2024届江西省上饶某中学中考试题猜想数学试卷含解析

2024届江西省上饶中学中考试题猜想数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，直线a,b被直线c所截，若2〃回Zl=50°,Z3=120°,则N2的度数为（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

2,中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测

量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF,观测者的眼睛（图中用点C表示）与

BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）

图中由左向右依次为测杆、水*仪、照搐

EFCFEFCFCE_CFCECF

A........-------B.-----=------，D.------------

ABFBABCB°~CA~~FBEACB

3.下列代数运算正确的是（）

A.（x+1）2=x2+lB.（x3）2=x5C.(2x)2=2x2D.x3*x2=x5

4.如图所示的几何体的左视图是（）

正面

x+12x

5.计算--——-的结果是（）

X—1X—1

6.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m,若将短边增长到长边相等（长边不变）,

使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加KOO//,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面

所列方程正确的是（）

A.x（x-60）=1600

B.x（x+60）=1600

C.60（x+60）=1600

D.60（x-60）=1600

7.下面的几何体中，主视图为圆的是（）

8.设a,P是一元二次方程x2+2x-l=0的两个根，则呻的值是（

A.2B.1C.-2D.-1

9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB〃CD的是（

A.N3=NAB.ZD=ZDCEC.N1=N2D.ZD+ZACD=180°

10.将2001X1999变形正确的是（

A.20002-1B.20002+lC.20002+2X2000+1D.20002-2x2000+1

11.如图，AD//BE//CF,直线心与这三条平行线分别交于点4,B,C和点O,E,凡已知A8=LBC=3,DE

=2,则Ef的长为（）

D.8

12.已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）

A.1；2：6B.2：3：4C.1：&：2D.1：2：3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1,0）,且y随x的增大而减小.

14.把多项式x3-25x分解因式的结果是

15.将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为,这两条直线间的距离为

16.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为.

尤

17.计算：」2_+」1-=.

x—11—x

18.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片（4AEP）,

使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，已知抛物线的顶点为A（1,4）,抛物线与y轴交于点B（0,3）,与x轴交于C、D两点.点P是x

轴上的一个动点.

求此抛物线的解析式；求C、D两点坐标及ABCD的面积；若点P在x轴上方的抛物

求点P的坐标.

20.（6分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵,

需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元.

（1）求购进A、B两种树苗的单价;

（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

21.（6分）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生

进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；

⑵根据以上统计分析，估计该校200（）名学生中喜爱“娱乐”的有人；

⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，

请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率

22.（8分）（1）计算：2号-J^+（1-指）»+2sin60°.

丫—1x-22r—1

（2）先化简，再求值：———-）~其中X=-1.

xx+lx+2x+l

23.（8分）我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、

8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数.另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉

斯学派提出的公式：a=2n+l,b=2n2+2n,。=2层+2"+1（〃为正整数）是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c

的数是一组勾股数.然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中

提到：当4='（/-"2）,b=mn,c=L/W2+"2）（»I、”为正整数，/〃>"时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论,

22

解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37,且〃=5,求该直角三角形另两边的长.

24.（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的

正半轴上，抛物线y=ax?+bx+c经过点A、B和D（4,

（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发，沿BC边以lcm/s的速度向点C

运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设$=1>（?2（cm?）.

①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围；

②当S取二时，在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出R点的

坐标;如果不存在,请说明理由.

(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标.

25.(10分)某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图

所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有名；

(2)补全条形统计图；

(3)计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；

(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算，该校20000

名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

26.(12分)如图，A,B,C三个粮仓的位置如图所示，A粮仓在B粮仓北偏东26。，180千米处；C粮仓在B粮

仓的正东方，A粮仓的正南方.已知4,8两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A粮仓运出该粮仓存

32

粮的《支援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的二支援C粮仓，这时A,B两处粮仓的存粮吨数相等.(tan26。

=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)

(1)A,B两处粮仓原有存粮各多少吨？

(2)C粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗？

(3)由于气象条件恶劣，从B处出发到C处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的

汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理由.

Y12x-17

27.(12分)先化简，再求值——+(x-——),其中x=L.

%尤6

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1,B

【解析】

直接利用平行线的性质得出/4的度数，再利用对顶角的性质得出答案.

【详解】

解：

•；a〃b,Zl=50°,

N4=50°,

*：Z3=120°,

.,.Z2+Z4=120°,

.,.Z2=120°-50o=70°.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，正确得出N4的度数是解题关键.

