2024年人教版七年级下册数学第二单元课后练习题（含答案和概念）

2024年人教版七年级下册数学第二单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在下列各数中，3的相反数是（）A.3B.3C.0D.(3)2.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.3C.|3|D.33.下列各数中，有理数是（）A.√1B.√3C.√3D.√34.如果|a|=5，那么a的值可能是（）A.5B.5C.3D.35.有理数的乘法中，2×（）的结果是（）A.2B.2C.0D.46.计算：（2）×（3）的结果是（）A.6B.6C.5D.57.在数轴上，点A表示的数是3，那么点A关于原点对称的点是（）A.3B.3C.0D.(3)8.若a、b为有理数，且a＜0，b＜0，则a+b（）A.＞0B.＜0C.=0D.无法确定9.下列各数中，无理数是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.1415910.若|a|=b，且a＜0，则a与b的大小关系是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定二、判断题：1.相反数的定义是：只有符号不同的两个数互为相反数。（）2.数轴上的点与实数是一一对应的。（）3.两个负数相乘，结果一定是正数。（）4.两个正数相乘，结果一定是正数。（）5.任何有理数的平方都是正数。（）6.0的相反数是0。（）7.|a|=|a|对于任何有理数a都成立。（）8.若a＜b，则a＞b。（）9.两个无理数相乘，结果一定是无理数。（）10.数轴上，原点左边的点表示的数都是负数。（）三、计算题：1.计算：4+72.计算：5(3)3.计算：3×64.计算：4÷25.计算：(2)^36.计算：|5|7.计算：|4|8.计算：|3|+|5|9.计算：|3||5|10.计算：(35)×(2)11.计算：(4+6)÷(2)12.计算：2×(3)+4÷213.计算：3^2+2^314.计算：|2^3||(3)^2|15.计算：(24)×(3+5)16.计算：(6÷2)(3)^217.计算：3×(2)+4×(1)18.计算：5×(24)÷(2)19.计算：2×(3+5)4÷220.计算：|4^2|+|3^3|四、应用题：1.小明在数轴上从原点出发，先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，此时小明所在的位置是哪个数？2.一个数加上它的相反数，结果是多少？3.一个数的2倍减去它的3倍，结果是多少？4.一个数的4倍加上它的2倍，结果是多少？5.一个数的绝对值是5，这个数可能是哪些数？6.一个数的平方是9，这个数可能是哪些数？7.小华在数轴上从2出发，向右移动了几个单位后，到达了3的位置？8.如果一个数的相反数是正数，那么这个数是什么数？9.如果一个数的绝对值是负数，那么这个数可能是什么数？10.一个数的3倍减去它的2倍，结果是这个数本身，这个数是多少？试题部分一、选择题：1.在下列各数中，3的相反数是（）A.3B.3C.0D.(3)2.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.|3|C.3D.33.下列说法正确的是（）A.互为相反数的两个数绝对值相等B.互为相反数的两个数绝对值不等C.互为相反数的两个数相等D.互为相反数的两个数和为04.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是（）A.|a|>|b|B.a<bC.a+b<0D.ab>05.若|a|=5，那么a的值是（）A.5或5B.5C.5D.06.若a、b互为相反数，且|a|=3，则a²+b²的值为（）A.9B.18C.0D.67.下列各数中，无理数是（）A.√9B.√16C.√3D.√18.下列各数中，有理数是（）A.πB.√2C.√3D.√49.下列各数中，最小的数是（）A.√2B.√2C.√3D.√310.若a、b互为倒数，且a<0，那么b的符号是（）A.正B.负C.0D.无法确定二、判断题：1.互为相反数的两个数和为0。（）2.互为倒数的两个数乘积为1。（）3.互为相反数的两个数绝对值相等。（）4.互为倒数的两个数和为0。（）5.0的相反数是0。（）6.任何数的平方都是正数。（）7.无理数不能表示为分数形式。（）8.有理数的平方根一定是有理数。（）9.两个负数相乘得到正数。（）10.两个正数相乘得到负数。（）三、计算题答案：1.32.83.184.25.86.57.48.89.810.411.412.513.514.515.1816.717.218.519.2220.37四、应用题答案：1.22.03.a4.6a5.