2025年高考数学一轮复习-1.4-基本不等式【课件】_第1页
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文档简介

1.4

基本不等式课标要求考情分析1.探索并了解基本不等式的证明过程.2.掌握基本不等式，并能用基本不等式解决简单的最值问题.考点考法：本讲是高考的热点，主要考查利用基本不等式求最值、求参数的取值范围等，常与函数结合命题，题型以选择题、填空题为主，也可作为工具出现在解答题中，中高档难度.核心素养：数学运算、逻辑推理、数学建模必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查01

（1）基本不等式成立的条件是_____________.（2）等号成立的条件是：当且仅当_______时取等号.

算术平均数

几何平均数

【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

×

×

×

√

√

【用一用】

√

核心考点

师生共研02考点一

利用基本不等式求最值（多维探究）[高考考情]

利用基本不等式求最值，一般是已知两个非负数的和为定值求其乘积的最大值，或已知两个非负数的乘积为定值求其和的最小值，是每年高考的重点内容.角度1

配凑法求最值

角度2

常数代换法求最值

（1）根据已知条件或其变形确定定值（常数）；（2）把确定的定值（常数）变形为1；（3）把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积为定值的形式；（4）利用基本不等式求最值.常数代换法求最值的基本步骤角度3

消元法求最值

消元法求最值的策略

当所求最值的代数式中的变量比较多时，通常考虑利用已知条件消去部分变量后，凑出“和为常数”或“积为常数”的形式，最后利用基本不等式求最值.【对点训练】

√2.（多选）下列说法正确的是(

)

√√√

2

考点二

基本不等式的综合应用（多维探究）角度1

基本不等式与其他知识的综合

√

利用基本不等式解题的策略（1）应用基本不等式判断不等式是否成立：对所给不等式（或式子）变形,然后利用基本不等式求解；（2）条件不等式的最值问题：通过条件转化成能利用基本不等式的形式后求解；（3）求参数的值或范围：观察题目特点,利用基本不等式确定相关成立条件,从而求得参数的值或范围.角度2

基本不等式的实际应用

√

利用基本不等式解决实际问题的策略（1）根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值；（2）解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取

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