2、B

【解析】

分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判断.

EFCFCE

详解：•；EF〃AB,.♦.△CEFsaCAB,，一=—=—，故选B.

ABCBCA

点睛：本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.

3、D

【解析】

分别根据同底数塞的乘法、幕的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算即可.

【详解】

解：A.(x+1)2=x?+2x+l,故A错误；

B.(x3)2=x6,故B错误；

C.(2x)2=4x2,故C错误.

D.x3・x2=x\故D正确.

故本题选D.

【点睛】

本题考查的是同底数幕的乘法、幕的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握他们的定义是解题的关键.

4、A

【解析】

本题考查的是三视图.左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层.所以选择A.

5、B

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

解：原式=立匕弃

X—1

l-x

x-1

_一3)

x-\

=-1,

故选B.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则.

6、A

【解析】

试题分析：根据题意可得扩建的部分相当于一个长方形，这个长方形的长和宽分别为X米和（X—60）米，根据长方形

的面积计算法则列出方程.

考点：一元二次方程的应用.

7、C

【解析】

试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；

B、的主视图是正方形，故B不符合题意；

C、的主视图是圆，故C符合题意；

D、的主视图是三角形，故D不符合题意；

故选C.

考点：简单几何体的三视图.

8、D

【解析】

试题分析：••"、p是一元二次方程二+二二一一二：的两个根，...印干=-1,故选D.

考点：根与系数的关系.

9、C

【解析】

由平行线的判定定理可证得，选项A,B,D能证得AC〃BD,只有选项C能证得AB〃CD.注意掌握排除法在选择

题中的应用.

【详解】

A.VZ3=ZA,

本选项不能判断A8〃CD,故A错误；

B.；ND=NDCE,

：.AC//BD.

本选项不能判断A5〃CD,故5错误；

C.VZ1=Z2,

：.AB//CD.

本选项能判断A6〃C£>,故C正确；

D.VZD+ZACD=180°,

：.AC//BD.

故本选项不能判断AB〃C。，故。错误.

故选：C.

【点睛】

考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.

10、A

【解析】

原式变形后，利用平方差公式计算即可得出答案.

【详解】

解：原式=(2000+1)x(2000-1)=20002-1,

故选A.

【点睛】

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

11、C

【解析】

解:•••AO〃BE〃CR根据平行线分线段成比例定理可得

ABDE

~BC~~EF'

12

即an_=--->

3EF

解得EF=6,

故选C.

12、D

【解析】

试题分析：图中内切圆半径是OD,外接圆的半径是OC,高是AD,因而AD=OC+OD；

在直角AOCD中，ZDOC=60°,贝1|OD：OC=1：2,因而OD：OC：AD=1：2：1,

所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：1.故选D.

考点：正多边形和圆.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、y=-x+1

【解析】

根据题意可以得到k的正负情况，然后写出一个符合要求的解析式即可解答本题.

【详解】

1•一次函数y随x的增大而减小，

.,.k<0,

•.,一次函数的解析式，过点(1,0),

.•.满足条件的一个函数解析式是y=-x+L

故答案为y=-x+l.

【点睛】

本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出符合要求的函数解析式，这是一道开放性题目，答案不

唯一，只要符合要去即可.

14、x(x+5)(x-5).

【解析】

分析：首先提取公因式x,再利用平方差公式分解因式即可.

详解：x3.25x

=x(X2-25)

=x(x+5)(x-5).

故答案为x(x+5)(x-5).

点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

15、y=x+ly/2

【解析】

已知直线y=x沿y轴向上平移1个单位长度，根据一次函数图象的平移规律即可求得平移后的解析式为y=x+l.再

利用等面积法求得这两条直线间的距离即可.

【详解】

•.•直线y=x沿y轴向上平移1个单位长度,

二所得直线的函数关系式为：y=x+l.

.1A(0,1),B(1,0),

.♦.AB=10,

过点O作OF_LAB于点F,

OA-OB2x2fr

:.OF=—~~~=—=>/2,

AB2V2

即这两条直线间的距离为.

故答案为y=x+LV2.

【点睛】

本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数丫=1«^^(k、b为常数，k#0)的图象为直线，当直线平移时k不

变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m.

16、2.58x1

【解析】

科学记数法就是将一个数字表示成(axlO的n次嘉的形式)，其中lS|a|<l(),n表示整数.即从左边第一位开始，在

首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次塞.258000=2.58x1.

