2019-2020版高考物理一轮复习课后限时集训19电场力的性质含解析新人教版

PAGE课后限时集训(十九)电场力的性质(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：静电现象、电荷守恒定律1．将两只充气气球在头发上摩擦后放在绝缘水平桌面上，关于两只气球之间的静电相互作用，下列说法正确的是()A．气球带同种电荷相互吸引B．气体带同种电荷相互排斥C．气体带异种电荷相互吸引D．气球带异种电荷相互排斥B[两气球与头发摩擦，两只气球因为摩擦起电而带了同种电荷，同种电荷相互排斥，故选项B正确。]2．利用静电除尘可以大量减少排放烟气中的粉尘。如图是静电除尘装置的示意图，烟气从管口M进入，从管口N排出，当A、B两端接上高压后，在电场作用下管道内的空气分子被电离为电子和正离子，而粉尘在吸附了电子后最终附着在金属管壁上，从而达到减少排放烟气中粉尘的目的。根据上述原理，下面做法正确的是()A．A端接高压正极，B端接高压负极B．A端接高压负极，B端接高压正极C．A端、B端都接高压正极D．A端、B端都接高压负极B[管内接通静电高压时，管内存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子。负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电。所以金属管B端应接高压电源的正极，A端接负极。故B正确，A、C、D错误。]题组二：点电荷及库仑定律3.(2019·大连模拟)如图所示，将带正电的金属球A移至绝缘导体BC附近，导体BC达到静电平衡后，下列说法正确的是()A．导体B端带负电，C端带正电且B端电势比C端电势低B．用手摸一下导体B端可使导体带上正电C．导体C端电势比金属球A电势高D．导体内感应电荷的电场强度大小沿BC方向逐渐减小D[导体BC发生了静电感应现象，当导体BC达到静电平衡后，导体是等势体，两端的电势相等，导体B端带负电，C端带正电，故A错误；用手摸一下导体B端可使导体带负电荷，因为BC的电势高于大地，当用手触摸时大地上的负电荷会在电场力的作用下向BC运动，中和正电荷，使导体带负电荷，故B错误；电场线从正电荷出发终止于负电荷或无穷远，而沿电场线方向电势不断降低，故导体C端电势比金属球A电势低，故C错误；导体BC发生了静电感应现象，当导体BC达到静电平衡后，内部场强处处为零，感应电荷的电场强度与A电荷的电场强度大小相等方向相反，由点电荷的电场强度公式E＝eq\f(kq,r2)可知，场强沿BC方向逐渐减小，故D正确。]4．(2019·衡水模拟)固定在M、N两点的两个完全相同的带正电实心铜质小球球心间距为L，半径为r，质量为m，电荷量为q，已知L＝3r，静电力常量为k，万有引力常量为G，下列说法正确的是()A．两小球均可视为质点且二者间的万有引力可直接通过万有引力定律求解B．两小球均可视为点电荷且二者间的电场力可直接通过库仑定律求解C．二者间的万有引力大小为Geq\f(m2,9r2)，二者间的电场力大小为keq\f(q2,9r2)D．二者间的万有引力大小为Geq\f(m2,9r2)，二者间的电场力小于keq\f(q2,9r2)D[两小球间距并不是远大于小球的半径，故小球不能视为质点，两实心铜质小球质量分布均匀，两者之间的万有引力可以通过万有引力定律求解，大小为Geq\f(m2,9r2)，选项A错误；两小球不能视为点电荷，且同种电荷相互排斥，两小球相互远离的一侧电荷分布密集，故两者间的电场力小于keq\f(q2,9r2)，则选项B、C错误，D正确。]5．(2019·江川模拟)两个半径为r的相同的金属球分别带有q1、q2的异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距为10r，其相互作用力为F1。现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为F2，则()A．F2＝F1 B．F2＝eq\f(1,3)F1C．F2>eq\f(1,3)F1 D．F2<eq\f(1,3)F1D[根据同种电荷相互排斥，异种电荷互相吸引的性质，当两球带异种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于10r，两球接触前的库仑力F1＝eq\f(kq1q2,r′2)>eq\f(kq1q2,10r2)＝eq\f(3,100)·eq\f(kq\o\al(2,2),r2)；根据题意两球接触后分开，两球带同种电荷，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必大于10r，而两球接触后平分电量，则两球的电荷量q′＝eq\f(q1－q2,2)＝q2，则作用力F2＝eq\f(kq\o\al(2,2),r″2)<eq\f(kq\o\al(2,2),10r2)＝eq\f(1,100)·eq\f(kq\o\al(2,2),r2)<eq\f(F1,3)，故A、B、C错误，D正确。]6．(2019·青岛质检)如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C．a、b小球电荷量之比为eq\f(\r(3),6)D．