙子要花多少钱？在B商场买裙子要花多少钱？(2)解决问题(2)。选择哪个商场更省钱？3.回顾反思。在购买同一种商品时，一定要根据商家的促销方式好好的算一算，要花最少的钱去购买。1.(1)认真读题，理解题意。(2)小组讨论并明确：总价中取整百元的部分，每满100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。2.独立分析、尝试解决并明确：(1)A商场：打五折就是按原价的50%出售；列式：230×50%＝115(元)B商场：230元中有2个100元，所以要减去2个50元。列式：230－50×2＝130(元)(2)比较115和130的大小。因为115＜130，所以选择A商场更省钱。3.反思两种购物方式的不同，掌握不同购物方式的计算方法。2.某商品搞促销活动，每满200元减80元。这种商品的原价是420元，促销后的价钱是多少？3.小华在网上买课外书，A网店打八折销售，B网店每满50元减12元。如果一本精装本《西游记》的标价是110元，在哪个网店买比较便宜？便宜多少钱？4.一件衣服标价500元。滨江商厦：一律八折友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分七折优惠去哪个商场买省钱？三、练习巩固。(15分钟)1.完成教材12页“做一做”。2.完成教材15页13题。1.小组合作完成。2.理解折上折的含义，分别计算出两种促销方式的价钱，然后进行比较。5.原定价为5元/瓶的饮料，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的方式促销。甲商店：八五折出售乙商店：买四送一丙商店：每满80元减20元丁商店：满100元打七五折如果买20瓶，去()商店最省钱。四、课堂总结。(4分钟)1.引导学生谈学习收获。2.布置作业。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题圆柱的认识课型新授课设计说明本节课的教学活动主要是通过生活中的实物引入对圆柱的认识，通过对圆柱的侧面展开图与长方形间的关系进行探究，掌握圆柱的特征。1.让学生经历“形象——表象——抽象”的过程。抽象的数学知识，生动的直观图形能为学生提供理解的起点，表象的建立则有助于学生更快地摆脱具体事物的束缚，向抽象思维过渡。教学中，结合实物，学生凭借观察立体图形的经验初步感知圆柱的特征，引导学生在看、摸等过程中，从实物中抽象出圆柱的立体图形，知道圆柱的各部分名称，了解圆柱的特征。2.培养学生科学的实验习惯。《数学课程标准》指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在本节教学中，结合“怎样验证圆柱上、下两个底面完全相同”这样的问题，引导学生主动操作验证，使学生形成科学的实验习惯，让学生经历创新思维的过程。3.注重多媒体在教学中的应用，降低学习的难度。新课程改革强调要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式。在教学中，重视多媒体的直观演示作用，结合学生的回答，动态演示圆柱侧面的展开过程，使学生在理解圆柱的侧面可以展开得到长方形(或正方形)或平行四边形的同时，充分认识到圆柱的侧面无论怎样展开，最后的展开图都可以转化为长方形。课前准备教师准备PPT课件装满牙签的圆柱形牙签盒学生准备有商标纸的圆柱形实物直尺三角板木棒长方形纸板胶水教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、提供素材，导入新课。(5分钟)1.课件出示一组实物图。(在例1的情境图中增加一些长方体或正方体的物体)引导学生思考：这些物体都是什么形状的，它们有什么特征？2.揭示课题，引入新课。(板书课题)1.观察这组实物图，小组内交流自己对图形的认识，然后全班进行汇报，并说出学过的长方体、正方体的一些特征。2.明确本节课的学习内容。1.指出下列图形中哪些是圆柱。二、师生交流，探究新知。(25分钟)1.整体感知圆柱。(1)说一说生活中有哪些圆柱形物体。(2)这些圆柱形物体有哪些共同点？(3)课件演示抽象出圆柱的一般性直观模型。2.探究圆柱的组成。(1)引导学生观察、触摸圆柱形实物，说一说，圆柱由几部分组成？(2)引导学生学习并讨论：组成圆柱的各部分叫什么？各有什么特点？(3)验证：圆柱的上、下两个底面是否完全相同？3.认识圆柱的高。(1)课件出示圆柱的高并演示画法。(2)出示装满牙签的圆柱形牙签盒，引导学生感知圆柱高的特点。(3)指导学生用直尺、三角板测量圆柱的高。4.指导学生动手操作：把一张长方形纸板的一边粘在木棒上，快速旋转，感受平面图形与立体图形的转换。5.感知圆柱侧面展开图的形状。(1)出示例2，指导学生动手操作，探究圆柱的侧面展开图是什么形状的。(2)探究展开后得到的长方形(或正方形)或平行四边形与圆柱的关系。课件反复演示圆柱侧面展开后变为长方形(或正方形或平行四边形通过割补转化成长方形)，再还原成圆柱侧面的过程。(详见活动卡)1.(1)思考后回答。(2)有一个曲面和两个圆面。(3)认真观察抽象过程。2.(1)认真观察、触摸圆柱形实物，得出圆柱由上、下两个圆面和一个曲面组成。(2)自主学习并在小组内讨论、交流后汇报明确：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。(3)采用不同的方法(画一画、剪一剪、比一比等)验证，得出圆柱上、下两个底面完全相同。3.(1)观察课件中圆柱的高的画法，明确：圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高。(2)通过观察、比较，明确圆柱高的特点。明确：圆柱有无数条高，且长度都相等。(3)用直尺和三角板测量圆柱的高。4.