17、x+1

【解析】

先通分，进行分式的加减法，再将分子进行因式分解，然后约分即可求出结果.

【详解】

x-1x-1

x2-\

~x-l

二(x+l)(l)

x-l

=x+l.

故答案是：x+1.

【点睛】

本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键.

18、50或4石或1

【解析】

如图所示：

①当AP=AE=1时，•.•/BAD=90。，.•.△AEP是等腰直角三角形，底边PE=0AE=5VL

②当PE=AE=1时，VBE=AB-AE=8-1=3,ZB=90°,APB=7PE2-BE2=4,；•底边

AP=y/AB2+PB2=V82+42=475;

③当PA=PE时，底边AE=1；

综上所述：等腰三角形AEP的对边长为50或46或1;

故答案为5夜或46或L

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(l)y=-(x-1)2+4；(2)C(-1,0),D(3,0)；6；(3)P(1+^^,-),或P(l-2^,-)

2222

【解析】

(1)设抛物线顶点式解析式y=a(x-l)2+4,然后把点B的坐标代入求出a的值，即可得解；

(2)令y=0,解方程得出点C,D坐标，再用三角形面积公式即可得出结论；

(3)先根据面积关系求出点P的坐标，求出点P的纵坐标，代入抛物线解析式即可求出点P的坐标.

【详解】

解：(1)、•••抛物线的顶点为A(1,4),

设抛物线的解析式y=a(x-1)2+4,

把点B(0,3)代入得，a+4=3,

解得a=-1,

二抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4；

⑵由(1)知，抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4；

令y=0,则0=-(x-1)2+4,

：.x=-l或x=3,AC(-1,0),D(3,0)；

.,.CD=4,

11

..SABCD=—CDx|y|=—x4x3=6；

22B

q-11

(3)由⑵知，SABCD=~CDx|yB|=~x4x3=6；CD=4,

VSAPCD=-SABCD>

2

11

••SAPCD=yCDx|yP|=—x4x|yP|=3,

,一3

••lyp|=5，

•・•点P在x轴上方的抛物线上，

Ayp>0,

.3

•"yp=a，

•・•抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4；

3

-(x-1)2+4,

2

._1+Vio

・*X-1士----9

2

.•.P(l+典，3),或p(1-叵，3).

2222

【点睛】

本题考查的是二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

20、(1)购进A种树苗的单价为200元/棵，购进B种树苗的单价为300元/棵(2)A种树苗至少需购进1棵

【解析】

(1)设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵,

需210元，若购进A种树苗4棵，B种树苗1棵，需3800元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得

出结论；

(2)设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(30-a)棵，根据总价=单价x购买数量结合购买两种树苗的总费用不

多于800()元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.

【详解】

设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据题意得：.「-，

W3+JOU=3S00

解得：,二［=泌，•

I二।=300

答：购进A种树苗的单价为200元/棵，购进B种树苗的单价为300元/棵.

(2)设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(30-a)棵，根据题意得：

200a+300(30-a)<8000,

解得：a>l.

.••A种树苗至少需购进1棵.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一

次方程组；(2)根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式.

2

21、(1)72；(2)700；(3)

3

【解析】试题分析：(D根据动画类人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他类型人数可得体育类人数，用360

度乘以体育类人数所占比例即可得；(2)用样本估计总体的思想解决问题；(3)根据题意先画出树状图，得出所有情

况数，再根据概率公式即可得出答案.

试题解析：

(1)调查的学生总数为60+30%=200(人)，

则体育类人数为200-(30+60+70)=40,

补全条形图如下：

“体育”对应扇形的圆心角是360°x——=72°；

200

70

（2）估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有：2000x—=700（人），

200

（3）将两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2,树状图如图所示:

Q9

所以P（2名学生来自不同班）

123

考点：扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；用样本估计总体.

2017

22、(1)--->/3(2)

42018

【解析】

（1）根据负整数指数第、二次根式、零指数幕和特殊角的三角函数值可以解答本题；

（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.

【详解】

解：（1）原式=；-26+1+2X*=5

氐

(2)原式"T)(X+1)T(X-2)(X+l)2

x(x+l)2x-l

x'-1—x"+2,x(x+l)~

x(x+1)2x-l

2x—l(x+l)2

x(x+l)2x-l

x+1

x

-2018+12017

当x=-1时，原式=

-20182018

【点睛】

本题考查分式的化简求值、绝对值、零指数幕、负整数指数幕和特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各

自的计算方法.

