2024年湖南省中考数学第一轮复习课件第三十讲统计

第三十讲统计湖南2024年数学中考第一轮复习必备知识·夯根基高频考点·释疑难湘约中考·检成效必备知识·夯根基【课标要点】1.数据的收集(1)收集方式:①全面调查:考察__________对象的调查.

②抽样调查:只抽取____________对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.

(2)相关概念:①总体:所要考察的__________对象.

②个体:组成总体的____________考察对象.

③样本:被抽取的那些__________组成一个样本.

④样本容量:样本中__________的数目,不带单位.

全体

一部分

全体

每一个

个体

个体

【对点练习】1.(1)某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别做了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是

()A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年人的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况(2)2023年某县有近12000名考生参加中考,为了了解这些考生的语文成绩,从中抽取1200名考生的语文成绩进行统计分析,此种抽样调查的样本是________________________________,样本容量是__________.

D

抽取的1200名考生的语文成绩

1200

【课标要点】2.数据的整理(1)概念:①频数:在统计数据中落在不同小组中__________的个数.

②频率:某个组的频数与______________的比值,叫做这个组的频率.

(2)方法:一般采用__________法统计数据出现的频数,然后画频数分布直方图.

数据

样本容量

画记

【对点练习】2.在数据25,23,21,29,28,25,22,26,28,26,26,27,25,21,29中,范围在25~27(包括前边的数,不包括后边的数)这一组的频数是_______,频率是___________.

6

【课标要点】3.数据的描述(1)条形图:能清楚地表示出每个项目的具体__________,易于比较数据之间的差别.

(2)折线图:能清楚地反映数据的______________,频数折线图也可以表示出每个项目的具体数目.

(3)扇形图:易于显示各部分在__________中所占的百分比,显示各组数据相对于总体的大小.

(4)频数分布直方图:能清楚地显示数据的分布情况,并且显示各组之间频数的差别.

数目

变化趋势

总体

【对点练习】3.(1)小明在地理课上知道了我国的五大名山(泰山,衡山,华山,恒山,嵩山)的海拔,课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度,那么最适宜采用的是__________统计图.(填“折线”“条形”“扇形”)

(2)某医院病房护土对一位病人每小时测一次体温,要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用__________统计图比较合适(填“条形”“扇形”“折线”).

(3)如果要了解宜兴市三月上旬每天的最高气温的变化趋势,最宜采用__________统计图,如果想要了解小明家庭各项支出占比情况可以选用__________统计图表示.

条形

折线

扇形

折线

中间

平均数

次数最多

【对点练习】4.(1)从某地某一个月中随机抽取5天的中午,记录这5天12时的气温(单位:℃),结果如下:22,32,25,13,18,可估计该地这一个月中午12时的平均气温为__________.

(2)若某公司25名员工年薪的具体情况如下表:则该公司全体员工年薪的众数是________万元.

(3)学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动,七个团支部植树的棵数为:16,13,15,16,14,17,17,则这组数据的中位数是________.

年薪/万元30149643.53员工数/人1234564

3.5

16

22℃

9

丙

2

高频考点·释疑难考点1

数据的收集和整理【例1】(2023·嘉兴、舟山中考)在下面的调查中,最适合用全面调查的是

()A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校某班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类【方法技巧】调查方式:全面调查只适用于特别重要(如火箭发射)或人数较少(如了解一个班的数学成绩)的情况,其他均适用抽样调查.样本容量:样本容量没有单位,样本容量是指个体的数目,不用带单位.B【变式训练】(2023·绥化中考)绥化市举办了2023年半程马拉松比赛,赛后随机抽取了部分参赛者的成绩(单位:分钟),并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列说法正确的是

()A.该组数据的样本容量是50人B.该组数据的中位数落在90~100这一组C.90~100这组数据的组中值是96D.110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角的度数为51°组别参赛者成绩A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x≤120B考点2

数据的分析【例2】(2023·株洲茶陵模拟)党的二十大报告提出:传承中华优秀传统文化,满足人民日益增长的精神文化需求.某校积极开展活动,从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来.在某次竞赛活动中,学校随机抽取部分学生进行知识竞赛,竞赛成绩按以下五组进行整理(得分用x表示):A:50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100,并绘制出如图的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:(1)图1中A组所在扇形的圆心角度数为

°,并将条形统计图补充完整.

(2)若“90≤x≤100”这一组的数据为:90,96,92,95,93,96,96,95,97,100.求这组数据的众数和中位数.(3)若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答,将这三轮知识问答的成绩按20%,30%,50%的比例确定最后得分,得分达到90分及以上可进入决赛,小敏这三轮的成绩分别为86,89,93,问小敏能参加决赛吗.请说明你的理由.