±56.±37.5个单位8.负数9.不存在10.01.有理数的概念：包括正数、负数、分数、整数等。2.相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数。3.绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离。4.有理数的加减乘除运算规则：包括符号的确定、结果的符号等。5.有理数的乘方运算：负数的偶数次幂为正，奇数次幂为负。6.数轴的应用：数轴上点的移动、数的大小比较等。各题型所考察学生的知识点详解和示例：选择题：考察了学生对相反数、绝对值、有理数乘法等基础概念的理解。示例：第1题考察了相反数的定义，正确答案是B。判断题：考察了学生对有理数概念、运算规则、数轴等知识点的掌握。示例：第1题考察了相反数的定义，正确答案是√。计算题：考察了学生有理数加减乘除、乘方、绝对值等运算能力。示例：第1题考察了有理数的加法运算，答案是3。应用题：考察了学生运用理论知识解决实际问题的能力。示例：第1题考察了数轴上点的移动，答案是2。通过本套练习题，学生可以巩固对有理数概念的理解，提高有理数运算能力，以及学会运用数轴解决实际问题。同时，本题型的设计也有助于学生发现和纠正自己在理解及运算过程中可能出现的错误。三、计算题：1.计算：3+72+4。2.计算：(3/4)(2/3)+(5/6)。3.计算：4×(3/5)÷2。4.计算：|57|÷4。5.计算：(2/3)²(4/5)²。6.计算：√(49)+√(64)√(81)。7.计算：5×(63)÷2。8.计算：(4/5)×[5(2/3)]。9.计算：3×(3)+4×(2)。10.计算：(2/3)×(9/8)(7/12)。11.计算：|8|×(1/2)|5|。12.计算：(5/8)÷(3/4)+(2/5)。13.计算：√(16)÷√(25)×√(36)。14.计算：(3/4)(1/3)+(5/6)。15.计算：2³×(1/4)。16.计算：(7/8)÷[2(1/3)]。17.计算：|4|×(1/2)+|3|。18.计算：(4/5)×(5/6)(2/3)。19.计算：2×(1/2)÷(3/4)。20.计算：(9/16)÷(3/4)²。四、应用题：1.小华从家出发，先向东走了500米，然后又向西走了300米，又向东走了200米。问小华最终距离家多远？2.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，它距离出发点多远？3.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。4.如果一个数的3倍减去7等于20，求这个数。5.一桶水重50千克，倒出了1/4后，剩下的水重多少千克？6.一块长方形的土地，长是30米，宽是20米，如果将这块土地分成若干个边长为5米的小正方形，可以分成多少个？7.小明有30元钱，他买了一个笔记本花了10元，然后又买了一支笔花了3元，问小明还剩下多少钱？8.一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，剩下的学生参加了英语竞赛，问有多少学生参加了英语竞赛？9.一个数加上它的2倍等于18，求这个数。10.一个水池的容量是1200升，如果每小时注入100升水，需要多少小时才能注满整个水池？三、计算题答案：1.42.1/43.9/54.35.7/366.07.78.19/159.910.13/1211.3/212.37/4013.6/514.13/1215.3/216.7/617.518.7/2019.8/920.4/9四、应用题答案：1.400米2.120千米3.60平方厘米4.95.37.5千克6.12个7.17元8.30名9.610.12小时1.有理数的加法、减法、乘法和除法：计算题中的大多数题目涉及了有理数的四则运算，考察学生对运算规则的理解和应用能力。2.绝对值的性质和运算：计算题中有多个题目涉及绝对值的计算，考察学生对绝对值概念的理解。3.分数的运算：计算题中包含分数的加减乘除运算，考察学生对分数运算规则的应用。4.平方根的计算：计算题中有题目涉及平方根的计算，考察学生对平方根概念的理解。5.比例和百分比：应用题中有题目涉及比例和百分比的简单应用，考察学生的实际应用能力。6.面积的计算：应用题中有题目要求计算长方形的面积，考察学生对面积公式的掌握。7.速度和距离的关系：应用题中有题目涉及速度和距离的计算，考察学生对速度公式应用的理解。8.方程的建立和求解：应用题中有题目要求学生建立方程并求解，考察学生的逻辑思维和问题解决能力。各题型所考察学生的知识点详解和示例：选择题：考察学生对数学概念的理解和判断能力，如相反数、绝对值、无理数等概念。判断题：考察学生对数学基础知识的掌握情况，如相反数和倒数的性质、无理数的定义等。