动手操作，感受平面图形与立体图形的转换。5.(1)以小组为单位，拿出有商标纸的圆柱形实物，剪开商标纸，打开并观察商标纸的形状，汇报操作过程及结果。得出：沿高剪，展开后可以得到长方形(或正方形)；斜着剪，展开后可以得到平行四边形。(2)通过反复观察课件，最后得出结论：不管侧面怎样剪，得到哪种图形，最后都可以通过割补的方法转化成长方形，其中正方形是特殊的长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2.填空。(1)圆柱的上、下两个面叫做()；圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做()；圆柱的两个底面之间的距离叫做()。一个圆柱有()条高。(2)把一张长方形纸的一条边固定在一根木棒上，然后快速旋转，能得到一个()。(3)把一个圆柱的侧面展开后能得到一个边长是9.42厘米的正方形，这个圆柱的底面周长是()厘米，高是()厘米。3.判断。(1)上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。()(2)圆柱的侧面沿高展开后能得到一个长方形或正方形。()(3)同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。()(4)一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开，能得到一个长方形。()(5)一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开，能得到一个正方形。()(6)圆柱的高只有一条。()(7)圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。()(8)圆柱两个底面之间的连线叫做圆柱的高。()三、巩固练习，解决问题。(7分钟)1.教材18页“做一做”2题。2.教材19页“做一做”。1.独立完成，汇报结果。2.实际动手操作，强化所学知识。4.已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，侧面展开图的长是多少厘米，宽是多少厘米？四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题圆柱的表面积课型新授课设计说明《数学课程标准》指出：让学生在具体情境中进行有效地操作活动。因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算方法时，做了如下安排：1.培养动手操作、合作交流的能力。鉴于学生的空间想象能力有限，力求实现不仅教脖子以上的数学，还要教指尖上的数学。因此，本节课的教学为学生提供了充分的动手操作和合作交流的机会。通过操作、交流，学生不但提高了动手操作能力，而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系，探究出求圆柱侧面积的方法，提高了归纳概括能力，发展了空间观念。2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。教学中，重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱的表面积计算公式解决相关问题，使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的构建。课前准备教师准备PPT课件学生准备圆柱形实物纸制圆柱形厨师帽教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知。(5分钟)1.指名说出圆柱的特征。2.口头回答下列问题。(1)长方体的表面积指的是什么？(2)长方形的面积怎样计算？1.回答老师提出的问题。圆柱有两个底面，它们是面积相等的两个圆；圆柱有一个侧面；有无数条高，圆柱的高都相等。2.思考后回答老师提出的问题。(1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。(2)长方形的面积等于长乘宽。1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的()等于圆柱的底面周长，()等于圆柱的高。二、探究新知。(20分钟)1.感知圆柱的表面积。课件出示例3，指导学生观察并利用圆柱模型，通过触摸、想象，得出圆柱的表面由哪几部分组成。2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系说出怎样计算圆柱的侧面积和底面积。3.应用圆柱的表面积知识解决实际问题。(1)课件出示例4，引导学生通过小组合作，解决问题。(2)引导学生汇报计算过程，强调：在解决实际问题时，特别是用料问题，不能用“四舍五入法”取近似数，而要采用“进一法”。1.把自己制作的圆柱模型展开，通过观察、操作，明确圆柱的表面由侧面和上、下两个底面组成。2.通过观察得出：圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，圆柱的底面积就是圆的面积。圆柱的底面积＝πr2圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×23.(1)通过小组讨论、交流得出：求至少要用多少平方厘米的面料，就是求圆柱形厨师帽的表面积，也就是求圆柱的表面积。不同的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。(2)汇报计算过程：帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2＝314(cm2)需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)2.