（高二数学高分突破）第三章《圆锥曲线》同步单元必刷卷（基础卷）原卷版

（高二数学高分突破）第三章《圆锥曲线》同步单元必刷卷（基础卷）(原卷版）（高二数学高分突破）第三章《圆锥曲线》同步单元必刷卷（基础卷）(原卷版）/（高二数学高分突破）第三章《圆锥曲线》同步单元必刷卷（基础卷）(原卷版）第三章《圆锥曲线》同步单元必刷卷(基础卷)一、单项选择题：本题共8小题,每小题满分5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分．1．已知,分别是双曲线的左、右两个焦点,点在双曲线的右支上,且,则(

)A． B． C． D．2．已知抛物线C：的焦点为,过点的直线与抛物线C交于A,B两点,且M是的中点,则直线AB的方程为(

)A． B． C． D．3．直线与椭圆C：的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为(

)A． B． C． D．4．双曲线的离心率为2,则此双曲线的渐近线倾斜角可以是(

)A． B． C． D．5．已知椭圆C：的左､右焦点分别是,,为椭圆C上一点,则下列结论不正确的是(

)A．的周长为6 B．的面积为C．的内切圆的半径为 D．的外接圆的直径为6．已知抛物线：的准线为直线,直线与交于,两点(点在轴上方),与直线交于点,若,则(

)A． B． C． D．7．已知椭圆,过右焦点的直线与椭圆交于两点,若,且直线的斜率,则椭圆的离心率为(

)A． B． C． D．8．已知F1,F2分别为双曲线C：的左右焦点,过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点,且点AB在x轴的上方,AB两个点到x轴的距离之和为,若,则双曲线的离心率为(

)A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题,每小题满分5分,共20分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分．9．,为椭圆的两个焦点,椭圆上存在点,使得,则椭圆的方程可以是(

)A． B． C． D．10．已知双曲线的左、右焦点分别为是右支上一点,下列结论正确的有()A．若的离心率为,则过点且与的渐近线相同的双曲线的方程是B．若点,则的最小值为C．过作的角平分线的垂线,垂足为,则点到直线的距离的最大值为D．若直线与其中一条渐近线平行,与另一条渐近线交于点,且,则的离心率为11．已知是抛物线的焦点,是上的两点,为原点,则(

)A．若垂直的准线于点,且,则四边形的周长为B．若,则的面积为C．若直线过点,则的最小值为D．若,则直线恒过定点12．已知,同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M,椭圆与双曲线的离心率分别为,,O为坐标原点,则下列结论正确的是(

)A．B．若,则C．若,则D．若,则的取值范围是填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13．已知,为椭圆的两个焦点,、为上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为．14．已知圆,圆,圆与圆、圆外切,则圆心的轨迹方程为．15．过抛物线的焦点的直线与交于两点,从点分别向准线作垂线,垂足分别为,线段的中点为,则弦的长为.16．已知点在抛物线上,为抛物线的焦点,圆与直线相交于两点,与线段相交于点,且．若是线段上靠近的四等分点,则抛物线的方程为．四、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知椭圆：的左、右焦点分别为,,离心率为,且经过点.(1)求椭圆的方程：(2)动直线：与椭圆相切,点,是直线上的两点,且,,求四边形的面积.18．在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.(1)求轨迹为的方程(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.19．已知双曲线：(,)的左顶点为,到的一条渐近线的距离为．(1)求的方程;(2)过点的直线与交于,两点,求的值．20．已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离是．(1)求椭圆的方程;(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程．21．已知圆：的圆心为,圆：的圆心为,动圆与圆和圆均外切,记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)若是上一点,且,求的面