23、(1)证明见解析；(2)当〃=5时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12,1.

【解析】

(1)根据题意只需要证明*+"=。2,即可解答

(2)根据题意将n=5代入得到,(nr-52),b=5m,c=—(/n2+25),再将直角三角形的一边长为37,分别分三

22

种情况代入a=L(/n2-52),b=5m,c=—(m2+25),即可解答

22

【详解】

(1)Va2+b2=(2"+1)2+(2,产+2〃)2=4"2+4〃+1+4〃4+8"3+4"2=4n4+8/i3+8n2+4/i+1,

c2=(2/+2"+1尸=4n4+8n3+8n2+4n+l,

.,.a2+b2=c2,

为正整数，

...a、b、c是一组勾股数；

(2)解：•••〃=5

'.a=—(m2-52),b=5m,c=—(m2+25),

22

•.•直角三角形的一边长为37,

分三种情况讨论，

①当a=37时，-(,"2-52)=37,

2

解得》1=±3«[(不合题意，舍去)

②当y=37时，5m=37,

37

解得m=行(不合题意舍去)；

③当z=37时，37=-(m2+n2),

2

解得m=+7,

小、”是互质的奇数，

A/w=7,

把m=7代入①②得，x=12,j=l.

综上所述：当〃=5时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12,1.

【点睛】

此题考查了勾股数和勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键

24、(1)抛物线的解析式为：二二：匚2—：二-二；

(2)①S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2-8t+4,t的取值范围是0<t<l;

②存在.R点的坐标是(3,-);

(3)M的坐标为(I,-；).

【解析】

试题分析：(1)设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐标代入即可；

(2)①由勾股定理即可求出;②假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形，求出P、Q的坐标，再分为

两种种情况：A、B、C即可根据平行四边形的性质求出R的坐标；

(3)A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,

把抛物线的对称轴x=l代入即可求出M的坐标.

试题解析：(1)设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,

•••正方形的边长2,

；.B的坐标(2,-2)A点的坐标是(0,-2),

0=-2

把A(0,-2),B(2,-2),D(4,-=)代入得:+2D+C=-2

解得a=：b=-二,c=-2,

•••抛物线的解析式为：二二：匚？一:二一二

答：抛物线的解析式为：二=：二；一(二一二；

(2)①由图象知：PB=2-2t,BQ=t,

.*.S=PQ2=PB2+BQ2,

=(2-2t)2+t2,

即S=5t2-8t+4(0<t<l).

答：S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2-8t+4,t的取值范围是0<t<l;

②假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.

VS=5t2-8t+4(0<t<l),

，当S=；时标-8t+4=；得20t2-32t+ll=0,

解得t{,tw(不合题意,舍去)，

此时点P的坐标为(1,-2),Q点的坐标为(2,-7),

.

若R点存在，分情况讨论：

(i)假设R在BQ的右边，如图所示，这时QR=PB,RQ〃PB,

则R的横坐标为3,R的纵坐标为-二，

即R(3,-?,

代入二二：二；一：二一二，左右两边相等，

.,.这时存在R(3,—)满足题意；

(ii)假设R在QB的左边时，这时PR=QB,PR〃QB,

则R(1,-今代入，二=；二：-；二-二

左右不相等,...R不在抛物线上.(1分)

综上所述，存点一点R(3,-勺满足题意.

答：存在,R点的坐标是(3,-=);

•••A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,

理由是：TMAMMB,若M不为L与DB的交点，则三点B、M、D构成三角形，

即M到D、A的距离之差为|DB|时，差值最大，

中+b=-2

设直线BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐标代入得：：,

.4k+0=一

解得：k=:,b=-三

9X

抛物线二二；二：一士二一二的对称轴是x=l,

*>

把x=l代入得：y=-

AM的坐标为（1,-；）;

答：M的坐标为（1,-

考点：二次函数综合题.

25、(1)100()(2)200(3)54°(4)4000人

【解析】

试题分析：（1）根据没有剩饭的人数是400人，所占的百分比是40%,据此即可求得调查的总人数;

（2）利用（1）中求得结果减去其它组的人数即可求得剩少量饭的人数，从而补全直方图；

（3）利用360。乘以对应的比例即可求解;

（4）利用20000除以调查的总人数，然后乘以200即可求解.

试题解析：（1）被调查的同学的人数是400+40%=1000（名）；

(2)剩少量的人数是1000-400-25