判断。(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。()(2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆，那么它一定是圆柱形物体。()3.求下面各圆柱的表面积。(1)底面半径是2dm，高是7.3dm。(2)底面周长是18.84m，高是5m。4.小丽做一个底面直径是8cm，高是13cm的圆柱形笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？三、巩固练习。(10分钟)1.教材21页“做一做”。2.教材22页“做一做”。3.教材23页2题。用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路的面积指的是什么？1.独立完成并汇报结果。2.小组讨论，集体完成。3.通过圆柱形教具的直观演示得出：压路的面积就是圆柱的侧面积。5.把一个棱长为10cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？四、课堂总结。(5分钟)总结本节课的学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题圆柱的体积课型新授课设计说明本节课的教学内容包括圆柱的体积计算公式的推导、根据公式计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。根据“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”这一课程理念，本节课的教学在设计上有以下特点：1.以旧引新，培养学生自主学习的能力。“学习是以已有的知识和经验为基础的建构活动”。基于这一认识，本节课在教学设计上巧妙地引导学生回顾已学知识，使学生产生知识的迁移，同时，使学生自我探究的欲望得到充分激发，自主学习的能力在探究中不断得到提高。2.重视操作，培养学生动手操作的能力。因为知识经验的积累来源于大量的实践活动，动手操作不但能使学生获得感性的体验，还能加深学生对知识的理解。所以本教学设计努力为学生创设动手操作的情境，使学生通过自己动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积计算公式的合理性。3.注重过程，培养学生科学的学习方法。《数学课程标准》指出：强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神。推导圆柱的体积计算公式及引导学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。课前准备教师准备PPT课件课堂活动卡学生准备圆柱形实物圆柱体积转化的模型教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。(5分钟)1.出示立体图形。引导学生思考：什么叫物体的体积？你会计算下面哪些立体图形的体积？你能将圆柱转化成一种已经学过的立体图形并计算出它的体积吗？2.板书课题，揭示学习内容。1.回答教师的问题。明确：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高将圆柱转化成近似的长方体，并计算出它的体积。2.明确本节课的学习内容。1.计算下面长方体的体积。(单位：cm)二、探究新知。(20分钟)1.由圆的面积的推导过程思考圆柱体积的推导过程。引导学生思考，在学习圆的面积计算公式时，是怎样把圆转化成已学过的图形再计算面积的？计算圆柱的体积时，能不能把圆柱转化成已学过的立体图形来求出它的体积？2.圆柱的体积计算公式的推导。(1)根据圆的面积计算公式的推导方法对圆柱底面进行分割。(详见课堂活动卡)引导学生根据把圆转化成近似的长方形求出它的面积的方法，把圆柱的底面平均分成若干份(偶数份)扇形，再沿着高切开，尝试拼成已学过的立体图形。(2)引导学生根据拼摆的过程和结果进行讨论交流：圆柱的体积与拼成的近似长方体的体积有什么关系？圆柱的底面积、高分别与近似长方体的底面积、高有什么关系？长方体的体积等于什么？圆柱呢？如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积计算公式怎么表示？3.课件出示例6。下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？(数据是从杯子里面测量得到的。)(1)引导学生找出已知条件和所求问题，思考解题方法。(2)学生独立完成。(3)引导学生交流，说清解决问题的思路。1.先回忆圆的面积计算公式的推导过程并交流，然后互相讨论，思考应怎样把圆柱转化成已学过的图形，并说出自己想到的方法。2.(1)利用学具进行操作，先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再沿着圆柱的高把圆柱切开，得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形，最后把它们拼成一个近似的长方体。(2)交流并归纳：拼成的近似长方体的体积与圆柱的体积相等。这个近似长方体的底面积与圆柱的底面积相等，这个近似长方体的高与圆柱的高相等。长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。3.(1)审题并思考解题方法。(2)独立完成。(3)汇报做法，说清解题思路。