计算题：考察学生的基本运算能力，包括有理数的四则运算、分数的运算、绝对值和平方根的计算等。应用题：考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，如计算距离、面积、速度问题，以及建立和求解方程等。示例：选择题示例：第4题考察学生是否理解数轴上点的位置关系和有理数的比较。判断题示例：第6题考察学生是否知道0的平方是0，而不是正数。计算题示例：第10题考察学生是否能够正确处理分数的加减法和分数的大小比较。应用题示例：第2题考察学生是否能够将速度和时间的关系应用于计算距离。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，3的相反数是（）A.3B.3C.0D.(3)2.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.3C.|3|D.33.下列说法正确的是（）A.互为相反数的两个数和为0B.互为倒数的两个数和为1C.互为相反数的两个数乘积为0D.互为倒数的两个数乘积为14.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.a<bD.a>b5.若a、b互为相反数，且|a|=3，则a与b的乘积为（）A.3B.3C.9D.96.下列各数中，2的倒数是（）A.2B.2C.1/2D.1/27.若a、b互为倒数，且a+b=7，则a与b的乘积为（）A.6B.7C.8D.98.下列各数中，|5|的相反数是（）A.5B.5C.0D.|5|9.若|a|=5，|b|=3，则a与b的乘积可能是（）A.15B.15C.8D.810.有理数3，|3|，|3|，3的大小关系为（）A.3>|3|>|3|>3B.3<|3|<|3|<3C.|3|<3<3<|3|D.3=|3|=|3|=3二、判断题：1.互为相反数的两个数和为0。（）2.互为倒数的两个数乘积为1。（）3.一个数的倒数是它本身，这个数是1或1。（）4.一个数的相反数比这个数大。（）5.|3|比3大。（）6.若a、b互为相反数，则它们的乘积为0。（）7.若a、b互为倒数，则它们的和为0。（）8.数轴上，左边的点对应的数总是比右边的点对应的数小。（）9.有理数的乘法中，负数乘以负数等于正数。（）10.任何数的平方都是正数。（）三、计算题：1.计算：3+74+52.计算：|5||3|+|2|3.计算：(2/3)×(9/4)4.计算：(3)^2÷(2)^35.计算：4(3)+26.计算：5×(4)÷27.计算：|(3)×5|÷|2|8.计算：2/5÷4/79.计算：(3/4)×(8/9)÷(2/3)10.计算：4(3)(2)11.计算：5×(3/4)+2/312.计算：|7/8||1/6|13.计算：(6/7)÷(3/5)14.计算：2^4×(1/2)^315.计算：|(5)^2|÷2516.计算：3/8÷(2/5)1/417.计算：(4/9)×(3/4)+(2/3)18.计算：3×(1/2)2/319.计算：|(3/5)×5||2/3|20.计算：(2/5)^2×(5/3)四、应用题：1.小明从家出发，向东走了300米，然后又向西走了200米，又向东走了100米。问小明现在离家多远？2.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，它又以40千米/小时的速度行驶了3小时。求汽车总共行驶了多少千米？3.一个长方形的面积是60平方厘米，如果长是10厘米，那么宽是多少厘米？4.某商店进行打折促销，原价200元的商品打8折后，顾客再使用50元的优惠券，问顾客最终需要支付多少钱？5.一个水池容量为1200升，如果每小时注水200升，需要多少小时才能注满？6.一个班级有40名学生，其中男生占60%，问这个班级有多少名女生？7.一个数加上它的2倍，再加上它的3倍，结果是60，求这个数。8.一个数乘以4后减去20，结果是28，求这个数。9.一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是6厘米，求长方形的周长。10.一个水果店进了苹果和香蕉两种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，如果店老板用100元买了30千克的苹果和香蕉，问店老板买了多少千克的苹果？三、计算题答案：1.52.23.3/24.3/85.96.107.158.7/109.1/210.111.7/1212.13/2413.10/2114.415.416.7/1217.1/918.1/619.13/1520.4/75四、应用题答案：1.100米2.380千米3.6厘米4.90元5.6小时6.16名女生7.108.119.24厘米10.15千克1.