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文档简介

椭圆的定义和等于常数

(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.平面内与两定点F1、F2的距离的复习|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)

想一想：

平面内与两定点F1、F2的距离的等于常数的点的轨迹是什么呢？

差拉链画双曲线课前任务

平面内与两定点F1、F2的距离的差的等于非零常数的点的轨迹就是

双曲线差的绝对值探究一：双曲线的定义？双曲线图象①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M

平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；(3)2c>0.||MF1|-|MF2||=2a(2a<2c)

注意探究一：双曲线的定义？求曲线方程的一般步骤：1.建：建立平面直角坐标系（建系）2.设：设点的坐标（设点）3.代：点的坐标带入方程（列式）4.化：化简（整理）5.限：限定条件（抠点）探究二：双曲线的标准方程？(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)

原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；探究二：双曲线的标准方程？♦探讨建立平面直角坐标系的方案Oxy方案一Oxy方案二探究二：双曲线的标准方程？平面内两点间距离公式:探究二：双曲线的标准方程？1.建系2.设点3.列式即探究二：双曲线的标准方程？此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程移项，两边平方化简整理两边平方，整理得4.化简F2F1MxOy

此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?

此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程

讨论2：如何根据方程寻找a、b、c的值？讨论1：如何判断焦点在哪个轴?概念深化

焦点在x轴焦点在y轴看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上.------”焦点跟着正项走”

先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。总结经验判断双曲线的焦点在哪个轴上？试一试

找找下列双曲线方程中a,b的值实战演练巩固新知

求下列双曲线的焦点坐标

实战演练巩固新知解由已知得2c=14，2a=8，即c=7，a=4，所以由于焦点在x轴上，因此双曲线的标准方程为

想一想将例1中的条件“双曲线的焦点在x轴上”去掉，其余的条件不变，你能写出双曲线的标准方程吗？

例1

已知双曲线的焦点在x轴上，且焦距为14，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于8，请写出双曲线的标准方程．

经典例题课堂训练||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F

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