杯子的底面积：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容积：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。2.计算下面各圆柱的体积。(1)底面积是1.25m2，高是3m。(2)底面直径和高都是8dm。(3)底面半径和高都是8dm。(4)底面周长是12.56m，高是2m。3.把一块棱长为12dm的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？三、巩固练习。(10分钟)1.教材25页“做一做”1、2题。2.教材26页“做一做”1、2题。1.独立完成，做完后集体验证。2.独立完成并汇报结果。4.小刚有一个圆柱形的水杯，从里面量水杯的底面半径是6cm，高是9cm，如果小刚每天的饮水量大约是1L，那么他一天大约要喝几杯水？四、课堂总结。(5分钟)总结本节课的学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题解决问题课型新授课设计说明1.动手操作，问题导入。上课伊始，让学生思考如何求出形状不规则的瓶中的水的体积。通过这样的设计，旨在让学生发现一定量的水的体积无论放在哪个瓶中，它的体积都不会改变，为教学新课作铺垫。2.获取信息，突破难点。注重培养学生收集、处理信息，并有效利用相关的信息探究学习是非常必要的。基于此，出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子不是规则的立体图形”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破了教学难点。课前准备教师准备PPT课件课堂活动卡学生准备小瓶子(装有部分水)教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，导入新课。(6分钟)1.出示一个装有水但形状不规则的瓶子。引导学生思考：怎么才能知道瓶子中水的体积呢？2.引导学生讨论：用不同的方法测量，水的体积会改变吗？3.揭示课题，引入新课。(板书：解决问题)1.小组讨论，得出方法。明确：可以将水倒入一个圆柱形的容器中，通过测量计算出水的体积。2.讨论汇报并明确：这些水无论用什么方法测量，水的体积都不会改变。3.明确本节课的学习内容。1.想一想，怎样测量一个土豆的体积呢？二、探究新知。(15分钟)1.课件出示例7。引导学生根据上节课学习的圆柱的体积计算公式试着解决问题。(1)引导学生思考交流：在解决问题的过程中，你发现了什么问题？(2)组织学生小组讨论，找出解决问题的方法。(3)汇报方法。(4)引导学生说一说这样转化的依据是什么。(操作指导详见课堂活动卡)2.解决问题。3.引导学生想一想：以前学过的哪部分知识也用到了转化的方法？1.读题，明确题意，获取数学信息，小组讨论解决问题。(1)发现问题：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积。(2)分组进行讨论，找出解决问题的方法。(3)汇报并明确：可以把这个瓶子看成高分别为7cm和18cm的两个圆柱进行计算。(4)操作后汇报，明确：无论瓶子是正置放平还是倒置放平，水的体积不变，所以可以把正置放平时水的体积看作一个高7cm的圆柱的体积，把倒置放平时无水的部分的体积看作一个高18cm的圆柱的体积。2.根据以上分析，自主列式解答问题。3.讨论后明确在五年级计算梨的体积时也用了转化的方法。2.求下面各圆柱的体积。(1)底面半径是4cm，高是12cm。(2)底面直径是5dm，高是6dm。(3)底面周长是12.56cm，高是12cm。3.在一个底面半径是30cm的圆柱形水桶中，有一块正方体钢材浸没在水中，当把钢材从水桶中拿出去时，水桶中的水面下降了1cm，这块钢材的体积是多少？三、练习提高。(15分钟)1.完成教材27页“做一做”。引导学生明确倒置放平时无水部分的容积就是小明喝的水的体积。2.完成教材29页10题。思考：水面为什么下降？下降部分的水的体积与铁块的体积有什么关系？1.独立完成这道题。2.小组讨论水面下降的原因，明确下降部分的水的体积就是铁块的体积。4.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4.5dm，体积是81dm3。另一个圆柱的高是3dm，体积是多少？四、课堂总结。(4分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置课后作业。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题圆锥的认识课型新授课设计说明本节课的教学内容是在学生掌握了圆和圆柱相关知识的基础上进行的。根据学生已有的知识经验和年龄特点以及本节教材的内容特点，本节教学设计有以下特点：1.重视新旧知识间的联系与区别。小学数学学科的特点之一是知识的系统性和新旧知识的连贯性，新知总是在旧知的某一连接点上生长起来。因此，要求教师深入研究教材，设法在学生原有的知识基础上架起通向新知的桥梁。基于以上认识，上课伊始，通过复习学生熟悉的圆柱的各部分名称及特征，唤起学生关于研究立体图形方法的记忆；通过复习圆柱的高的测量方法，为学习圆锥高的特点及画法埋下伏笔，为学生自主探究圆锥的各部分名称、特征以及理解圆锥与圆柱高的区别作铺垫。2.重视动手操作与课件演示的高效结合。数学知识是抽象的，而小学生的思维以具体的形象思维为主。动手操作和直观演示是解决这一矛盾，发展学生思维，培养学生数学能力的有效途径之一。为此，在教学中，不但要注重对学生操作能力的培养，为学生提供充分的操作、思考、交流的机会，使学生通过亲身实践，掌握圆锥高的测量方法，体验到平面图形与立体图形相互变换的奇妙。还重视学生空间观念的进一步发展，通过动态演示圆锥侧面展开的过程及高的画法，使学生对圆锥侧面展开后的形状以及圆锥高的画法有明确的认识。