a、b小球电荷量之比eq\f(\r(3),9)D[对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷c小球才能平衡，对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷b小球才能平衡，故A、B两项错误。对c小球受力分析，将力正交分解后可得：keq\f(qaqc,r\o\al(2,ac))·sin60°＝keq\f(qbqc,r\o\al(2,bc))·sin30°，又rac∶rbc＝1∶eq\r(3)，解得：qa∶qb＝eq\r(3)∶9。故C项错误，D项正确。]题组三：电场强度电场线7．一负试探电荷的电荷量为q＝2×10－10C，放在正点电荷(电荷量为Q＝3×10－5C)形成的电场中P点，受到的电场力方向向东，己知P点与正点电荷间的距离为r＝3×10－3m，静电力常量为9×109N·m2/C2A．2×105N/C，方向向西 B．2×105N/C，方向向东C．3×1010N/C，方向向西 D．3×1010N/C，方向向东C[由电场强度的定义式有E＝eq\f(F,q)，其中F＝eq\f(kQq,r2)，联立得E＝3×1010N/C，电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反，所以场强方向向西，C项正确。]8．如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vbC[由点电荷电场强度公式E＝keq\f(q,r2)可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，ab>ac>aa，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带异种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做正功，动能增加，从b到a的过程中电场力做负功，动能减少，因此Q在b点的速度最大，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的增加量小于从b到a的过程中动能的减少量，Q在c点的动能大于在a点的动能，即有vb>vc>va，C选项正确，D选项错误。]9.一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，求(重力加速度g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小球带何种电荷？(2)匀强电场的电场强度的大小。解析：(1)由平衡条件可判断小球一定受向右的电场力，即电场力与电场线方向相同，故小球带正电。(2)小球静止在电场中的受力如图所示，由平衡条件有mgtan37°＝qE，故E＝eq\f(3mg,4q)。答案：(1)带正电(2)eq\f(3mg,4q)[考点综合练]10.(2019·昭通模拟)两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图所示。现将两细线同时剪断，则()A．两球都做匀变速运动B．两球下落时间ta>tbC．落地时两球水平位移相同D．a球落地时的速度小于b球落地时的速度D[设两球之间的库仑力大小为F，当两小球静止时，则有F＝magtanα＝mbgtanβ，因为α<β，所以有ma>mb。将两细线同时剪断后，两球在竖直方向都做自由落体运动，下落时间相同，故B错误。在水平方向上，库仑力逐渐变小，两球在库仑力作用下做变加速直线运动，故A错误。由a＝eq\f(F,m)可知，加速度aa<ab，所以两球落地时水平位移xa<xb，落地速度va<vb，故C错误，D正确。]11．(多选)(2019·大庆模拟)如图所示，三个小球a、b、c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O，细线的长度关系为Oa＝Ob<Oc，让三球带电后它们能静止在图中位置。此时细线Oc沿竖直方向，a、b、c连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是()A．a、b、c三球质量一定相等B．a、b两球所带电荷量一定相等C．细线Oa、Ob所受拉力大小相等D．a.b、c三球所受静电力大小一定相等BC[由于Oc沿竖直方向，而c受重力及绳拉力也在竖直方向，所以a对c的库仑力与b对c的库仑力一定等大，即qa＝qb，选项B正确；对a、b受力分析可得：因为ab连线处于水平，则ma＝mb，但与c的质量关系不能确定，选项A错误；因c对a、b的库仑力大小相等，由受力分析知Oa、Ob所受拉力大小相等，C正确；而c的电荷量与a、b电荷量不一定相等，所以a、b、c三球所受库仑力大小不一定相等，故D错误，故选B、C。]12.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的电场强度满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()A．垂直于杆斜向上，电场强度大小为eq\f(mgcosθ,q)B．竖直向上，电场强度大小为eq\f(mg,q)C．垂直于杆斜向上，电场强度大小为eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，电场强度大小为eq\f(mgcotθ,q)B[若所加电场的电场强度垂直于杆斜向上，对小球受力分