【方法技巧】1.中位数的求法第一,排序;第二,取中间(中间一个或中间两个)数的平均数.2.统计学的角度从统计学的角度分析选派人员的问题,应分别求出“三数一差”,并从“三数一差”的角度逐一分析应该选派哪个人,综合考量后选择.【变式训练】(2022·湘潭中考)“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,体现了冬季冰雪运动和现代科技特点,冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如表:则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是

()

A.48,47 B.50,47

C.50,48

D.48,50项目星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量(件)35475048426068C常规题型组

精练湖南14地市、州必考题1.(2023·郴州中考)下列问题适合全面调查的是

()A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C.了解郴江河的水质情况D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查湘约中考·检成效D

测试次序一二三四五甲510938乙86867A3.(2023·怀化中考)某县“三独”比赛独唱项目中,5名同学的得分分别是:9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据,下列说法正确的是

()A.众数是9.6B.中位数是9.5C.平均数是9.4D.方差是0.3A4.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是

()A.180,182 B.178,182C.180,180 D.178,180D5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是

()A.8 B.7 C.6 D.5C6.(2023·湘潭中考)某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中教学设计占20%,现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分,现场展示95分,则她的最后得分为

()A.95分

B.94分C.92.5分 D.91分B7.(2023·邵阳中考)下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况:评总分时,按跑步占50%,花样跳绳占30%,跳绳占20%考评,则小红的最终得分为__________.

8.(2022·常德中考)今年4月23日是第27个世界读书日,某校举行了演讲大赛,演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算,小芳这四项的得分依次为85,88,92,90,则她的最后得分是_________分.

项目跑步花样跳绳跳绳得分908070

83分

87.4

9.(2023·衡阳中考)2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日,为提高学生安全防范意识和自我防护能力,某学校举行了校园安全知识竞赛活动.现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,80分及以上为优秀,共分成四组,A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100),并给出下面部分信息:八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为:84,84,88九年级抽取的学生竞赛成绩为:68,77,75,100,80,100,82,86,95,91,100,86,84,94,87.八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=

,b=

,c=

;

(2)该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动,请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数.年级平均数中位数众数优秀率八87a9860%九8786bc

10.(2023·常德中考)党的二十大报告指出:“我们要全方位夯实粮食安全根基,牢牢守住十八亿亩耕地红线.确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中.”为了了解粮食生产情况,某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食产量分季节占比情况,统计如下:请根据图中信息回答下列问题:(1)该种粮大户2022年早稻产量是

吨;

(2)2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是

,平均数是

;

(3)该种粮大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同,那么2023年的粮食总产量是多少吨?【解析】(1)250×(1-75%-21%)=10(吨).答案:10(2)将5个数据按从小到大的顺序排列后,第三个数为160,所以中位数为160吨;平均数是(120+140+160+200+250)÷5=174(吨).答案:160吨

174吨(3)(250-200)÷200×100%=25%,250×(1+25%)=312.5(吨).即2023年的粮食总产量是312.5吨.11.(2022·邵阳中考)2021年秋季,全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后服务多样化,某校组织了第二课堂,分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团(假设该校要求人人参与社团,每人只能选择一个).为了了解学生喜爱哪种社团活动,学校进行了一次抽样调查,并绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题.(1)求抽取参加调查的学生人数.(2)将两幅不完整的统计图补充完整.(3)若该校有1600人参加社团活动,试估计该校报兴趣类社团的学生人数.【解析】(1)5÷12.5%=40(人).答:此次共调查了40人.(2)体育类有40×25%=10(人),文艺类社团的人数所占百分比:15÷40×100%=37.5%,阅读类社团的人数所占百分比:10÷40×100%=25%,将统计图补充完整如图:(3)1600×12.5%=200(人).答:估计报兴趣类社团的学生有200人.创新题型组

感悟湖南14地市、州新考法12.(2023·永州中考)今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日.某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防溺水、应急疏散等安全专题知识竞赛,共有18360名学生参加本次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,随机抽取了n名学生的成绩x(成绩均为整数,满分为100分)分成四个组:1组(60≤x<70)、2组(70≤x<80)、3组(80≤x<90)、4组(90≤x≤100),并绘制如图所示频数分布图.(1)n=

;所抽取的n名学生成绩的中位数在第

组;

(2)若成绩在第4组才为优秀,则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为

;

(3)试估计18360名参赛学生中,成绩大于或等于70分的人数.

13.(2023·邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.现从中随机抽取了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出了如下频数分布表和如图所示的条形统计图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题.(1)求频数分布表中a,b的值.(2)补全条