课前准备教师准备PPT课件圆锥模型平板学生准备圆锥形实物直角三角形硬纸板木棒胶水教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。(5分钟)1.引导学生思考：(1)圆柱体积的计算公式是什么？(2)圆柱有什么特征？2.揭示课题，导入新课。(板书：圆锥的认识)1.回答教师的提问。(1)圆柱的体积＝底面积×高(2)两个底面是大小相等的圆；侧面是一个曲面，沿高展开后是长方形(或正方形)；有无数条高，并且长度都相等。2.明确本节课所学内容。1.一个圆柱的底面半径是6cm，高是2dm，求这个圆柱的体积。二、探究新知。(20分钟)1.圆锥的认识。(1)课件出示例1，引导学生观察思考：这些圆锥形的物体有哪些特征？(2)引导学生触摸圆锥形实物。教师结合实物讲解圆锥的各部分名称及特征，特别强调：圆锥曲面上的线不是圆锥的高，因为圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。2.圆锥高的测量方法。教师边演示边叙述测量方法：(1)先把圆锥的底面放平；(2)把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。3.圆锥的侧面展开图。课件演示圆锥的侧面展开图，学生观察。(反复演示其操作过程，使学生明确圆锥的侧面沿母线展开后是一个扇形)4.从旋转的角度认识圆锥。指导学生利用学具。将一个直角三角形硬纸板绕着它的一条直角边旋转，感受平面图形与立体图形之间的转换。1.(1)读题、观察并进行思考。(2)通过触摸圆锥实物，结合教师讲解，尝试总结圆锥的特征：底面是一个圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2.拿出学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，并按照教师的演示动手测量圆锥的高。3.通过观看课件，明确：圆锥的侧面沿母线展开后是一个扇形。4.通过动手操作，发现直角三角形硬纸板绕着它的一条直角边旋转出来的立体图形是圆锥，并能够从旋转的角度认识圆锥，丰富对立体图形的认识。2.判断。(1)圆锥有无数条高。()(2)圆锥的底面是一个椭圆。()(3)圆锥的侧面是一个曲面，沿母线展开后是一个扇形。()(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线都是圆锥的高。()(3)竖直地量出平板和底面之间的距离就是圆锥的高。3.一个直角三角形硬纸板的两条直角边的长分别是3cm、5cm。绕这个直角三角形的直角边旋转能获得几个不同的圆锥？它们的高分别是多少？三、巩固练习。(10分钟)1.完成教材32页“做一做”。(教师巡视，对学生及时辅导)2.完成教材35页1题。(指导学生自由观察，并说一说自己周围还有哪些物体是由圆柱或圆锥组成的)1.拿出课前准备好的圆锥模型，分别指出它的底面、侧面和高。2.独立完成并汇报结果。4.说一说，圆锥有哪些特征？在生活中有哪些应用？四、课堂总结。(5分钟)总结本节课的学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题圆锥的体积课型新授课设计说明本节课教学是在学生认识了圆锥的特征、掌握了圆柱体积计算公式的推导过程和应用的基础上进行的。《数学课程标准》指出：“教学活动应该是在教师引导下，学生主动构建知识的过程。”根据这一理念，在教学设计上凸显以下几点：1.猜测激趣。上课伊始，先以旧引新，使学生感受到新知识的亲切；再引导学生猜测，使学生产生学习新知识的欲望，进而积极、主动地参与到学习活动中来。2.试验验证。在教学中，引导学生通过试验突破教学难点，使学生在主动参与试验的同时，认真思考、积极讨论、规范地进行试验，自主完成对猜测结果的科学验证。3.引导总结。在教学中，既要大胆放手，让学生经历知识的“再创造”过程，又要抓住关键，有效地引导学生对试验结果进行概括总结，使学生顺利地把试验中得到的感性认识提高到理性认识，自主得出“在等底、等高的前提下，圆锥的体积＝eq\f(1,3)×圆柱的体积＝eq\f(1,3)×底面积×高”的结论。课前准备教师准备PPT课件学生准备等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器沙子水教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。(5分钟)引导学生思考：(1)圆柱体积的计算公式是什么？(2)圆锥的特征是什么？思考并明确：(1)圆柱的体积＝底面积×高(2)有一个圆形底面，侧面展开后是一个扇形，有一条高，有一个顶点。1.一个圆柱的高是50.24cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？二、探究新知。(20分钟)1.圆锥体积计算公式的推导。(1)实际操作。出示教具：拿出等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，指导学生通过试验，看看它们的体积之间有什么关系。(2)引导学生概括试验结论。(3)总结公式。(4)引导学生试着用字母表示圆锥的体积计算公式。2.圆锥体积计算公式的应用。课件出示例3，引导学生借助圆锥的体积计算公式，独立解决问题。(1)读题，找出已知信息和所求问题。(2)引导学生尝试独立解答。(3)引导学生汇报交流，说清自己的解题思路。1.(1)借助学具，动手操作：先在圆锥形容器里装满沙子(或水)，然后倒入圆柱形容器内。看看倒几次正好能把圆柱形容器装满。(2)通过试验，发现：把圆锥形容器装满沙子(或水)倒入圆柱形容器内，3次正好把圆柱形容器装满。