有理数的加法和减法：题目示例：计算：3+74+5答案：5知识点：有理数的加法和减法遵循交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。2.绝对值：题目示例：计算：|5||3|+|2|答案：2知识点：绝对值表示一个数到原点的距离，总是非负的，即|a|≥0。3.有理数的乘法和除法：题目示例：计算：(2/3)×(9/4)答案：3/2知识点：有理数的乘法和除法遵循交换律、结合律和分配律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。4.有理数的乘方：题目示例：计算：(3)^2÷(2)^3答案：3/8知识点：有理数的乘方表示连续乘以自身，如a^n=a×a××a（共n个a）。5.实际问题应用：题目示例：小明从家出发，向东走了300米，然后又向西走了200米，又向东走了100米。问小明现在离家多远？答案：100米知识点：实际问题应用要求学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用有理数的加减法进行求解。各题型考察知识点详解：选择题：主要考察学生对有理数基本概念的理解，如相反数、绝对值、倒数等。判断题：考察学生对有理数性质和运算规则的理解，如乘法中的符号规则、绝对值的性质等。计算题：考察学生对有理数四则运算的掌握，包括运算顺序、运算法则以及简便运算技巧。应用题：考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，需要学生具备一定的阅读理解能力和数学建模能力。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，哪个数是有理数？（）A.√3B.πC.0.333D.√12.下列运算中，属于同类二次根式的是（）A.√2和√3B.√18和√8C.√27和√3D.√5和√103.如果a、b互为倒数，那么a和b的乘积是（）A.aB.bC.1D.04.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.|3|C.3D.35.下列各式中，正确的是（）A.(3)^2=9B.√(3)^2=3C.|35|=2D.3^2=96.若a、b满足a+b=6，ab=8，则a^2+b^2的值为（）A.20B.28C.40D.487.下列各式中，二次根式有意义的是（）A.√(1)B.√4C.√9D.√0.58.已知x+y=5，xy=1，则x^2+y^2的值为（）A.18B.20C.22D.249.若a、b互为相反数，且a、b都不等于0，则a和b的平方和为（）A.0B.2aC.2bD.210.下列各式中，同类二次根式的是（）A.√5和√10B.√8和√12C.√18和√24D.√27和√36二、判断题：1.有理数和无理数的和一定是无理数。（）2.任何有理数的平方都是正数。（）3.如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。（）4.同类二次根式可以进行加减运算。（）5.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。（）6.两个负数相乘，积为正数。（）7.0的平方根是0。（）8.任何数的平方都是正数。（）9.如果a^2=b^2，那么a=b。（）10.两个无理数相乘，积一定是有理数。（）三、计算题：1.计算：√(2^2+3^2)2.计算：(3√2)^23.计算：|(3)^3|4.计算：√(64÷16)5.计算：√(2^6÷4^2)6.计算：2√3+3√37.计算：5√22√28.计算：√(4525)9.计算：√(81÷9)10.计算：√(4^2+3^2)11.计算：(√2)^412.计算：|(5)×(3)|13.计算：√(1/16)14.计算：√(1/25)15.计算：2^3÷√(4^2)16.计算：(3/4)^217.计算：(4/3)^218.计算：√(1/2)^219.计算：√(2/3)^220.计算：√(9/16)^2四、应用题：1.一个正方形的边长是√2米，求这个正方形的面积。2.一个长方形的长是2√3米，宽是√3米，求这个长方形的面积。3.一个等腰三角形的底边长是6米，腰长是4米，求这个等腰三角形的高。4.一个圆的半径是√5米，求这个圆的面积。5.一个圆锥的底面半径是3米，高是4米，求这个圆锥的体积。6.一个立方体的边长是√3米，求这个立方体的体积。7.如果一个数的平方是49，求这个数的平方根。8.如果一个数的平方根是10，求这个数的平方。9.一个数的算术平方根是4，求这个数。10.一个数的平方是0.25，求这个数的算术平方根。三、计算题答案：1.√(2^2+3^2)=√(4+9)=√132.(3√2)^2=9×2=183.|(3)^3|=|27|=274.√(64÷16)=√4