这说明圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的eq\f(1,3)。(3)明确：圆锥的体积＝eq\f(1,3)×圆柱的体积＝eq\f(1,3)×底面积×高(4)交流明确：V＝eq\f(1,3)Sh2.(1)自主读题，明确题中已知信息和所求问题。(2)独立解答。(3)汇报做法。2.填空。(1)圆锥的体积＝()，用字母表示为()。(2)一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆柱的体积是3dm3，圆锥的体积是()dm3。(3)一个圆锥的底面积是12cm2，高是6cm，它的体积是()cm3。3.判断。(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。()(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。()(3)正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。()三、巩固练习。(10分钟)1.教材34页“做一做”。教师巡视，对有困难的学生及时辅导。2.教材35页7题。1.独立完成并汇报结果。2.小组讨论并快速回答。4.一个圆锥形的帐篷，它的底面周长是6.28m，高与直径相等。它的容积是多少立方米？四、课堂总结。(5分钟)总结本节课的学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题圆锥的体积课型新授课设计说明本节课教学是在学生认识了圆锥的特征、掌握了圆柱体积计算公式的推导过程和应用的基础上进行的。《数学课程标准》指出：“教学活动应该是在教师引导下，学生主动构建知识的过程。”根据这一理念，在教学设计上凸显以下几点：1.猜测激趣。上课伊始，先以旧引新，使学生感受到新知识的亲切；再引导学生猜测，使学生产生学习新知识的欲望，进而积极、主动地参与到学习活动中来。2.试验验证。在教学中，引导学生通过试验突破教学难点，使学生在主动参与试验的同时，认真思考、积极讨论、规范地进行试验，自主完成对猜测结果的科学验证。3.引导总结。在教学中，既要大胆放手，让学生经历知识的“再创造”过程，又要抓住关键，有效地引导学生对试验结果进行概括总结，使学生顺利地把试验中得到的感性认识提高到理性认识，自主得出“在等底、等高的前提下，圆锥的体积＝eq\f(1,3)×圆柱的体积＝eq\f(1,3)×底面积×高”的结论。课前准备教师准备PPT课件学生准备等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器沙子水教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。(5分钟)引导学生思考：(1)圆柱体积的计算公式是什么？(2)圆锥的特征是什么？思考并明确：(1)圆柱的体积＝底面积×高(2)有一个圆形底面，侧面展开后是一个扇形，有一条高，有一个顶点。1.一个圆柱的高是50.24cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？二、探究新知。(20分钟)1.圆锥体积计算公式的推导。(1)实际操作。出示教具：拿出等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，指导学生通过试验，看看它们的体积之间有什么关系。(2)引导学生概括试验结论。(3)总结公式。(4)引导学生试着用字母表示圆锥的体积计算公式。2.圆锥体积计算公式的应用。课件出示例3，引导学生借助圆锥的体积计算公式，独立解决问题。(1)读题，找出已知信息和所求问题。(2)引导学生尝试独立解答。(3)引导学生汇报交流，说清自己的解题思路。1.(1)借助学具，动手操作：先在圆锥形容器里装满沙子(或水)，然后倒入圆柱形容器内。看看倒几次正好能把圆柱形容器装满。(2)通过试验，发现：把圆锥形容器装满沙子(或水)倒入圆柱形容器内，3次正好把圆柱形容器装满。这说明圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的eq\f(1,3)。(3)明确：圆锥的体积＝eq\f(1,3)×圆柱的体积＝eq\f(1,3)×底面积×高(4)交流明确：V＝eq\f(1,3)Sh2.(1)自主读题，明确题中已知信息和所求问题。(2)独立解答。(3)汇报做法。2.填空。(1)圆锥的体积＝()，用字母表示为()。(2)一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆柱的体积是3dm3，圆锥的体积是()dm3。(3)一个圆锥的底面积是12cm2，高是6cm，它的体积是()cm3。3.判断。(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。()(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。()(3)正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。()三、巩固练习。(10分钟)1.教材34页“做一做”。教师巡视，对有困难的学生及时辅导。2.教材35页7题。1.独立完成并汇报结果。2.小组讨论并快速回答。4.一个圆锥形的帐篷，它的底面周长是6.28m，高与直径相等。它的容积是多少立方米？四、课堂总结。(5分钟)总结本节课的学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题自行车里的数学课型实践活动课设计说明“自行车里的数学”是在学生学习了圆、比例、排列组合等知识的基础上进行教学的，遵循“学习知识是一个主动构建的过程”的理念，在本节课的教学中，让学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生在解决生活中常见的与自行车有关的问题的同时，不但了解了自行车前后车轮、齿轮、链条、转数的关系，而且体会到了数学与生活的密切联系，获得了解决实际问题的方法，加深了对所学知识的理解。课前准备教师准备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、谈话导入。(5分钟)引导学生思考：对于自行车的种类，你有哪些了解？从生活实际出发，自由回答。明确：有普通自行车，还有变速自行车。1.对于自行车，你能提出哪些数学问题？二、探究新知。(25分钟)1.探究普通自行车的速度和内在结构的关系。(1)引导学生猜测：普通自行车蹬一圈能走多远？(2)引导学生分组讨论：怎样才能知道这种自行车蹬一圈走多远？(3)引导学生观察讨论：前齿轮转过一个齿，后齿轮转过几个齿？你是怎样知道的？前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？齿轮的齿数与齿轮的转数有什么关系？(4)引导学生尝试总结蹬一圈的路程公式。(5)实际操作、测量、计算，比较两种方法的优劣。2.研究变速自行车能组合出多少种速度。(课件出示变速自行车的前后齿轮数表)(1)引导学生思考：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？(2)质疑：①蹬一圈，所走的路程与什么有关？②蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？1.(1)根据经验猜测。(2)讨论后汇报。明确：可以蹬一圈直接测量，也可以计算得出。(3)交流讨论结果，明确：前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应。前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数。齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。(4)在讨论、交流中总结公式。蹬一圈的路程＝车轮的周长×eq\f(前齿轮齿数,后齿轮齿数)(5)经过比较，明确：蹬一圈直接测量，误差比较大。而根据公式计算的结果相对准确。2.(1)观察后汇报，明确：变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。根据这个结构和前、后齿轮的齿数，可以组合出2×6＝12(种)速度，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度。(2)讨论后明确：①蹬一圈，所走的路程与自行车的车轮直径有关。②eq\f(前齿轮齿数,后齿轮齿数)的比值越大，蹬同样的圈数，自行车走的距离越远。2.一辆自行车的前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5m。求自行车的车轮直径。(保留两位小数)3.一辆自行车的车轮半径是33cm，前齿轮有26个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少厘米？(保留两位小数)三、巩固练习。(5分钟)课件出示：一辆自行车的车轮直径是0.7m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车能走多远？独立完成，汇报时说出解题过程。4.一辆自行车的前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为16，车轮直径为60cm，你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500m，如果小明骑着这辆自行车去上学，从家到学校至少要蹬多少圈？四、课堂总结。(5分钟)总结本节课的学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题比例的意义和基本性质课型新授课设计说明本节课是在学生已经学了比的知识的基础上进行教学的，结合具体实例学习比例的意义和基本性质，是比例这部分内容中的起始课。根据《数学课程标准》中“数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”的理念，本节课在教学设计上有以下特点：1.注重从学生已有的知识出发，主动构建知识。教学“比例的意义”时，先复习有关比的知识，激活学生已有的知识经验，再引导学生结合各种规格的国旗写出每一面国旗长与宽的比，发现并总结出这些比之间的关系，明确比例的意义。2.注重学生探究精神的培养。教学“比例的基本性质”时，先让学生自己选择例题来探究，在探究中发现规律。然后让学生验证，验证后得到正确的结论。这样既培养了学生的探究精神，又增强了学生学习数学的自信心。3.注重巩固练习的科学性。在巩固练习环节，通过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的收获，人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的数学知识，使不同的学生在数学上得到不同的发展。课前准备教师准备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、回顾旧知，导入新课。(5分钟)引导学生举例说明什么叫做比，什么叫做比的基本性质。认真思考并举例汇报：两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。1.求出下面各比的比值。14∶18eq\f(3,4)∶eq\f(1,8)5.6∶7.210∶2二、师生交流，探索新知。(25分钟)1.教学比例的意义。(1)出示自学提示：①看一看、读一读：认真看教材40页“做一做”上面的图文内容，仔细读一读文字部分。②想一想，说一说：思考你读懂了什么，说一说你有什么发现。③议一议：比和比例有何不同？2.教学比例的基本性质。(1)以2.4∶1.6＝60∶40为例，讲解比例各部分的名称。(2)引导学生计算比例2.4∶1.6＝60∶40中两个外项的积和两个内项的积。(3)引导学生观察，说一说有什么发现。(4)引导学生进行验证，是不是所有的比例都是这样的呢？通过验证，揭示比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(5)质疑：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质应如何表述？3.组织学生分组讨论下面哪组中的两个比可以组成比例。(详见课堂活动卡)6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶501.先按提示自学教材，然后在小组内交流。生1：每一幅图中国旗的长、宽都不同，但它们的比值都是相等的。生2：它们的比值相等，就可以得到这样的等式2.4∶1.6＝60∶40，也可以写成eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)。生3：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。生4：我发现比和比例的意义是不同的。比表示两个数相除，是个式子；比例表示两个比相等，是个等式。2.(1)明确比例各部分的名称。(2)计算出积。外项的积：2.4×40＝96内项的积：1.6×60＝96(3)认真观察，汇报发现。2.4×40＝1.6×60两个外项的积等于两个内项的积。(4)分组计算前面判断过的比例，明确比例的基本性质。(5)讨论、交流后汇报：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3.通过探究得出结论：0.2∶2.5和4∶50可以组成比例。2.填空。5∶2＝80∶()2∶7＝()∶51.2∶2.5＝()∶43∶()＝7∶213.判断。(1)在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。()(2)18∶30和3∶5可以组成比例。()(3)如果4x＝3y，(x和y均不为0)，那么4∶x＝3∶y。()(4)因为3×10＝5×6，所以3∶5＝10∶6。()4.按要求写比例。(1)一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是eq\f(1,5)，写出符合条件的比例。(2)一个比例的两个内项的积是eq\f(2,5)，一个外项是eq\f(3,8)，写出符合条件的比例。5.比一比，看谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说你是怎样写出来的。三、巩固练习，解决问题。(7分钟)1.教材40页“做一做”。2.教材41页“做一做”。1.独立完成并汇报结果。2.指名板演，集体订正。6.把下面的等式改写成比例。12×2＝3×81.5×12＝20×0.9四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置作业。谈自己本节课的收获。教师批注导学案设计课题解比例课型新授课设计说明本节课的教学内容是比例的基本性质的应用，是依据比例的基本性质，把比例转化成方程，再解方程的过程。依据“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础”的理念，本节课在教学设计上有以下特点：1.重视知识的复习与铺垫。新课伊始，通过多角度的复习，激活学生对比例的基本性质及解方程知识的相关记忆，加深新旧知识之间的联系，为学习新知作铺垫。2.重视知识的迁移和运用。在教学中，采取用原有知识推动新知识的学习策略，巧妙地引导学生将解比例转化成解方程，推动学生走向自我探索之路，使学生主动参与学习的全过程，在把新知识融入到原有知识结构的过程中，获得成功的体验。课前准备教师准备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。(5分钟)1.引导学生复习比例的意义和基本性质。2.解简易方程，并口述过程。4x＝1206x＝24×51.回答教师的问题。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2.独立完成，并汇报解方程的过程。1.列方程解答。一个数的5倍减去15与0.6的积，差是56，求这个数。二、探究新知。(20分钟)1.教学解比例的意义。根据比例的基本性质，讲授解比例的意义。2.教学例2。(1)出示自学提示。①读一读，想一想：读例2，想一想“1∶10”的意义。②想一想，议一议。a.列出比例“x∶320＝1∶10”的依据是什么？b.如何把解比例转化为解方程？(2)组织学生汇报。3.教学例3。(1)课件出示例3，要求学生自主尝试，探究解法，组内交流，集体订正。(2)师生共同总结解比例的过程。1.认真听讲，明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。2.(1)根据自学提示先独立学习，然后在小组内议一议。①汇报。生1：模型的高度∶实际的高度＝1∶10。②生2：列出比例x∶320＝1∶10。依据的是比例的左右两边都表示的是模型的高度∶实际的高度。生3：根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。(2)解：设这座模型的高